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2016届高考数学大一轮复习 第三章 16定积分与微积分基本定理课件 文


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微积分基 本定理
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计算一些简单的定积分,解题的步骤是:
(1)把被积函数变形为幂函数、正弦函数、余弦 函数、指数函数与常数的积的和或差; (2)把定积分变形为求被积函数为上述函数的定 积分; (3)分别用求导公式找到一个相应的原函数; (4)利用微积分基本定理求出各个定积分的值; (5)计算原始定积分的值.

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利用定积分表 示面积

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利用几何意义

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利用定积分求平面图形面积的四个步骤
(1)画出草图,在直角坐标系中画出曲线或直线的大致图象; (2)借助图形确定出被积函数,求出交点坐标,确定积分的上、 下限;

(3)把曲边梯形的面积表示成若干个定积分的和;
(4)计算定积分,写出答案.

[提醒] 利用定积分求平面图形的面积,一定要找准 积分上限、下限及被积函数,当图形的边界不同时, 要分情况讨论.

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C

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