tceic.com
简单学习网 让学习变简单
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

2015-2016学年高中数学 2.2.1用样本的频率分布估计总体分布(一)练习案 新人教A版必修3


2.2 2.2.1

用样本估计总体

用样本的频率分布估计总体分布(一)

了解分布的意义和作用, 会列频率分布表, 会画频率分布直方图、 频率折线图、 茎叶图, 理解它们各自的特点.

基 础 梳 理 1.极差:最大值与最小值的差. 例如:一组数据 8,13,13,16,23,26,28 的极差是

多少? 答案: 20 2.组距:为了避免对数据逐一考察的麻烦,将数据分成若干组,一般情况要使组数为 5~12 组. 3.组数:不小于极差/组距的最小整数.中学学习的问题一般分为 5~12 组. 例如:极差为 15,组距为 2,应该分为几组? 15 答案: 因为 =7.5,所以组数定为 8 组. 2 4.频数:每个(类)对象出现的次数称为频数.各个(类)对象的频数之和等于数据总数. 例如:某班有 50 人,一次数学考试 90~100 分的同学有 10 人,90~100 分的频数为 ________. 答案: 10 5.频率:每个(类)对象出现的频数与总数的比值称为频率.各个(类)对象的频率之和 等于 1. 6.频率分布表: 例如:200 辆汽车通过某一段公路时的时速在 40 到 80 公里之间,40~50 公里的有 20 辆,50~60 公里的有 60 辆,60~70 公里的 有 80 辆,70~80 公里的有 40 辆,共分四组, 组距为 10,列出频率分布表. 解析:频率分布表为:

1

7.频率分布直方图:频率分布表用图形表示出来的一种形式.画频率分布直方图一般 步骤为: (1)计算一组数据中最大值与最小值的差,即求极差. (2)决定组距与组数. (3)将数据分组. (4)列出频率分布表. (5)画频率分布直方图. 注意:频率分布直方图中,各小长方形面积之和等于 1,各小长方形的面积等于相应各 组的频率,各小长方形的高与该 组频率成正比但不是频率,实际上是“频率/组距”. 自 测 自 评 1.将容量为 n 的样本中的数据分成 6 组,绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数 据的频率之比为 2∶3∶4∶6∶4∶1, 且前三组数据的频数之和等于 27, 则 n 等于________. 答案: 60 2.容量为 20 的样本数据,分组后的频数如下表: 分组 频数 [10,20) 2 [20,30) 3 [30,40) 4 ) [40,50) 5 [50,60) 4 [60,70) 2

则样本数据落在区间[10,40)的频率为( A.0.35 B.0.45 C.0.55 D.0.65

9 解析:样本数据落在区间[10,40)的频数为 2+3+4=9,故所求的频率为 =0.45. 20 答案:B 3.从某小学随机抽取 100 名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直 方图(如右图).由图中数据可知 a=________.若要从身高在[ 120 , 130),[130 ,140) , [140 , 150]三组内的学生中, 用分层抽样的方法选取 18 人参加一项活动, 则从身高在[140 , 150]内的学生中选取的人数应为________.

2

答案:0.030 3 4.(2014·江苏高考)某种树木的底部周长的取值范 围是[80,130],它的频率分布直 方图如图所示,则在抽测的 60 株树木 中,有______株树木的底部周长小于 100 cm.

解析:由题意在抽测的 60 株树木中,底部周长小于 100 cm 的株数位 (0.015 + 0.025)×10×60=24. 答案:24

基 础 达 标 1.一个容量为 20 的样本数据,分 组后组距为 10,区间与频 数分布如下: (10,20],2;(20,30],3;(30,40],4;(40,50],5;(50,60],4;(60,70], 2. 则样本在(-∞,50]上的频率为( 1 1 1 7 A. B. C. D. 20 4 2 10 D )

2. 一个容量为 32 的样本, 已知某组样本的频率为 0.125, 则该组样本的频数为( A.2 B.4 C.6 D.8 3.关于频率分布直方图中小长方形的高的说法,正确的是( )

B )

3

A.表示该组上的个体在样本中出现 1 的频率 B.表示取某数的频率 C.表示该组上的个体数与组距的比值 D.表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值 频率 解析:频率分布直方图中小长方形的高是 ,面积表示频率. 组距 答案:D 4.(2014·山东高考)为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床实验,所有 志愿者的舒张压数据(单位:kPa)的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16), [16,17),将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,??,第五组,下图是根据 实验数据制成的频率分布直方图,已知第一组与第二组共有 20 人,第三组中没有疗效的有 6 人,则第三组中有疗效的人数为( )

A.6 B.8 C.12 D.18 20 6+x 解析: 由图知, 样本总数为 N= =50, 设第三组中有疗效的人数为 x, 则 0.16+0.24 50 =0.36,x=12,故选 C. 答案:C 5.一个容量为 80 的样本中数据的最大值是 140,最小值是 51,组距是 10,则应将样 本数据分为( B ) A.10 组 B.9 组 C.8 组 D.7 组

巩 固 提 升 6.下面哪种统计图没有信息的损失,所有的原始数据都可从该图中得到( D ) A.条形统计图 B.频率分布直方图 C.折线统计图 D.茎叶统计图 7.学校为了调查学生在课外读物方面的支出(单位:元)情 况,抽出了一个容量为 n 的 样本,其频率分布直方图如下图所示,其中支出在[50,60)元的同学有 30 人,则 n 的值为 ________

4

解析:样本数据落在区间[50,60)内的频率为 1-(0.01+0.024+0.036)×10=0.3, 30 则 =0.3,解得 n=100.

n

答案:100 8.将容量为 100 的样本数据,按由小到大排列分成 8 个小组,如下表所示:

组号 频数

1 10

2 13

3 14 A )

4 14

5 15

6 13

7 12

8 9

第 3 组的频率和累积频率为( 1 1 A.0.14 和 0.37 B. 和 14 27 3 6 C.0.03 和 0.06 D. 和 14 37

9. 某市 2010 年 4 月 1 日至 4 月 30 日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可 吸入颗粒物): 61,76,70,56,81,91,92,91 ,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86, 81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45. (1)完成频率分布表; (2)作出频率分布直方图; (3)根据国家标准,污染指数在 0~50 之间时,空气质量为优:在 51~100 之间时,为 良;在 101~150 之间时,为轻微污染;在 151~200 之间时,为轻度污染. 请你依据所给数据和上述标准,对该市的空气质量给出一个简短评价. 解析:(1 )频率分布表: 分组 [41,51) [51,61) [61,71) [71,81) [81,91) 频数 2 1 4 6 10 频率 2 30 1 30 4 30 6 30 10 30
5

[91,101) [101,111) 合计 (2)频率分布直方图:

5 2 30

5 30 2 30 1

(3)答对下述两条中的一条即可: 1 ①该市一个月中空气污染指数有 2 天处于优的水平,占当月天数的 ,有 26 天处于良 15 13 14 的水平,占当月天数的 ,处于优或良的天数共有 28 天,占当月天数的 .说明该市空气质 15 15 量基本良好. 1 ②轻微污染有 2 天,占当月天数的 .污染指数在 80 以上的接近轻微污染的天数有 15 15 17 天,加上处于轻微污染的天数,共有 17 天,占当月天数的 ,超过 50%,说明该市空气质 30 量有待进一步改善.

1.频率分布直方图的特征. 从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体趋势, 从频率分布直方图得不出原始 的数据内容,把数据表示成直方图后,原有的具体数据信息就被抹掉了. 2.茎叶图的特征 . 用茎叶图表示数据有两个优点: 一是从统计图上看原始数据信息没有损失, 所有数据信 息都可以从茎叶图中得到; 二是茎叶图中的数据可以随时记录, 随时添加, 方便记录与表示, 但是茎叶图只便于表示两位有效数字的数据, 而且只方便记录两组的数据, 两组以上的数据 虽然能够记录,但是没有表 示两组记录那么直观、清晰.

6


推荐相关:

2015-2016学年高中数学 2.2.1第2课时 用样本的频率分布估计总体的分布(二)课时作业(含解析)

2015-2016学年高中数学 2.2.1第2课时 用样本的频率分布估计总体分布(二)...体的分布(二)课时作业 新人教 B 版必修 3 一、选择题 1.如图是甲、乙两...


2015-2016学年高中数学 2.2.1第1课时 用样本的频率分布估计总体的分布(一)课时作业(含解析)

2015-2016学年高中数学 2.2.1第1课时 用样本的频率分布估计总体分布(一)...体的分布(一)课时作业 新人教 B 版必修 3 一、选择题 1.从某批零件中抽出...


2015-2016学年高中数学 第二章 统计综合测试题(含解析)新人教B版必修3

2015-2016 学年高中数学章 统计综合测试题 新人教 B 版必修 3 时间 ...6.样本中共有五个个体,其值分别为 a、0、12、3.若该样本的平均值为 1...


2015-2016学年高中数学 2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征课后作业 新人教A版必修3

2015-2016学年高中数学 2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征课后作业 新人教A版必修3_数学_高中教育_教育专区。2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字...


2015-2016学年高中数学 2.2.2第2课时 用样本的数字特征估计总体的数字特征(二)课时作业(含解析)

2015-2016学年高中数学 2.2.2第2课时 用样本的数字特征估计总体的数字特征(...(二)课时作业 新人教 B 版必修 3 一、选择题 1.在发生某公共卫生事件期间,...


2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布.导学案

2015数学课堂导学案提纲 编号:092 日期(2016-1-27) 编制: 审核:数学2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布【考纲要求】 了解分布的意义和作用,能根据...


2016高三数学一轮复习 第10章 第2课时 用样本估计总体课时训练 文 新人教版

2016高三数学一轮复习 第10章 第2课时 用样本估计总体课时训练 文 新人教版_...新人教版 A 级 基础演练 1.某校 100 名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图...


湖北省孝感高级中学2015-2016学年高二数学5月调研练习试题(二)文

湖北省孝感高级中学2015-2016学年高二数学5月调研练习试题(二)文_数学_高中教育...A.1 方差为 2,则|x-y|的值为 ( B.2 ) C.3 D.4 10 一个单位有职工...


河南省三门峡市陕州中学2015-2016学年高二数学下学期第二次精英对抗赛试题

河南省三门峡市陕州中学2015-2016学年高二数学下学期...则 P(A|B)的值为( A. 3 5 1 B. 2 2 )...[90,100] 分别加以统计,得到如图所示的频率分布...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com