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【高三】内蒙古包头市第一中学2018届高三《数学》上学期期中试题文(含答案)


2017-2018 学年度第一学期期中考试 高三年级文数试题 一、选择题:(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.) 1.已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合 A={2,3,5,6},集合 B={1,3,4,6, 7},则集合 A∩?UB=( A.{2,5} C.{2,5,6} ) B.{3,6} D.{2,3,5,6,8} ) C. 3 D.2 1+z 2.设复数 z 满足 =i,则|z|=( 1-z A.1 B. 2 2 3. 已知数列 ?an ? 满足: 若 a2 ? 3 , 则 a4 ? a2 ? a4 ? a6 ? 21, a6 ? a8 ? an ? an?1 ? an?1 ? n ? 2? , ( ) A. 84 B. 63 C. 42 D. 21 0.3 1 ?1? 4.设 a ? log 1 2 , b ? log 1 , c ? ? ? ,则( 3 ?2? 2 3 A. a ? b ? c B. b ? a ? c C. b ? c ? a ) D. a ? c ? b ) 5.若直线 l1 : ax ? A.1 y ? 1 ? 0 与 l2 : 3x ? (a ? 2) y ? 1 ? 0 平行,则 a 的值为( B. -3 C.0 或 ? 1 2 D.1 或-3 6.已知 cos ? ? ? ? ? ?? 4 3 7? ? ,则 sin ? ? ? ? ? sin? ? 6 6? 5 ? 2 3 5 C. ? 2 ? ? 的值是( ? ) A. ? 2 3 5 B. 4 5 2 D. 4 5 7.设直线 x ? y ? a ? 0 与圆 x ? y ? 4 相交于 A, B 两点, O 为坐标原点,若 ?AOB 为等边 三角形,则实数 a 的值为( A. ? 3 B. ? 6 ) D. ?9 C. ?3 8. 在正方形网格中,某四面体的三视图如图所示,如果小 正方形网格的边长为 1, 那么该四面体最长棱的棱长为 ( A. 4 3 B. 6 C. 4 2 D. 2 5 ) 9.若实数 a , b 满足 A、 2 1 2 ? ? ab ,则 ab 的最小值为( a b B、2 ) D、4 C、2 2 10. 设 Sn 为等 差数列 {an} 的前 n 项 和,若 a1 = 1 , 公差 d = 2 , Sk + 2 - Sk = 24 ,则 k = ( A.8 ) B.7 C.6 D.5 x-y≥0, ? ? 11.已知 x,y 满足约束条件?x+y≤2,若 z=ax+y 的最大值为 4,则 a=( ? ?y≥0. A.3 B.2 x ) C.-2 D.-3 ) 12.若存在正数 x 使 2 (x-a)<1 成立,则 a 的取值范围是( A.(-∞,+∞) C. (0,+∞) 二. B.(-2,+∞) D.(-1,+∞) 填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.已知 a ? ? ? ? ? ? ?1 3? ? ? , , b ? 1, a ? 2 b ? 2 ,则 b 在 a 方向上的投影为__________. ? ?2 2 ? ? ? 14.设 m, n 是两条不同的直线, ? , ? 是两个不重合的平面,有以下四个命题: ①若 m // ? , n // ? 且 ? // ? ,则 m // n ; ②若 m ? ? , n ? ?


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