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期末考试导数易错题


导数易错题练习
1. f ? x ? 在 x0 处可导,则 lim A. ? f ? ? x0 ? B. f ? ? x0 ?

?x ?0

f ? x0 ? ?x ? ? f ? x0 ? ? ??x
C. f ? ? ? x0 ? D. 2 f ? ? x0 ? ( )



/>)

2.下列判断正确的是 A. f ? x ? ?

? x ? 是偶函数
2

B. f ? x ? ?

? x ? 是奇函数
3
2

C. f ? x ? ? x2 ?1, x ???2,5? 是偶函数 3. 函数 f ? x ? ? x ln x 的单调递减区间是 A. ? , ?? ?
p q

D. f ? x ? ? 3 ? x ?

9 是偶函数 1? x



) D. ? e, ???

?1 ?e

? ?

B. ? ??, ?

? ?

1? e?

C. ? 0, ?

? ?

1? e?

4.已知幂函数 y ? x ( p, q ? Z 且 p, q 互质) 的图象关于 y 轴对称, 如图所示, 则 A. p, q 均为奇数,且





p ?0 q p ?0 q p ?0 q p ?0 q
( C.非奇非偶函数 )

y

B. q 为偶数, p 为奇数,且

C. q 为奇数, p 为偶数,且

O

x

D. q 为奇数, p 为偶数,且

5. 函数 f ? x ? ? A.奇函数

1 ? x2 是 x?2 ?2
B.偶函数

D.无法判断 )

6. f ? x ? 的图象在 R 上是连续不断的一条曲线,且 f ? a ? ? f ?b ? ? 0 ,则 ( A. f ? x ? 在区间 ? a, b ? 内有一个零点 B. f ? x ? 在区间 ? a, b ? 内不一定有零点 D. f ? x ? 在区间 ? a, b ? 内没有零点

C. f ? x ? 在区间 ? a, b ? 内零点的个数为奇数

7.已知函数 y ? f ( x) 在 定义域 [?4, 6] 内可导,其图 象如图,记 y ? f ( x) 的导函数 为

y ? f ?( x) ,则不等式 f ?( x) ? 0 的解集为 4 11 A. [ ? ,1] ? [ , 6] 3 3 7 B. [ ?3, 0] ? [ ,5] 3 4 11 C. [?4, ? ] ? [1, ] 3 3 D. [?4,3] ? [0,1] ? [5,6]
8.若函数 f ? x ? 的导函数 f ? ? x ? ? x2 ? 4x ? 3 ,则函 数 f ? x ? 1? 的单调递减区间是( A. (0,2) B. (1,3) ) C. (-4,-2) D. (-3,-1) ( )

9.曲线 y ? x2 ? x 与直线 x ? ?1, x ? 2 以及 x 围成的封闭图形的面积为 A.

13 6

B.2

C.

11 6

D.

5 3


10 设函数 f ( x) ? A. ? ? 5, ??

?

?

1 3 x ? ax 2 ? 5 x ? 6 在区间[1,3]上是单调减函数函数,则实数 a( 3
B. ?? ?,?3? D. [? 5, 5 ]

C. ? ??, ?3?

11 函数 y ? x2 ? 2x ? 4 的定义域是 ? 0,m? , 值域是 ? ?5, 4? , 则实数 m 的取值范围 ( ? A. ? 0, 2? B. ?1 4? ,
2



C. ?1 ? ,2

D. ? ,∞? ?

?1 ?2

? ?

12 若函数 f ( x) ? 2 x ? ln x 在其定义域的一个子区间 (k ? 1, k ? 1) 上不是单调函数,则实 数 k 的取值范围是( ) A.

3 ( ,?? ) 2
3 2

B.

1 (?? ,? ) 2
2

C.

1 3 (? , ) 2 2

D.

3 [1, ) 2
( )

13 f ? x ? ? x ? ax ? bx ? a 在 x ? 1 时有极值为 10,那么 a ? b 的值为 A. ?7 B.0 C. ?7 或 0

D.以上都不对

14 已 知 函 数 y ? f (x) 的 图 象 在 点 1, f

?

? 1? 处 的 切 线 方 程 是 ?

x ? 2 y ?1 ? 0 , 则

f ?1? ? 2f ? ? 1 ? _____________ ?
15.已知 y ? loga (2 ? ax)在[0,1] 上是减函数,则 a 的取值范围是____________


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