tceic.com
简单学习网 让学习变简单
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

常熟浒浦高级中学高一下期末复习 (4)


常熟浒浦高级中学高一期末复习 (4)
一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分,请将答案填写在答题卷相应位置上) 1. (1,2) 2. 21 3. 27 4. 5. ? 3 6. 120 12. 91 7. 9 10 8..(-2,1) 9. 1 14. (2 6, 2 7]

10. __0.75__

11. [2 ? 2 2, ??)

13. f (sin ? ) ? f (cos ? )

二、解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分.请在答题卡指定位置内作答,解答时应写出文字说明、证明 ....... 过程或演算步骤. 15. 解:在 △ABC 中, sin A ? 1 ? cos A ? 1 ? ? ?
2 2

3 ? 4? ? ? ,…1 5 ? 5?

BC AC AC 2 3 2 . 所以 sin B ? ? sin A ? ? ? .….5 sin A sin B BC 3 5 5 4 (Ⅱ)解:因为 cos A ? ? ,所以角 A 为钝角,从而角 B 为锐角,于是 5
由正弦定理,

21 ?2? cos B ? 1 ? sin B ? 1 ? ? ? ? ,.. 5 ?5?
2

2

cos 2 B ? 2 cos 2 B ? 1 ? 2 ?

21 17 ?1 ? ,………..7 5 25

2 21 4 21 sin 2 B ? 2sin B cos B ? 2 ? ? ? .….9 5 5 15 3 17 1 12 7 ? 17 ?? ? ? 4 21 ? ? ? ? ? sin ? 2 B ? ? ? sin 2 B cos ? cos 2 B sin ? 25 2 25 2 50 6? 6 6 ?
…14

16. 解: (Ⅰ) f ( x) ? 2 sin x ? 2 3 sin x cos x ? 1 ? m ……2 分
2

= 1 ? cos 2 x ? 3 sin x ? 1 ? m = ? 2 sin(2 x ? 由

?
6

) ? 2 ? m ……4 分

?
2

? 2k? ? 2 x ?

?
6

?

3? ? 2k? (k ? Z ) 2

得 y ? f (x) 的单调递增区间为 [k? ? (Ⅱ)当

?
6

, k? ?

2? ] (k ? Z ) ……7 分 3
……9 分

7? ? 13? ? 2x ? ? 2 6 6 6 ? 1 ∴ ? 1 ? sin(2 x ? ) ? ……11 分 6 2 ? x ? ? 时,

?

∴ 1 ? m ? f ( x) ? 4 ? m ,∴ ?

?1 ? m ? 2 ? m ?1 ?4 ? m ? 5

17.解: (1)由题意得,x 应满足:2+x>0,2-x>0,解得-2<x<2,所以 f(x)的定义域为(-2,2) . (2)由于 g(x)=10f 故最大值为 g(
(x)

+3x,得 g(x)=-x2+3x+4(-2<x<2)为二次函数,对称轴为 x=

3 , 2

3 25 25 )= 最小值为 g(-2)=-6,故函数 g(x)的值域为(-6 ), 2 4 4 (3)∵不等式 f ( x) ? m 有解,∴ m ? f ( x) max
令 t ? 4 ? x ,由于 ?2 ? x ? 2 ,∴ 0 ? t ? 4 ∴ f ( x) 的最大值为 lg 4.
2

∴实数 m 的取值范围为 m ? lg 4

1 2.66l ? l 2 ? 2.16 ? 0.0006 , ……4 分 18. 因为当 v ? 60 时, d ? 2.66l ,所以 k ? 2 60 l 60 2
∴ d = 0.0024v2 + 2 ………………………………………………………6 分 ⑵设每小时通过的车辆为 Q ,则 Q ?

1000v 1000 .即 Q ? 1000v ……12 分 ? d ?4 0.0024v 2 ? 6 0.0024v ? 6
v

6 6 ∵ 0.0024v ? ≥2 0.0024v ? ? 0.24 ,…………………………………………………14 分 v v
∴Q≤

1000 12500 6 12500 ,当且仅当 0.0024v ? ,即 v ? 50 时, Q 取最大值 . ? 0.24 3 v 3

答:当 v ? 50 ?km / h? 时,大桥每小时通过的车辆最多.………16 分

? 19. 解:∵ f ( x) 是 R 上的奇函数,且在 ? 0, ? ? 上是增函数,

? f ( x) 是 R 上的增函数,
于是不等式可等价地转化为 f ? cos 2? ? 1? ? f (2m cos ? ? 4m) 即 cos 2? ?1 > 2m cos? ? 4m , 即 cos ? ? m cos ? ? 2m ? 1 ? 0
2

……..2 分 ……..4 分 ……..6 分

设 t= cos ? ,则问题等价地转化为函数

g(t)?=t2-mt+2m-1=(t-

m 2 m2 ? 1? ? 1? )- +2m-1 在 ? 0, ? 上的值恒为正,又转化为函数 g(t)在 ? 0, ? 上的 4 2 ? 2? ? 2?

最小值为正。 ∴当

……..8 分 ……..10 分

1 m <0,即 m<0 时,g(0)=2m-1>0 ? m> 与 m<0 不符; 2 2

当0 ?

m 1 m2 +2m-1>0 ? 4-2 3 <m<4+2 3 , ? 时,即 0 ? m ? 1 时,g(m)=- 4 2 2
……..13 分

∴4-2 3 <m≤1 当

m 1 1 3 3 1 ? ,即 m>1 时,g( )= m ? ? 0 ? m> 2 2 2 2 4 2
……..15 分 ……..16 分

∴m>1 综上,符合题目要求的 m 的值存在,其取值范围是 m>4-2 3 另法(仅限当 m 能够解出的情况): cos -cos θ )/(2-cosθ ) 对于θ ∈[0, ∵当θ ∈[0,
2

2

[0, ? ? m cos? ? 2m ?1 ? 0 对于θ ∈

? 2 ]时,(1-cos θ )/(2-cosθ ) ≤4-2 3 ,∴m>4-2 3 3

? ]恒成立 3

? ] 恒成立,等价于 m>(1 3

20. 解: (1)设 {bn } 的公比为 q ,由题意

?aq 2 ? a ? 2d ? ? 4 ?aq ? a ? 6d ?

?aq 2 ? a ? 2d ? 即? 4 ---------------------------------------------2 分 ?aq ? a ? 6d ?

q2 ?1 1 ? ,解得 q 2 ? 2 ? q ? ? 2 ----------------4 分 q ? 1 不合题意,故 4 q ?1 3
(2)由 a n ?b m 得

a ? (n ? 1)d ? aq m?1 ,又 2d ? aq 2 ? a ? a ? d ?

a ------------------6 分 2

?1 ?

n ?1 ? (? 2 ) m?1 即 n ? 1 ? (?1) m?1 2 2
? (?) m?1 ? 0

m?1 2

--------------------------8 分
m?1 2

? n ? 1? N *

? m为 奇 数 , 且 2 n?

? 1 -------10 分

(3)若 {a n } 与 {bn } 有公共项,不妨设 a n ?b m 由(2)知: m为奇数,且n ? 2
m?1 2

?1
2 k ?1?1

* 令 m ? 2k ? 1(k ? N ) ,则 bm ? a ? ( 2 )

? a ? 2 k ?1

? cn ? 2 n ?1 a

---------------------------------------------------------------12 分

若存在正整数 p、q、r ( p ? q ? r ) 满足题意,则

?2 q ? p ? r ? q ?1 p ?1 r ?1 ? 2( a ? 2 ? q ) ? ( a ? 2 ? p ) ? ( a ? 2 ? r )

?2 ? 2
q

p ?1

?2

r ?1

,又? 2

p ?1

?2
p?r 2

r ?1

?2 2

P ? r ?2

?2

p?r 2

(当且仅当p ? r时取" ?" )

又? p ? r ,? 2
x

p ?1

?2

r ?1

?2

----------------------14 分

又 y ? 2 在 R 上增,? q ?

p?r p?r 。与题设 q ? 矛盾, 2 2

?若不存在 p、q、r 满足题意。---------------------------------------------------16 分


推荐相关:

苏州市第二届“指导孩子三会优秀家长”名单

(5)班 初二(4)班 初一(1)班 初二(6)班 初二...(10)班 高一(1)班 高二(3)班 常熟市 学生姓名...常熟市浒浦高级中学 常熟市浒浦高级中学 常熟市尚湖...


江苏三四星级高中

江苏三星级高中_自然科学_专业资料。江苏省三四星级...常熟中学 苏州市第六中学 江苏省梁丰高级中学 江苏...常熟市浒浦中学 太仓市实验高级中学 昆山市震川高级...


2014年苏州中考录取分数线 苏州中考高中录取分数 苏州...

常熟中学 常熟市中学 常熟外国语学校 浒浦中学 梅李中学 尚湖中学 王淦昌中学 三星级 四星级 四星级 三星级 三星级 三星级 民办 民办 民办 四星级 四星级 四...


2011-2012学年度浒浦学校组织机构

常熟理工学院 苏州幼师 (2)减少 1 2 3 4 5 6...浒浦高级中学 中学一 级 中学一 级 全民干 部 ...2012 届初三录取高一级学校学生情况 初三毕业生 214...


王翔同志在中国共产党常熟市第十二次代表大会上的报告

“十五”期 末的 5 倍,被列为“国家知识产权示范...常熟理工学院东南校区、浒浦高级中学、外国语 初中、...4、城乡一体化工程。要优化城乡空间布局,按照新一 ...


关于常熟市学科带头人等骨干教师评选结果的公示

现将常熟市学科带头人等骨干教师的评选结果名 单公示如下: 对评审通过的对象如...中学学科带头人名 序号 学校姓名 1 浒浦学校 陆红 2 练塘中学 李玉莲 3 4 ...


江苏省普通高中名单

江苏省海安高级中学 一、四星级普通高中(97 所) ...常熟市中学 宿迁市(2 所) 江苏省泗阳中学 常州市...常熟市浒浦中学 常熟市梅李中学 常熟市大义中学 ...


M5 U2 Translation

浒浦高级中学 高二英语备课组 2014. 10. 10 M5 U2 Translation 1. 他喜爱...4. 他们俩在这件事上意见相左。( conflict with) Their opinions conflicted ...


江苏省重点中学名单

中学 2002 丹徒县大港中学 1993 镇江市第四中学 ...常熟市梅李中学 1998 吴县市苏苑中学 1998 *江苏...常熟市浒浦中学 2000 太仓市第一中学 2001 张家港市...


江苏省三星级以上高中学校

南京市第四中学、南京市第二中学、南京市第六中学 南京市第十二中学、南京市...常熟市梅李中学、 常熟市浒浦中学、 常熟市大义中学、 太仓市实验高级中学、太仓...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com