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高中数学必修4


三角函数 诱导公式
sin(-α )=-sinα ,cos(-α )=cosα ,tan(-α )=-tanα cot(-α )=-cotα sin(π /2-α )=cosα ,cos(π /2-α )=sinα ,tan(π /2-α )=cotα , cot(π /2-α )=tanα ,sin(π /2+α )=cosα ,cos(π /2+α )=-sinα

, tan(π /2+α )=-cotα ,cot(π /2+α )=-tanα ,sin(π -α )=sinα cos(π -α )=-cosα ,tan(π -α )=-tanα ,cot(π -α )=-cotα sin(π +α )=-sinα ,cos(π +α )=-cosα ,tan(π +α )=tanα cot(π +α )=cotα ,sin(3π /2-α )=-cosα ,cos(3π /2-α )=-sinα tan(3π /2-α )=cotα ,cot(3π /2-α )=tanα ,sin(3π /2+α )=-cosα cos(3π /2+α )=sinα ,tan(3π /2+α )=-cotα ,cot(3π /2+α )=-tanα sin(2π -α )=-sinα ,cos(2π -α )=cosα ,tan(2π -α )=-tanα cot(2π -α )=-cotα ,sin(2kπ +α )=sinα ,cos(2kπ +α )=cosα tan(2kπ +α )=tanα ,cot(2kπ +α )=cotα (其中 k∈Z)

参考答案
一、选择题 ABCC 二、填空题
1、1.

CCCC
2、{ EMBED Equation.3 |

12 . 13

3、0.

4、

4、由已知: ,于是:. ; ∴ .

三、解答题
1、7. 4、 2、 . 3、0. 4、3.

一、选择题 1.B 2.D 3.C 4.D 5.A 二、填空题 6.2 7. , 8. 9. 10.

三、解答题 11. . 12.(1) ;(2) . 13.提示: . 14.18.提示:先化简,再将 代入化简式即可.15.提示:注意 及其变式. 16. .提示:化简已知条件,再消去 得 .

习题精选 一、选择题

1.若 , 则 的值为( ). A. B. C. D. 2. 的值等于( ). A. B. C. D. 3.在△ 中,下列各表达式为常数的是( A. B. C. D. 5.已知 是方程 的根,那么 的值等于( A. B. C. D. 二、填空题 6.计算 . 7.已知 , ,则 , . 8.若 ,则 . 9.设 ,则 . 10. . 三、解答题 11.求值: 12.已知角 终边上一点 的坐标为 , (1)化简下列式子并求其值: ; (2)求角 的集合. 14.若 , 求 的值. 15.已知 、 、 为△ 的内角,求证: (1) ;(2) . 16.已知 为锐角,并且 , ,求 的值.

).

).

一、选择题
1、cos(+α )= —,<α <,sin(-α ) 值为( ) A. B. C. D. — 2、若 sin(π +α )+sin(-α )=-m,则 sin(3π +α )+2sin(2π -α )等于 ( ) 2 A.- |m 3 3 B.- |m 2 2 C. |m 3 3 D. |m 2

3、已知 sin(+α )=,则 sin(-α )值为( ) A. B. — C. D. — 4、如果则的取值范围是 ( A. C. D. 5、已知那么 A. B. C. ( B.- ) C. D.- D. ( ) B. )

6、设角的值等于 A.

7、若那么的值为 A.0 B.1

( C.-1 )

) D.

8、在△ABC 中,若,则△ABC 必是( A.等腰三角形 B.直角三角形

C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形 . . .

二、填空题
1、求值:sin160°cos160°(tan340°+cot340°)= 2、若 sin(125°-α )= 12 |,则 sin(α +55°)= 13

π 2π 3π 4π 5π 6π 3、cos |+cos |+cos |+cos |+cos |+cos |= 7 7 7 7 7 7 4、设那么的值为 .

三、解答题
1、已知 , 求的值.

2、若 cos α =,α 是第四象限角,求的值.

4、记, 、 (、、均为非零实数) ,若,求的值.


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