tceic.com
简单学习网 让学习变简单
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

常熟浒浦高级中学高一下期末复习 (4)


常熟浒浦高级中学高一期末复习 (4)
一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分,请将答案填写在答题卷相应位置上) 1. (1,2) 2. 21 3. 27 4. 5. ? 3 6. 120 12. 91 7. 9 10 8..(-2,1) 9. 1 14. (2 6, 2 7]

10. __0.75__

11. [2 ? 2 2, ??)

13. f (sin ? ) ? f (cos ? )

二、解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分.请在答题卡指定位置内作答,解答时应写出文字说明、证明 ....... 过程或演算步骤. 15. 解:在 △ABC 中, sin A ? 1 ? cos A ? 1 ? ? ?
2 2

3 ? 4? ? ? ,…1 5 ? 5?

BC AC AC 2 3 2 . 所以 sin B ? ? sin A ? ? ? .….5 sin A sin B BC 3 5 5 4 (Ⅱ)解:因为 cos A ? ? ,所以角 A 为钝角,从而角 B 为锐角,于是 5
由正弦定理,

21 ?2? cos B ? 1 ? sin B ? 1 ? ? ? ? ,.. 5 ?5?
2

2

cos 2 B ? 2 cos 2 B ? 1 ? 2 ?

21 17 ?1 ? ,………..7 5 25

2 21 4 21 sin 2 B ? 2sin B cos B ? 2 ? ? ? .….9 5 5 15 3 17 1 12 7 ? 17 ?? ? ? 4 21 ? ? ? ? ? sin ? 2 B ? ? ? sin 2 B cos ? cos 2 B sin ? 25 2 25 2 50 6? 6 6 ?
…14

16. 解: (Ⅰ) f ( x) ? 2 sin x ? 2 3 sin x cos x ? 1 ? m ……2 分
2

= 1 ? cos 2 x ? 3 sin x ? 1 ? m = ? 2 sin(2 x ? 由

?
6

) ? 2 ? m ……4 分

?
2

? 2k? ? 2 x ?

?
6

?

3? ? 2k? (k ? Z ) 2

得 y ? f (x) 的单调递增区间为 [k? ? (Ⅱ)当

?
6

, k? ?

2? ] (k ? Z ) ……7 分 3
……9 分

7? ? 13? ? 2x ? ? 2 6 6 6 ? 1 ∴ ? 1 ? sin(2 x ? ) ? ……11 分 6 2 ? x ? ? 时,

?

∴ 1 ? m ? f ( x) ? 4 ? m ,∴ ?

?1 ? m ? 2 ? m ?1 ?4 ? m ? 5

17.解: (1)由题意得,x 应满足:2+x>0,2-x>0,解得-2<x<2,所以 f(x)的定义域为(-2,2) . (2)由于 g(x)=10f 故最大值为 g(
(x)

+3x,得 g(x)=-x2+3x+4(-2<x<2)为二次函数,对称轴为 x=

3 , 2

3 25 25 )= 最小值为 g(-2)=-6,故函数 g(x)的值域为(-6 ), 2 4 4 (3)∵不等式 f ( x) ? m 有解,∴ m ? f ( x) max
令 t ? 4 ? x ,由于 ?2 ? x ? 2 ,∴ 0 ? t ? 4 ∴ f ( x) 的最大值为 lg 4.
2

∴实数 m 的取值范围为 m ? lg 4

1 2.66l ? l 2 ? 2.16 ? 0.0006 , ……4 分 18. 因为当 v ? 60 时, d ? 2.66l ,所以 k ? 2 60 l 60 2
∴ d = 0.0024v2 + 2 ………………………………………………………6 分 ⑵设每小时通过的车辆为 Q ,则 Q ?

1000v 1000 .即 Q ? 1000v ……12 分 ? d ?4 0.0024v 2 ? 6 0.0024v ? 6
v

6 6 ∵ 0.0024v ? ≥2 0.0024v ? ? 0.24 ,…………………………………………………14 分 v v
∴Q≤

1000 12500 6 12500 ,当且仅当 0.0024v ? ,即 v ? 50 时, Q 取最大值 . ? 0.24 3 v 3

答:当 v ? 50 ?km / h? 时,大桥每小时通过的车辆最多.………16 分

? 19. 解:∵ f ( x) 是 R 上的奇函数,且在 ? 0, ? ? 上是增函数,

? f ( x) 是 R 上的增函数,
于是不等式可等价地转化为 f ? cos 2? ? 1? ? f (2m cos ? ? 4m) 即 cos 2? ?1 > 2m cos? ? 4m , 即 cos ? ? m cos ? ? 2m ? 1 ? 0
2

……..2 分 ……..4 分 ……..6 分

设 t= cos ? ,则问题等价地转化为函数

g(t)?=t2-mt+2m-1=(t-

m 2 m2 ? 1? ? 1? )- +2m-1 在 ? 0, ? 上的值恒为正,又转化为函数 g(t)在 ? 0, ? 上的 4 2 ? 2? ? 2?

最小值为正。 ∴当

……..8 分 ……..10 分

1 m <0,即 m<0 时,g(0)=2m-1>0 ? m> 与 m<0 不符; 2 2

当0 ?

m 1 m2 +2m-1>0 ? 4-2 3 <m<4+2 3 , ? 时,即 0 ? m ? 1 时,g(m)=- 4 2 2
……..13 分

∴4-2 3 <m≤1 当

m 1 1 3 3 1 ? ,即 m>1 时,g( )= m ? ? 0 ? m> 2 2 2 2 4 2
……..15 分 ……..16 分

∴m>1 综上,符合题目要求的 m 的值存在,其取值范围是 m>4-2 3 另法(仅限当 m 能够解出的情况): cos -cos θ )/(2-cosθ ) 对于θ ∈[0, ∵当θ ∈[0,
2

2

[0, ? ? m cos? ? 2m ?1 ? 0 对于θ ∈

? 2 ]时,(1-cos θ )/(2-cosθ ) ≤4-2 3 ,∴m>4-2 3 3

? ]恒成立 3

? ] 恒成立,等价于 m>(1 3

20. 解: (1)设 {bn } 的公比为 q ,由题意

?aq 2 ? a ? 2d ? ? 4 ?aq ? a ? 6d ?

?aq 2 ? a ? 2d ? 即? 4 ---------------------------------------------2 分 ?aq ? a ? 6d ?

q2 ?1 1 ? ,解得 q 2 ? 2 ? q ? ? 2 ----------------4 分 q ? 1 不合题意,故 4 q ?1 3
(2)由 a n ?b m 得

a ? (n ? 1)d ? aq m?1 ,又 2d ? aq 2 ? a ? a ? d ?

a ------------------6 分 2

?1 ?

n ?1 ? (? 2 ) m?1 即 n ? 1 ? (?1) m?1 2 2
? (?) m?1 ? 0

m?1 2

--------------------------8 分
m?1 2

? n ? 1? N *

? m为 奇 数 , 且 2 n?

? 1 -------10 分

(3)若 {a n } 与 {bn } 有公共项,不妨设 a n ?b m 由(2)知: m为奇数,且n ? 2
m?1 2

?1
2 k ?1?1

* 令 m ? 2k ? 1(k ? N ) ,则 bm ? a ? ( 2 )

? a ? 2 k ?1

? cn ? 2 n ?1 a

---------------------------------------------------------------12 分

若存在正整数 p、q、r ( p ? q ? r ) 满足题意,则

?2 q ? p ? r ? q ?1 p ?1 r ?1 ? 2( a ? 2 ? q ) ? ( a ? 2 ? p ) ? ( a ? 2 ? r )

?2 ? 2
q

p ?1

?2

r ?1

,又? 2

p ?1

?2
p?r 2

r ?1

?2 2

P ? r ?2

?2

p?r 2

(当且仅当p ? r时取" ?" )

又? p ? r ,? 2
x

p ?1

?2

r ?1

?2

----------------------14 分

又 y ? 2 在 R 上增,? q ?

p?r p?r 。与题设 q ? 矛盾, 2 2

?若不存在 p、q、r 满足题意。---------------------------------------------------16 分


推荐相关:

常熟市浒浦高级中学高二数学周练一

常熟市浒浦高级中学高二数学周练一_数学_高中教育_教育专区。常熟市浒浦高级中学...常熟浒浦高级中学高一下... 暂无评价 4页 免费喜欢此文档的还喜欢 ...


江苏省普通高中名单

市第九中学震旦校区、南京体育学院附属中学 白区...中学、南京南侨高级中学 浦口区教育局(320111):4 ...3 常熟市教育局(320581):8 常熟市浒浦中学、常熟...


2015江苏顶尖中学排行榜

中学名称 南通中学 常州高级中学 苏州中学 海安高级...4 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 ...启东中学 曲塘中学 如城一中 常熟中学 浒浦中学 ...


高二数学(理科)第二学期开学考试(含答案)

常熟市浒浦高级中学高二寒假自主学习检测 数学试题 2014.2 一、填空题(本大题...高二数学第二学期期末考... 2页 1下载券 高二数学第二学期期中考... 4页...


江苏三四星级高中

江苏三星级高中_自然科学_专业资料。江苏省三四星级...常熟中学 苏州市第六中学 江苏省梁丰高级中学 江苏...常熟市浒浦中学 太仓市实验高级中学 昆山市震川高级...


苏州市第二届“指导孩子三会优秀家长”名单

(5)班 初二(4)班 初一(1)班 初二(6)班 初二...(10)班 高一(1)班 高二(3)班 常熟市 学生姓名...常熟市浒浦高级中学 常熟市浒浦高级中学 常熟市尚湖...


常熟市浒浦高级中学2014届高二数学午练素材:午练2

常熟市浒浦高级中学2014届高二数学午练素材:午练2 暂无评价|0人阅读|0次下载|...4 ? 2、已知双曲线 为 . 答案: 5 3、等轴双曲线 C 的中心在原点,焦点...


2014年苏州中考录取分数线 苏州中考高中录取分数 苏州历年中考录取分数

常熟中学 常熟市中学 常熟外国语学校 浒浦中学 梅李中学 尚湖中学 王淦昌中学 三星级 四星级 四星级 三星级 三星级 三星级 民办 民办 民办 四星级 四星级 四...


2011-2012学年度浒浦学校组织机构

常熟理工学院 苏州幼师 (2)减少 1 2 3 4 5 6...浒浦高级中学 中学一 级 中学一 级 全民干 部 ...2012 届初三录取高一级学校学生情况 初三毕业生 214...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com