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万有引力


1 (江苏).一行星绕恒星作圆周运动。由天文观测可得,其运动周期为 T,速度为 v,引力 常量为 G,则 A.恒星的质量为

v 3T 2? G
vT 2?

B.行星的质量为

4? 2 v 3 GT 2
2? v T

C.行星运动的轨道半径为

D.行星运动的加速度为

2(山东).甲、乙为两颗地球卫星,其中甲为地球同步卫星,乙的运行高度低于甲的运行高 度,两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是 A.甲的周期大于乙的周期 B.乙的速度大于第一宇宙速度 C.甲的加速度小于乙的加速度 D.甲在运行时能经过北极的正上方 3(广东).已知地球质量为 M,半径为 R,自转周期为 T,地球同步卫星质量为 m,引力为 G。 有关同步卫星,下列表述正确的是
3

A.卫星距离地面的高度为

GMT 2 4? 2
Mm R2

B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度 C.卫星运行时受到的向心力大小为 G

D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 4(全国卷) .我国“嫦娥一号”探月卫星发射后,先在“24 小时轨道”上绕地球运行(即绕 地球一圈需要 24 小时); 然后, 经过两次变轨依次到达“48 小时轨道”和“72 小时轨道”; 最后奔向月球。如果按圆形轨道计算,并忽略卫星质量的变化,则在每次变轨完成后与变轨 前相比, A.卫星动能增大,引力势能减小 B.卫星动能增大,引力势能增大 C.卫星动能减小,引力势能减小 D.卫星动能减小,引力势能增大 6(天津) . 质量为 m 的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行,其运动视为匀速圆周运 动。已知月球质量为 M,月球半径为 R,月球表面重力加速度为 g,引力常量为 G,不考 虑月球自转的影响,则航天器的 A.线速度 v ?

GM R

B.角速度 ? ? gR

C.运行周期 T ? 2?

R g

D.向心加速度 a ?

GM R2

7(2011 浙江第 19 题).为了探测 X 星球,载着登陆舱的探测飞船在该星球中心为圆心,

半径为 r1 的圆轨道上运动,周期为 T1,总质量为 m1。随后登陆舱脱离飞船,变轨到离星球 更近的半径为 r2 的圆轨道上运动,此时登陆舱的质量为 m2 则 A. X 星球的质量为 M ?

4? 2 r1 GT1
2

B. X 星球表面的重力加速度为 g X ?

4? 2 r1 T1
2

C. 登陆舱在 r1 与 r2 轨道上运动是的速度大小之比为

v1 m1r2 ? v2 m2 r1
r2 r1
3 3

D. 登陆舱在半径为 r2 轨道上做圆周运动的周期为 T2 ? T1

8 (2011 广东第 20 题).已知地球质量为 M,半径为 R,自转周期为 T,地球同步卫星质量为 m,引力常量为 G。有关同步卫星,下列表述正确的是
3

A.卫星距离地面的高度为

GMT 2 4? 2

B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度

C.卫星运行时受到的向心力大小为 G 力加速度

Mm D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重 R2

9 (2011北京第15题).由于通讯和广播等方面的需要,许多国家发射了地球同步轨道卫星, 这些卫星的 A.质量可以不同 C.轨道平面可以不同 B.轨道半径可以不同 D.速率可以不同

10(重庆第 21 题).某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。 每过 N 年, 该行星会运行到 日地连线的延长线上,如题 21 图所示。该行星与地球的公转半径比为

N ?1 2 )3 A. ( N
C. (

N 2 )3 B. ( N ?1
D. (

N ?1 3 )2 N

N 3 )2 N ?1

11(2011 海南第 12 题).2011 年 4 月 10 日,我国成功发射第 8 颗北斗导航卫星,建成以后 北斗导航卫星系统将包含多可地球同步卫星, 这有助于减少我国对 GPS 导航系统的依赖, GPS 由运行周期为 12 小时的卫星群组成,设北斗星的同步卫星和 GPS 导航的轨道半径分别为 R1 和 R2 ,向心加速度分别为 a1 和 a2 ,则 R1 : R2 =_____。 a1 : a2 =_____(可用根式表示)


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