tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

2017届高三数学一轮复习 专题突破训练 平面向量 文


2017 届高三数学一轮复习 专题突破训练

一、选择题 1、(2015 年全国 I 卷)已知点 A(0,1), B(3, 2) ,向量 AC ? (?4, ?3) ,则向量 BC ? (A) (?7, ?4) (B) (7, 4) (C) (?1, 4) (D) (1, 4)

????

??? ?

2、(2014 年全国 I 卷)设 D, E, F 分别为 ?ABC 的三边 BC, CA, AB 的中点,则 EB ? FC ? A. AD B. C. B.

? 1 ??? BC 2

1 ???? AD 2

D. BC

3、 (佛山市 2015 届高三二模) 已知向量 a ? (?1,0) , b?( , 则向量 a 与 b 的夹角为( A.

?

?

1 3 ), 2 2

?

?



? 6

B.

? 3

C.

2? 3

D.

5? 6

4、(广州市 2015 届高三一模)已知向量 a = ?3,4? ,若 ?a ? 5 ,则实数 ? 的值为 A.

1 5

B. 1

C. ?
?

1 5
?
? ?

D. ?1
?
?

5、(华南师大附中 2015 届高三三模)称 d( a , b ) = a ? b 为两个向量 a , b 间距离,若 a , b 满足
? ?

?

?

① b ?1; ② a ? b ;
? ? ? ?

?

③ 对任意实数 t,恒有 d( a , t b ) ? d( a , b ) ,则(***) A.( a ? b ) ? ( a - b )
? ? ? ?

B . b ? ( a- b )

?

?

?

C . a ? b

?

?

D . a ? ( a- b )

?

?

?

6、(惠州市 2015 届高三 4 月模拟)已知点 A(1,1) , B(4, 2) 和向量 a ? (2 , ? ) ,若 a// AB ,则实 数 ? 的值为 ( ) B.

??? ?

2 A. ? 3

3 2

C.

2 3

D. ?

3 2


7、(茂名市 2015 届高三二模)已知向量 a ? (2,1) , b ? ( x, ?2) ,若 a∥b,则 a ? b 等于( A. (-2,-1) B. (2,1) C. (3,-1) D. (-3,1)

8、(梅州市2015届高三一模)已知向量 a ? (1, ? cos? ), b ? (1, 2cos? ) a ? b ,则 cos 2? 等于 A、0 B、-1 C、

?

?

?

?

1 2

D、

2 2

9、(深圳市 2015 届高三二模)平面向量 a ? (1, ? 2) , b ? (?2 , n) ,若 a // b ,则 n 等于 C. ?1 D. 2 ? ? ? ? ? ? b ? ( 10、 (湛江市 2015 届高三二模) 已知向量 a ? ? ?1, 2? , 则c ? a ? b ? ? ?1,1? ,c ? ? ?3,1? , A. 4 B. ? 4

?

?



A. ? 6,3?

B. ? ?6,3?

C. ?3

D. 9

11、 (东莞市 2015 届高三上期末)已知向量 AB ? (1, ?1), AC ? (4,3), 则| BC |? ( A、5 B、 29 C、 2 D、2

??? ?

??? ?

??? ?



? ? ? ? ? ? ? 12、 (汕头市 2015 届高三上期末)已知平面向量 a , b 满足 a ? 3 , b ? 2 ,且 a ? b ? a ,则 ? ? a 与 b 的夹角为( ) ? ? 2? 5? A. B. C. D. 3 6 6 3

?

?

13、 (肇庆市 2015 届高三上期末) 设 D, E,F 分别为?ABC 的三边 BC, CA,AB 的中点, 则 EB ? FC ? A. BC B. AD C.

1 BC 2

D.

1 AD 2


14、(清远市 2015 届高三上期末)设向量 a ? (2,0), b ? (1,1) ,则下列结论中正确的是( A、 a? b?2

?

?

??

B、 | a |?| b |

?

?

C、 a ? b

?

?

D、 a // b

? ?

15、 (汕尾市 2015 届高三上期末)已知向量 a ? (k ,3), b ? (1, 4), c ? (2,1) ,且 (2a ? 3b) ? c , 则实数

?

?

?

?

?

?

k ?(
A. ?



9 2

B. 3

C.

15 2

D. 0

二、填空题 1、(2013 年全国 I 卷)已知两个单位向量 a,b 的夹角为 60°, c ? ta ? (1 ? t )b ,若 b ? c ? 0 ,则 t=________. 2、 (广州市 2015 届高三一模) 已知函数 f ? x ? ? 向量 i ? ? 0,1? ,

1 * , 点 O 为坐标原点, 点 An ? n, f ? n ?? (n ?N ) , x ?1
.

???? ? cos ?2015 cos ?1 cos ? 2 ? ??? 则 的值为 ?n 是向量 OAn 与 i 的夹角, sin ?1 sin ? 2 sin ? 2015

3、(韶关市 2015 届高三上期末)设 x ? R ,向量 a ? ( x,1) , b ? (1, ?2) ,且 a ? b ,则 a + b ? _________

4、 (珠海市 2015 届高三上期末)已知正 ?ABC 的边长为 3 ,点 F 是边 AB 上一点,且 BF ?
??? ? ??? ? 则 CF ? CA =

1 BA , 3

5、(肇庆市 2015 届高三上期末)已知 a ? (1,2) , b ? (4, k ) ,若 a ? b ,则 k ?



.

三、解答题

C 所对的边分别为 a 、b 、c , ?ABC 中, sin 2 A ? 1、 (珠海市 2015 届高三二模) 角 A、 B、

8 sin A , 5

?? ? b ? 3 , m ? (c ? a, b ? c) , n ? (a, b ? c) , m ? n .
(1)求 sin A ; (2)求角 B 与 c . 2、(惠州市 2015 届高三上期末)已知向量 a ? (cos x ? sin x,2sin x), b ? (cos x ? sin x,cos x) .令

r

r

r r f ( x) ? a ? b ,
(1)求 f ( x ) 的最小正周期; (2)当 x ? ?

? ? 3? ? 时,求 f ( x ) 的最小值以及取得最小值时 x 的值. , ?4 4 ? ?

3、 (汕头市 2015 届高三上期末)已知向量 a ? ?1,cos 2x ? ,b ? sin 2 x, ? 3 ,函数 f ? x ? ? a ? b .

?

?

?

?

? ?

?1? 若 x ? 3 ,求 a ;
2? ? 6 5? ? ? ? ? ,求 f ? ? ? ? 的值; 12 ? ?2 3 ? 5 ? ?? 0, ? ,求函数 f ? x ? 的值域. ? 3? 若 x ? ? ? ? 2?

?

?

? 2? 若 f ? ?

?

?

参考答案 一、选择题 1、【答案】A

2、【答案】:A 【解析】: EB ? FC ? EC ? BC ? FB ? BC ? EC ? FB

??? ? ??? ?

?

??? ? ??? ?

? ?

??? ? ??? ?

?

??? ? ??? ?

=

? 1 ???? 1 ??? ? ???? ???? 1 ??? AB ? AC ? AB ? AC ? AD , 2 2 2

?

?

选 A.

3、C 4、D 5、B 6、C 【解析】试题分析:根据 A、B 两点的坐标可得 AB =(3,1),∵ a ∥ AB ,∴ 2 ?1 ?3 ? ? 0 , 解得 ? ? 7、C 8、A 9、A 10、D 11、A

??? ?

?

??? ?

2 3

12、A 13、B 14、A

15、D

二、填空题 1 1 2 2 1、2 [解析] bc ? tab ? (1 ? t )b =·[t+(1-t)]=t·+(1-t) = t+(1-t)=1- t=0,即 t 2 2 =2. 2、

2015 2016

3、 10 4、6 5、-2 三、解答题 1、解:(1)? ?ABC 中, 2sin A cos A ? sin 2 A ? sin A …………………………………………2分

8 5

? cos A ?

4 5

…………………………………………3分

A ? (0, ? ) ? sin A ?
(2)? m ? n

3 …………………………………………4分 5

??

?

? m ? n ? ac ? a2 ? b2 ? c2 ? 0 …………………………………………5分
即 cos B ?

?? ?

a 2 ? c 2 ? b2 1 ? …………………………………………6分 2ac 2

? 0 ? B ? ? …………………………………………7分 ? ? B ? …………………………………………8分 3 2? …………………………………………9分 ? A?C ? 3

? sin C ? sin(
?

2? 3 1 3 4 1 3 3? 4 3 ,…………………10分 ? A) ? cos A ? sin A ? ? ? ? ? 3 2 2 2 5 2 5 10

c b ? …………………………………………11分 sin C sin B

?c ?

b sin C ? sin B

3?

3? 4 3 10 ? 3 ? 4 3 …………………………………………12分 5 3 2

2、【解析】 f ( x) ? (cos x ? sin x)(cos x ? sin x) ? 2sin x ? cos x ………………………….2 分

? cos2 x ? sin 2 x ? 2sin x cos x ? cos 2 x ? sin 2 x ………………… …...4 分

? 2 sin(2 x ? ) 4

?

………………………………………………………5 分

(1)由最小正周期公式得: T ? (2) x ? [

2? ? ? …………………………………………6 分 2
3? 7? , ] …………………………………………7 分 4 4

? 3?
4 4 ,

4 3? 5? 令 2x ? ? ,则 x ? ,……………………………………………….8 分 4 2 8 ? 5? 5? 3? ] 单调递减,在 [ , ] 单调递增 ……………….10 分 从而 f ( x) 在 [ , 4 8 8 4 5? 即当 x ? 时,函数 f ( x) 取得最小值 ? 2 ……………………………12 分 8

] ,则 2 x ?

?

?[

?

【思路点拨】先利用平方差公式把原式展开,再利用辅助角公式进行化简,(1)由最小正周期公式 得结果;(2)借助于三角函数的单调性求出单调区间,同时求出最大值。 3、解:(1) a ? (1, cos
?

2? 1 ) ? (1,? ) ,…… 1 分 3 2
…… 2分

? 1 5 | a |? 12 ? (? ) 2 ? 2 2

(2) f ( x) ? sin 2 x ? 3 cos 2 x ? 2 sin( 2 x ?

?
3

)

…… 3 分

f(

?
2

?

2? ? 2? ? ) ? 2 sin[ 2( ? ) ? ] ? 2 sin(? ? ? ) ……4 分 3 2 3 3 6 3 ? ?2 sin ? ? ? sin ? ? ? ,…… 5 分 5 5

因此,

f (? ?

5? 5? ? ? ) ? 2 sin[ 2(? ? ) ? ] ? 2 sin( 2? ? ) ……6 分 12 12 3 2

? 2 cos 2? ……7分

? 2(1 ? 2 sin 2 ? ) …… 8 分
3 14 ? 2[1 ? 2 ? (? ) 2 ] ? …… 9 分 5 25 ? ? ? 2? (3)? x ? [0, ] ? 2 x ? ? [? , ] …… 2 3 3 3

10 分

? 3 ,1] …… ? sin(2 x ? ) ? [? 3 2
? f ( x) ?[? 3,2] ,…… 13 分
即 f ( x) 的值域是 [? 3,2] .……

12 分

14 分



推荐相关:

北京市2017届高三数学文一轮复习专题突破训练:平面向量

北京市2017届高三数学文一轮复习专题突破训练:平面向量 - 北京市 2017 届高三数学文一轮复习专题突破训练 平面向量 一、选择、填空题 1、(2016 年北京高考)已知...


江苏省2017届高三数学一轮复习专题突破训练:平面向量.doc

江苏省2017届高三数学一轮复习专题突破训练:平面向量.doc_数学_高中教育_教育专区。江苏省 2017 年高考一轮复习专题突破训练 平面向量一、填空题 1、 (2016 年...


上海市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练:平面向量

上海市2017届高三数学一轮复习专题突破训练:平面向量_高三数学_数学_高中教育_教育专区。上海市 2017 届高三数学一轮复习专题突破训练 平面向量一、填空、选择...


江苏省2017届高三数学一轮复习专题突破训练:平面向量

江苏省2017届高三数学一轮复习专题突破训练:平面向量 - 学科网( w w w .z x x k .c o m ) 全国最大的教学资源网站! 江苏省 2017 年高考一轮复习专题...


浙江省2017届高三数学理一轮复习专题突破训练:平面向量

浙江省2017届高三数学一轮复习专题突破训练:平面向量 - 浙江省 2017 届高三数学一轮复习专题突破训练 平面向量 一、选择、填空题 1、 (2016 年浙江省高考)...


四川省2017届高三数学文一轮复习专题突破训练:平面向量

四川省2017届高三数学文一轮复习专题突破训练:平面向量 - 四川省 2017 届高三数学文一轮复习专题突破训练 平面向量 一、选择、填空题 1、(2016 年四川省高考)...


天津市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练:平面向量

天津市 2017 届高三数学一轮复习专题突破训练 平面向量 一、选择、填空题 1、(2016 年天津市高考)知△ABC 是边长为 1 的等边三角形,点 D, E 分别是边 ...


高三数学(文)一轮复习专题突破训练:平面向量

高三数学()一轮复习专题突破训练:平面向量 - 高三数学文一轮复习专题突破训练 平面向量 一、选择题 1、(2016 全国 III 卷)已知向量 BA ? ( , (A)300...


上海市2016届高考数学一轮复习 专题突破训练 平面向量 理

上海市 2016 届高三数学一轮复习专题突破训练 平面向量一、填空、选择题 1、 (2015 年上海高考)在锐角三角形 A BC 中,tanA= ,D 为边 BC 上的点,△A ...


江苏省2016届高三数学一轮复习 专题突破训练 平面向量

江苏省2016届高三数学一轮复习 专题突破训练 平面向量_数学_高中教育_教育专区。江苏省 2016 年高考一轮复习专题突破训练 平面向量一、填空题 1、 (2015 年江苏...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com