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15.4广义相对论简介20120330


15.4广义相对论简介





一、狭义相对论的两点假设: 1、狭义相对性原理 在不同的惯性参考系,一切物理规律都是 相同的 2、光速不变原理 真空中的光速在不同的惯性参考系中是相 同的,光速与光源、观察者间的相对运动没有 关系。

二、由狭义相对论推出的几个结论 1、“同时”的相对性 2

2、动尺变短 ?v?
l ? l0 1? ? ? ?c?
?t 0 ? v ? 1? ? ? ? c ?
2

3、动钟变慢

?t ?

4、速度变换公式
u? ? v u ? u ?v 1? 2 c

5、相对论质量

m ?

m0 ? v? 1? ? ? ? c?
2

6、质能方程

E ? mc

2

阅读思考题

1、狭义相对论遇到哪两个无法解决的问 题? 2、广义相对论的两个基本原理是什么? 与狭义相对论的两个假设有什么不同? 3、根据广义相对论的两个基本原理可以 导出那些重要结论?

一、超越狭义相对论的思考 爱因斯坦思考狭义相对论无法解 决的两个问题: 1、引力问题 万有引力定律无法纳人狭义相对 论的理论框架; 2、非惯性系问题 狭义相对论只适用于惯性系,为 什么惯性系具有这样的地位?狭义 相对论无法解释

二、广义相对性原理和等效原理
1、广义相对性原理: 在任何参考系中,物理规律都是相同的。 伽利略相对性原理 力学规律在任何惯性系都是相同的 狭义相对性原理 在不同的惯性参考系中,一切物理规律都有 是相同的;
爱因斯坦广义相对论原理 在任何参考系中(包括非惯系)所有的物理规律都 是相同的,称为广义相对性原理。

2、等效原理: 一个均匀的引力场与一个做匀 加速运动的参考系等价。

非惯性系和惯性系
如果在一个参考系中牛顿定律能够成立,这个 参考系称作惯性参考系,牛顿运动定律不能成立的参 考系则是非惯性参考系.

在不同参 考系中观 察物体的 运动情况

非惯性系和惯性系

a ?a

光滑表面

以车厢为参考系,当列车加速运行时,小球会相 对于车厢加速向后运动.

非惯性系和惯性系
加速运动的 列车是个非 惯性参考系

为了让牛顿定律在 非惯性系中能够成 立,引入惯性力.
光滑表面

Fi ? ?? a ma

非惯性系和惯性系
牛顿第二定律的表达式 惯性力的定义式
F ? ? ma i

F ? ma
注意不 要混淆

“-”号表示惯性力的方向与非惯 性系的加速度方向相反.

非惯性系和惯性系 ??以加速上升的电梯为参 考系,我们可以认为乘坐电 梯的人除了受到重力的作用, 还受到一个向下的惯性力, 重力和惯性力的合力使人感 受到了超重.

a

a

G ? ma

非惯性系和惯性系
??21世纪,人类在空间站 中长期生活,为了克服失重 带来的不利影响,可以将空 间站设计成一个大转轮,绕 轴自转,其上各点都有一个 指向转动轴的向心加速度, 因此,以空间站为参考系, 与它一起旋转的物体都受到 一个背离转动轴的惯性力, 这就是所谓的人造重力.

惯性质量和引力质量

引力和惯性力都可 以使物体加速下落

a
地面静止

引力质量

惯性质量

加速飞行

广义相对论简介
牛顿第二定律的表达式 惯性力的定义式
F ? ? ma i

F ? ma
注意不 要混淆

“-”号表示惯性力的方向与非惯 性系的加速度方向相反.
“m”应该叫做惯性质量.

惯性质量和引力质量
事实上,到目前为止的一切实验研究都没有找到 惯性质量和引力质量之间的差别,这向我们提示:加 速运动的参考系和万有引力,二者之间可能存在某种 深刻的联系.

广义相对论简介
狭义相对论
爱因 斯坦 相对 性原 理

广义相对论 任何参考系 (包括非惯性 系)中物理规 律都是相同的 一个均匀的引 力场与一个做 匀加速运动的 参考系等价
广义 相对 性原 理

不同的惯性 参考系中一 切物理规律 都是相同的 真空中的光 速在不同惯 性参考系中 都是相等的

更进一步

光 速 恒 定

等 效 原 理

广义相对论简介

?广义相对论的两个基本原理可以得出一些 意想不到的结论.

广义相对论简介
光 源 半 透 明 屏

a

在一个引力可以忽 略的宇宙空间有一艘宇 宙飞船在做匀加速直线 运动,船上的观察者记 录光的径迹是一条抛物 线.

假设飞船静止,而在船尾存在一个巨大的物体,在它 的引力场作用下,飞船内的物理过程受到影响. 等效原理

物体的引力能使光线弯曲

广义相对论简介
??通常物体的引力场都太弱,20世纪只能观测到太阳 引力场引起的光线弯曲.
??由于太阳引
?

太阳

力场的作用,我 们有可能观测到 太阳后面的恒星, 最好的观测时间 是发生日全食的 时候.

???1919年5月29日,发生日全食,英国考察队分赴几内亚湾和巴西进行 观测,证实了爱因斯坦的预言,这是对相对论的最早证实.

广义相对论简介
??星球的强引力场能使背后传来的光线汇聚,这 种现象叫做引力透镜效应.
??宇宙中很可能存在黑洞, 它不辐射电磁波,因此无法直 接观测,但是它的巨大质量和 极小的体积使其附近产生极强 的引力场,引力透镜是探索黑 洞的途径之一. 无 法 观 测

星体

星体

黑 洞

时间间隔与引力场有关

各 类 星 体 对 比

??宇宙中有一类恒星,体积很小,质量却很大,叫做矮星, 引力势比地球低的多,矮星表面的时间进程比较慢,哪里的发 光的频率比同种的原子在地球上发光频率低,看起来偏红,这 个现象叫做引力红移.

对于时空观的认识
狭义相对论 时空性质和物 质的运动有关 惯性系平权 光速恒定 时 空 观 广义相对论 物质本身的存在决 定时空的性质 所有参考系平权 等效原理

广义相对论与几何学
几何学反应的是人对空间关系的认识.有史以 来人们只在比较小的空间尺度中接触比较弱的引力 场.这种情况下空间的弯曲可以忽略,在此基础上 人类发展了欧几里得几何学,它反映了平直空间的 实际.广义相对论告诉我们实际空间是弯曲的,因 此描述实际空间的应该是更具有一般意义的非欧几 何. 作为非欧几何的特例,欧几里得几何学在它的 适用范围内仍是正确的,还将继续发挥作用.


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