tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

二倍角公式2


二倍角的正弦、余弦、正切公式

二、公式推导 二倍角公式
sin2α? 2sinαcosα

cos2α? cos 2α? sin2α 2tanα tan2α? 1 ? tan2α
对于 C2α 能否有其它表示形式?
cos2α ? 2cos 2α? 1
cos2α ? 1 ? 2sin2α

/>
即: cos2α? cos 2α? sin2α? 2cos 2α? 1 ? 1 ? 2sin 2α

三、公式应用 例 3,求下列各式的值:
π 2π (1)sin22.5 cos22.5 ; (2)cos - sin ; 8 8 tan150 2 0 (3) ; (4)12sin 75 . 2 0 1- tan 15
0 0 2

5 5 2 o (5) - sin 15 18 9

π π π (6)sin cos cos 24 24 12

练习:化简
π π (1)sin cos 5 5
2

1 2π (2) - cos 2 8

3 1- tan α π 1 2 π 2π (3) (4)tan (5)cos cos 3 π 12 tan 5 5 tan α 2 12

例 4,化简:

(1),(cosα ? sinα)
(3),cos θ-sinθ
4 4

2

?? ? (2), 1-sin2α ? ? ? , ? ? ?2 ?

1 1 (4), 1- tanθ 1+ tanθ 练习 1+ sin2α+ cos2α 1,化简: 1+ sin2α- cos2α

1 ? 3π 2、已知sinα+ cosα= , <α< , 3 2 4 求sin2α和cos2α

4

1+ sin2θcos2θ 例 4,求证: = tanθ 1+ sin2θ+ cos2θ

1 ? 2sinθcosθ ? (1 ? 2sin2 θ) 证明:左边 ? 1 ? 2sinθcosθ ? (2cos2 θ? 1)

2sinθ(cosθ ? sinθ) sinθ ? ? 2cosθ(cosθ? sinθ) cosθ
? tanθ? 右边
练习 求证:
?原式成立.

(1),(sin2α? cos2α)2 ? 1 ? sin4α 1 ? cos2θ (2), ? tan2 θ 1 ? cos2θ

四、小结 1、二倍角正弦、余弦、正切公式的推导

sin 2? ? 2 sin ? cos? ? ? R cos 2? ? cos 2 ? ? sin 2 ? ? ?R 2 tan? k? ? ,且? ? k? ? ? , tan 2? ? ?k ? Z ? ?? ? 2 1 ? tan ? 2 2 4
2、注意正 用 、逆用、变形用

cos 2? ? 2 cos 2 ? ? 1 ? 1 ? 2sin 2 ?


推荐相关:

三角函数二倍角公式

三角函数二倍角公式_数学_高中教育_教育专区。正弦二倍角公式: sin2α = 2cosα sinα 推导: sin2α = sin(α +α ) = sinα cosα + cosα sinα...


三角形的2倍角公式

三角形的2倍角公式_高一数学_数学_高中教育_教育专区。三角形二 三角形二倍角公式 复习两角和与差的正弦、余弦、 复习两角和与差的正弦、余弦、正切公式 如何求...


二倍角公式

第40 课时 二倍角的正弦、余弦、正切公式一、目的与要求:理解二倍角的正弦、余弦、正切公式。 二、要点知识:二倍角的正弦、余弦、正切公式 sin2α= cos2 ? ...


二倍角公式2

二倍角公式2_高一数学_数学_高中教育_教育专区。二倍角公式高一数学必修四 主备人: 审核领导: 班级: 姓名: 使用时间: 二倍角公式(2) 【学习目标】掌握二倍...


二倍角公式及其应用

结构并熟记公式 新授: 一、 二倍角的正弦、余弦以及正切公式的导出 在上述正弦、余弦以及正切的和角公式中以“ ? ”代“ ? ”得二倍角的正弦、余 sin 2?...


二倍角公式的应用

二倍角公式是和角公式的特例,体现将一般化归为特殊的基本数学思想方法. 1.正用公式 直接正面利用二倍角公式: sin2α=2sinαcosα, cos2α=cos2α-sin2α...


二倍角公式专项练习

二倍角公式专项练习_高一数学_数学_高中教育_教育专区。二倍角公式专项练习一、...?2x-4?-2 2sin x 的最小正周期是___.ππ? 4 4 2α 13.若 sin(π...


二倍角公式教案

二倍角的正弦、余弦、正切公式教案 二倍角的正弦、余弦、正切公式教学目标 1、理解二倍角公式的推导; 2、灵活掌握二倍角公式及其变形公式; 3、能综合运用二倍...


二倍角公式基础练习题

二倍角公式基础练习题⑴.sin22?30’cos22?30’=___;⑵. 2 cos 2 ⑶. sin 2 ? ? 1 ? ___; 8 ? ? ? cos 2 ? ___;⑷. 8 sin ? cos ? ...


正弦 余弦 正切二倍角公式及变形升降幂公式(完全版)

正弦 余弦 正切二倍角公式及变形升降幂公式(完全版)_高一数学_数学_高中教育_...tan 2α = tan (α + α ) = 升降幂公式 tanα + tanα 2tanα = ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com