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2015高二数学三角函数值练习题及答案


2015 高二数学三角函数值练习题及答案 【学习目标、细解考纲】 灵活利用利用公式一;掌握用单位圆中的线段表示三角函数值,从而使学生对三角函数的 定义域、值域有更深的理解。 【知识梳理、双基再现】 1、由三角函数的定义: 由此得诱导公式一 , , , 其中 。 叫做有向线段。 的角的同一三角函数的值 。 2、 3、 角α 的终边与单位圆交于点 P,过点 P 作 x 轴的垂

线,垂足为 M;过点 A(1,0)作单位圆的 切线,设它与α 的终边(当α 为第 象限角时)或其反向延长线(当α 为第 象限角时)相交于点 T。根据三角函数的定义: 1 sinα =y= cosα =x= tanα = y = x ; ; 。 【小试身手、轻松过关】 4、 sin 2205 ? ? ( ) B. ? A. 1 2 1 2 C. 2 2 D. ? 2 2 ( ) 5、 tan? ? ?? ? 47? ? ? 41 ? ? cos? ? ? 的值为 6 ? ? ? 3 ? 1 2 B. ? A. 1 2 C. 3 2 D. 3 6 ( ) π π 6、若 <θ < ,则下列不等式中成立的是 4 2 A.sinθ >cosθ >tanθ B.cosθ >tanθ >sinθ C. tanθ >sinθ >cosθ D.sinθ >tanθ >cosθ 7、sin(-1770°) ·cos1500°+cos(-690°) ·sin780°+tan405°= . 【基础训练、锋芒初显】 8、角 ? (0< ? <2π )的正、余弦线的长度相等,且正、余弦符号相异.那么 ? 的值为( ) π A. 4 3π B. 4 7π C. 4 3π 7π D. 或 4 4 1 .利用三角函数线,得到 ? 的取值范围是( ) 2 9、若 0< ? <2π ,且 sin ? < 3 2 , cos ? > π π π A. (- , ) B. (0, ) 3 3 3 5π π 5π C. ( ,2π ) D. (0, )∪( ,2π ) 3 3 3 3π ; ④sin 5 4π . 5 10、依据三角函数线,作出如下四个判断: ①sin π 7π π π π 3π =sin ;②cos (- ) =cos ;③tan >tan 6 6 4 4 8 8 ( ) C.3 个 的值为 D.4 个 ( ) >sin 其中判断正确的有 A.1 个 B.2 个 4 cos2 (? 11、 11? 25? tan(? ) ? 2 sin 3 4 15? ) 4 A.1 B. 3 ? 1 C. 2 ? 1 D. 2 ? 2 ?1 ? 2 12、化简: 4 2 25? 13? 1 2 1 1 7 m cos ? 3n2 tan 2 ? n ? m2 sin 2 ? = 3 3 6 2 cos2 9? 3 3 4 . 2π π 13、若- ≤θ ≤ ,利用三角函数线,可得 sinθ 的取值范围是 6 3 14、若∣cos ? ∣<∣sin ? ∣,则 ? ? 15、试作出角 ? = 7π 正弦线、余弦线、正切线. 6 . . 【举一反三、能力拓展】 16、利用三角函数线,写出满足下列条件的角 x 的集合. ⑴ sinx ≥ 1 1 2 1 ;⑵ cosx ≤ ;⑶ tanx≥-1 ; (4) sin x ? ? 且 cos x ? . 2 2 2 2 【名师小结、感悟反思】 1、用三角函数线可以解三角

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