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回文词


回专题模式 回学习阶段模式 【题目名称、来源】 回文词 ioi2000 【问题描述】 回文词是一种对称的字符串——也就是说, 一个回文词, 从左到右读和从右到左读得到 的 结果是一样的。任意给定一个字符串,通过插入若干字符,都可以变成一个回文词。你 的任务是写 一个程序,求出将给定字符串变成回文词所需插入的最少字符数。 比如字符串“ Ab3bd ” ,在插入两个字符后可以变成一个

回文词( “ dAb3bAd ”或 “Adb3bdA” ) 。 然而,插入两个以下的字符无法使它变成一个回文词。 [输入] 输入文件的文件名是 PALIN.IN。 文件的第一行包含一个整数 N,表示给定的字符串的长度,3≤N≤5000。 文件的第二行是一个长度为 N 的字符串。字符串仅由大写字母“A”到“Z” ,小写字 母“a”到 “z”和数字“0”到“9”构成。大写字母和小写字母将被认为是不同的。 [输出] 输出文件名是 PALIN.OUT,文件只有一行,包含一个整数,表示需要插入的最少字符 数。 [输入输出样例] palin.in 5 Ab3bd palin.out 2 【所属专题】 动态规划 【适合学习阶段】 【解题思路】 问题分析:这个问题很简单,因为回文词左右是对称的,而对于一个不是回文词的字符 串,例如 Ab3bd,我们可以从这个字符串中的某一处断开,左子串不变,右子串变成倒序, 然后看两个串的最长公共子序列多长, 最长公共子序列是不需要再加入另外一个串中的。 但 是其他的字符需要加入到另一个串中。 所以问题就变成了求最长公共子序列。 但是需要注意 枚举每一个断开位置。 存储结构: 【测试数据】 【源程序】


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