2015高二数学三角函数值练习题及答案

2015 高二数学三角函数值练习题及答案 【学习目标、细解考纲】 灵活利用利用公式一；掌握用单位圆中的线段表示三角函数值，从而使学生对三角函数的 定义域、值域有更深的理解。 【知识梳理、双基再现】 1、由三角函数的定义： 由此得诱导公式一 ， ， ， 其中 。 叫做有向线段。 的角的同一三角函数的值 。 2、 3、 角α 的终边与单位圆交于点 P，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为 M；过点 A(1,0)作单位圆的 切线，设它与α 的终边（当α 为第 象限角时）或其反向延长线（当α 为第 象限角时）相交于点 T。根据三角函数的定义： 1 sinα ＝y＝ cosα ＝x＝ tanα ＝ y = x ； ； 。 【小试身手、轻松过关】 4、 sin 2205 ? ? （ ） B． ? A． 1 2 1 2 C． 2 2 D． ? 2 2 （ ） 5、 tan? ? ?? ? 47? ? ? 41 ? ? cos? ? ? 的值为 6 ? ? ? 3 ? 1 2 B． ? A． 1 2 C． 3 2 D． 3 6 （ ） π π 6、若 <θ < ，则下列不等式中成立的是 4 2 A．sinθ >cosθ >tanθ B．cosθ >tanθ >sinθ C． tanθ >sinθ >cosθ D．sinθ >tanθ >cosθ 7、sin（－1770°） ·cos1500°＋cos（－690°） ·sin780°＋tan405°= ． 【基础训练、锋芒初显】 8、角 ? （0< ? <2π ）的正、余弦线的长度相等，且正、余弦符号相异．那么 ? 的值为（ ） π A． 4 3π B． 4 7π C． 4 3π 7π D． 或 4 4 1 .利用三角函数线，得到 ? 的取值范围是（ ） 2 9、若 0< ? <2π ，且 sin ? < 3 2 , cos ? > π π π A． （－ ， ） B． （0， ） ３ ３ ３ 5π π 5π C． （ ，2π ） D． （0， ）∪（ ，2π ） ３ ３ ３ 3π ； ④sin 5 4π ． 5 10、依据三角函数线，作出如下四个判断： ①sin π 7π π π π 3π =sin ；②cos （－ ） =cos ；③tan >tan 6 6 4 4 8 8 （ ） C．3 个 的值为 D．4 个 （ ） >sin 其中判断正确的有 A．1 个 B．2 个 4 cos2 (? 11、 11? 25? tan(? ) ? 2 sin 3 4 15? ) 4 A．1 B． 3 ? 1 C． 2 ? 1 D． 2 ? 2 ?1 ? 2 12、化简： 4 2 25? 13? 1 2 1 1 7 m cos ? 3n2 tan 2 ? n ? m2 sin 2 ? = 3 3 6 2 cos2 9? 3 3 4 ． 2π π 13、若－ ≤θ ≤ ，利用三角函数线，可得 sinθ 的取值范围是 6 ３ 14、若∣cos ? ∣＜∣sin ? ∣，则 ? ? 15、试作出角 ? = 7π 正弦线、余弦线、正切线． 6 ． ． 【举一反三、能力拓展】 16、利用三角函数线，写出满足下列条件的角 x 的集合． ⑴ sinx ≥ 1 1 2 1 ；⑵ cosx ≤ ；⑶ tanx≥－1 ； （4） sin x ? ? 且 cos x ? ． 2 2 2 2 【名师小结、感悟反思】 1、用三角函数线可以解三角