tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 高考 >>

2015广东华南师大附中2015届高三三模文科数学试题及答案


2015 年综合测试(三)



学(文科)

2015.5 本试卷分选择题和非选择题两部分,共 4 页,满分 150 分,考试用时 120 分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卡 的密封线内. 2.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其它答案;不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在另发的答题卷各题目指定 区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用 铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卷和答题卡一并收回. 第一部分 选择题(共 50 分) 一、 选择题: (本大题共 10 小题, 每小题 5 分, 共 50 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.)
2 1.设 i 为虚数单位,若复数 z ? m ? 2m ? 8 ? ? m ? 2 ? i 是纯虚数,则实数 m ? (

?

?

)

A. ?4

B. ?4 或 2

C.- 2 或 4
2

D.2

2.已知命题 p : ?? ? R, cos(? ? ? ) ? cos? ;命题 q : ?x ? R, x ? 1 ? 0 .则下面结论正确的 是( ) A.?q 是真命题 B.p 是假命题 C.p∧q 是假命题 D.p∨q 是真命题 3. 设 { an } 是 公 差 为 正 数 的 等 差 数 列 , 若 a1 ? a2 ? a3 ? 15 , 且 a1a 2a 3? 80 , 则 ( ) a1 1 ? a 1 2 ? a 1等于 3 A.120 B. 105 C. 90 D.75 4.函数 f ( x) ? log2 ( x ?1) 的图象大致是( )

5. 如图,大正方形的面积是 34,四个全等直角三角形围成一个小正方 形,直角三角形的较短边长为 3,向大正方形内抛撒一枚幸运小花 朵,则小花朵落在小正方形内的概率为( ) A. 1 17 2 B. 17 3 C. 17 4 D. 17

6. 某三棱锥的三视图如下图所示,则该三棱锥的四个面中,面积最大的面的面积是( A.2 B. 3 C. 7 D.1

)

?2 x ? 2 y ? 1 ? ? 7.若 x , y 满足约束条件 ? x ? y ,且向量 a ? (3,2) , ?2 x ? y ? 1 ?
?

b ? ( x, y ) ,则 a ? b 的取值范围是( )
A. [ , 5]

? ?

8 .同时具有性质“①最小正周期是 ? ;②图象关于直线

5 4

B. [ , 5]

7 2

C. [ , 4]

5 4

D. [ , 4]

7 2

x?

?

3

对称; ③在 [ ?

? ?

, ] 上是增函数”的一个函数是 6 3
B.y ? cos( 2 x ?

( ) A.y ? sin(

x ? ? ) 2 6

?
3

)

C.y ? sin( 2 x ?

?
6

)

D.y ? cos( 2 x ?

?
6

)

x2 y 2 9. 已知双曲线 2 ? 2 ? 1 的一个焦点与抛物线 y2 ? 4 10x 的焦点重合,且双曲线的离心 a b
率等于

10 ,则双曲线的方程为( ) 3
y2 ?1 9
?
?

A. x ?
2

B. x 2 ? y 2 ? 1 5
?

C.

x2 y 2 ? ?1 9 9
?
?

D.
?

x2 ? y2 ? 1 9
? ?

10. 称 d( a , b ) = a ? b 为两个向量 a , b 间距离,若 a , b 满足① b ? 1 ; ② a ? b ;
? ? ? ?

?

?

?

③ 对任意实数 t,恒有 d( a , t b ) ? d( a , b ) ,则( ) A. ( a ? b ) ? ( a- b ) 第二部分
? ? ? ?

B . b ? ( a- b )

?

?

?

C . a ? b

?

?

D . a ? ( a- b )

?

?

?

非选择题(共 100 分)

开始 S=0, n=1 否

二、填空题: (本大题共 5 小题,考生作答 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) (一)必做题(11~13 题) 11. 函数 f ( x) ? 2 ln x ? x 在 x ? 1 处的切线方程是
2

n≤6 是 . S = S-n n=n+2

. 12. 右图是一个算法的流程图,则最后输出的
2 2

输出 S 结束

13. 由 直 线 y ? x ? 1 上 的 一 点 向 圆 ( x ? 3) ? y ? 1 引 切 线,则切线长的最小值为 .

(二)选做题(14~15 题,考生只能从中选做一题.) 14. (坐标系与参数方程选做题)设曲线 C 的参数方程为 ?

? x ? a ? 4 cos? ( ? 是参数, ? y ? 1 ? 4 sin?
C A
O D·

a ? 0 ), 直线 l 的极坐标方程为 3? cos ? ? 4? sin ? ? 5 , 若曲线 C
与直线 l 只有一个公共点,则实数 a 的值是 . 15. (几何证明选讲选做题)如图,⊙ O 上一点 C 在直径 AB 上的射 影为 D ,且 CD ? 4 , BD ? 8 ,则⊙ O 的半径等于 .

B

三、解答题(本大题共 6 小题,满分 80 分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16. (本题满分 12 分) 已知 a , b, c 分别是 ?ABC 的角 A, B, C 所对的边,且 c ? 2 , C ? (1)若 ?ABC 的面积等于 3 ,求 a , b ; (2)若 sin C ? sin( B ? A) ? 2sin 2 A ,求 A 的值. 17. (本题满分 12 分) 某工厂有 25 周岁以上(含 25 周岁)工人 300 名,25 周岁以下工人 200 名.为研究工 人的日平均生产量是否与年龄有关.现采用分层抽样的方法,从中抽取了 100 名工人,先统 计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25 周岁以上(含 25 周岁)”和“25 周岁以下”分为两组,再将两组工人的日平均生产件数分成 5 组: [50, 60) , [60, 70) ,

?
3



[70,80) , [80,90) , [90,100) 分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)从样本中日平均生产件数不足 60 件的工人中随机抽取 2 人,求至少抽到一名“25 周 岁以下组”工人的频率. (2)规定日平均生产件数不少于 80 件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成 2? 2 的 列联表,并判断是否有 90% 的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?

附表:

K2 ?

n(ad ? bc)2 (a ? b)(c ? d )(a ? c)(b ? d )

P( K ? k )
2

0.100 2.706

0.010 6.635

0.001 10.828

, (其中 n ? a ? b ? c ? d )

k

18. (本题满分 14 分) 如图, ABCDEF ? A1 B1C1 D1 E1 F1 是底面半径为 1 的圆柱的内接 正六棱柱(底面是正六边形,侧棱垂直于底面) ,过 FB 作圆柱的 截面交下底面于 C1 E1 ,已知 FC1 ? 13 . (1)证明:四边形 BFE1C1 是平行四边形; (2)证明: FB ? CB1 ; (3)求三棱锥 A ? A1 BF 的体积. 19. (本题满分 14 分)

t ? 0 ,n ? 2 ), 已知 Sn 是数列 ?an ?的前 n 项和, 且满足 Sn ? Sn?1 ? tan (其中 t 为常数,
2

已和 a1 ? 0 ,且当 n ? 2 时, an ? 0 . (1)求数列 ?an ?的通项公式;
*

(2)若对于 n ? 2 , n ? N ,不等式 取值范围. 20. (本题满分 14 分)

1 1 1 1 ? ? ?? ? ? 2 恒成立,求 t 的 a2 a3 a3a4 a4 a5 an an ?1

已知 a,b 是实数,1 和 ?1是函数 f ( x) ? x3 ? ax2 ? bx 的两个极值点. (1)求 a 和 b 的值; (2)设函数 g ( x) 的导函数 g ?( x) ? f ( x) ? 2 ,求 g ( x) 的极值点;

2] ,求函数 y ? h( x) 的零点个数. (3)设 h( x) ? f ( f ( x)) ? c ,其中 c ? [?2 ,
21. (本题满分 14 分) 如图, O 为坐标原点,点 F 为抛物线 C1 : x 2 ? 2 py ( p ? 0) 的焦点,且抛物线 C1 上点 P 处的切线与圆 C2 : x 2 ? y 2 ? 1 相切于点 Q . (1)当直线 PQ 的方程为 x ? y ? 2 ? 0 时,求抛物线 C1 的方程; (2)当正数 p 变化时,记 S1 , S 2 分别为△FPQ,△FOQ 的面积,求
S1 的最小值. S2



推荐相关:

广东省华南师大附中2015届高三5月综合测试(三模)数学理...

广东省华南师大附中2015届高三5月综合测试(三模)数学试题_数学_高中教育_教育...ln 2015 . ?1 2015 年华南师大附中高三综合测试 数学(理科)答案一、选择题:...


广东省广州市华南师大附中2015届高考物理三模试卷

2015 年广东省广州市华南师大附中高考物理三模试卷参考答案试题解析 一、选择题 1. (6 分) (2015?广州校级三模)某电工用两根轻绳安装一盏电灯,由于安装不当...


广东省华南师大附中2015届高考生物三模试卷

3)根据预测结果,请举出能促进雄性幼年家兔体重增加的一种处理方法: . 广东省华南师大附中 2015 届高考生物三模试卷参考答案试题解析 一、单项选择题: 1. (3 ...


2017届广东省华南师大附中高三综合测试(三模)历史试题...

2017届广东省华南师大附中高三综合测试(三模)历史试题及答案 - 2017 华南师大附中高三综合测试(三模) 文综 历史试题 12. 桑弘羊等人于公元前 118 向汉武帝...


2018届广东省华南师大附中高三综合测试(三模)历史试题...

2018届广东省华南师大附中高三综合测试(三模)历史试题及答案 - 华南师大附中高三综合测试(三模) 文综 历史试题 12. 桑弘羊等人于公元前 118 向汉武帝提出 “...


2017届广东省华南师大附中高三综合测试(三模)文科综合...

2017届广东省华南师大附中高三综合测试(三模)文科综合试题及答案 - 华南师大附中 2017 届高三综合测试(三模) 文科综合 本试卷共 12 页,41 小题,满分 300 分...


2017年广东省广州市华南师大附中高考数学三模试卷(文科)

2017年广东省广州市华南师大附中高考数学三模试卷(文科) - 2017 年广东省广州市华南师大附中高考数学三模试卷(文科) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 ...


理综卷·2015届广东省华南师大附中高三综合测试(三)(三...

理综卷·2015届广东省华南师大附中高三综合测试(三)(三模)(2015.05)_理化生_高中教育_教育专区。lizong2015 届高三综合测试 理科综合 2015.5.22 本试卷共 12 ...


广东省华南师大附中2015届高三5月综合测试(三模)文综试题

广东省华南师大附中2015届高三5月综合测试(三模)文综试题_政史地_高中教育_教育专区。2015 届华附高三综合测试(三) 文科综合本试卷共 14 页,41 小题,满分 300...


广东省华南师大附中2015届高三5月综合测试(三模)文综试...

广东省华南师大附中2015届高三5月综合测试(三模)文综试题_政史地_高中教育_教育专区。2015 届华附高三综合测试(三) 文科综合一、选择题:本题包括 35 小题,每...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com