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三视图习题(含答案)


2013 届文科数学

三视图

几何体的三视图练习题
1、若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 (A)2 (B)1 (C ) ( ) (D) ( ) (D)280

2 3

1 3

2、一个几何体的三视图如图,该几何体的表面积是 (A)372 (B)360 (C)292

第1题

第2题 第3题

3、若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是 (A)

352 3 cm 3

(B)

320 3 cm 3

(C)

224 3 cm 3

(D)

160 3 cm 3

4、一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如右图所示,则 该几何体的俯视图为: ( )

5、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积 等于 ( ... A. 3 B.2 C. 2 3
2

)

D.6 cm

6、图 2 中的三个直角三角形是一个体积为 20cm 的几何体的三视图,则 h=

第6题 第5题

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三视图

1

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三视图

7、一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为



8、如图,网格纸的小正方形的边长是 1,在其上用粗线画出了某多面体的三视图,则这个多面体最 长的一条棱的长为______.

第7题

第8题

9、如图 1,△ ABC 为正三角形, AA? // BB? // CC ? , CC ? ⊥平面 ABC 且 3 AA? =

3 BB? = CC ? =AB,则多面体△ABC - A?B?C ? 的正视图(也称主视图)是( 2



10、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体 的体积为( ). A. 2? ? 2 3 C. 2? ? B. 4? ? 2 3 D. 4? ?

2

2

2 3 3
2 3

2 3 3

2 2 正(主)视 图 2 侧(左)视图

第 11 题 2 2 俯视图 正(主)视图 侧(左)视图 俯视图

第 10 题

11、上图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是( )

A. 9 π

B. 10 π

C. 11π

D. 12 π
2

12、一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位:c m )为





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三视图

2

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三视图

(A)48+12 2

(B)48+24 2

(C)36+12 2

(D)36+24 2

13、若某几何体的三视图(单位: cm )如图所示,则此几何体的体积是

cm3 .

第 13 题 第 12 题 14、设某几何体的三视图如上图所示。则该几何体的体积为 第 14 题

m3

15、 已知某个几何体的三视图如下, 根据图中标出的尺寸 (单位: cm) , 可得这个几何体的体积是 ( ) A.

4000 3 cm 3

B.

8000 3 cm 3

C. 2000cm

3

D. 4000cm

3

16、一个几何体的三视图如上图所示,其中正视图与侧视图都是边长为 2 的正三角形,则这个几何体 的侧面积为( ) A. 3 π 3 B.2π C.3π 10 20 10 20 正视图 第 15 题 17、如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积为( A.32π B.16π C.12π D.8π ) 20 侧视图 20 俯视图 第 16 题 D.4π

18、下图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是 A.9π B.10π C.11π D.12π

第 17 题 第 18 题

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三视图

3

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三视图

19、右图是一个多面体的三视图,则其全面积为( A. 3 B.

) D. 3 ? 4

3 ?6 2
)

C. 3 ? 6

20、如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是底为 1,高为 2 的矩形,俯视图是一个圆, 那么这个几何体的表面积为( A. 2? B.

5? 2

C. 4?

D. 5?

21、一个几何体的三视图及其尺寸(单位:cm)如图所示,则该几何体的侧面积为_ ______cm2.

5

5

5

5

8 正(主)视图

8 侧(左)视图

第 19 题 第 20 题

8 俯视图

第 21 题

22、如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是( A. (20 ? 4 2)cm2 2 1 2 主视图 2 俯视图 左视图 B.21 cm
2

)

C. (24 ? 4 2)cm2

D. 24 cm

2

23、长方体一个顶点上三条棱的长分别为 3、4、5,且它的八个顶点都在同一球面上,这个球的表面 积是 A.20 2 π ( ) C.50π D.200π

B.25 2 π

24、已知球 O 的半径为 1,A、B、C 三点都在球面上,且每两点间的球面距离均为 面 ABC 的距离为 ( )

π ,则球心 O 到平 2

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三视图

4

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三视图

A.

1 3

B.

3 3

C.

2 3

D.

6 3


25、 三棱锥 P-ABC 中, PA⊥平面 ABC, AB⊥BC, 若 PA=AC= 2 , 则该三棱锥的外接球的体积是

26、正四棱锥 P-ABCD 的五个顶点在同一球面上,若该正四棱锥的底面边长为 4,侧棱长为 2 6 ,则 这个球的表面积为 。[来源:Z#xx#k.Com]

27、在四面体 ABCD 中,共顶点的三条棱两两垂直,其长度分别为 1, 6 , 3 ,若该四面体的四个顶点 在一个球面上,则这个球的表面积为 。

PB ? 5 , AB ? BC 且 PA ? 7 , 28、 已知三棱锥的四个顶点都在球 O 的球面上, PC ? 51 ,AC ? 10 ,
则球 O 的体积为 。

? 29、已知在三棱锥 A ? BCD 中, AD ? 面ABC , ?BAC ? 120 , AB ? AD ? AC ? 2 ,则该棱锥

的外接球半径为



30、把地球看作半径为 R 的球,A、B 是北纬 45°圈上的两点,它们的经度差为 90°,A、B 两点间的 球面距离为_____________ 答案 题 号 答 案 题 号 答 案 1 B 16 B 2 B 17 C 3 B 18 D 4 C 19 C 5 D 20 B 6 4 21 80 7 3 22 A 8 9 D 24 B 10 B 25 11 D 26 12 A 27 13 4 28 14 18 29 15 B 30

2 3
23 C

4? 3

36?

16?

500? 3

5

?
3

R

作业:1.如图是一个几何体的三视图,则此几何体是

a

a

a

正视图

侧视图

俯视图

2.如图所示的直三棱柱的正视图面积为 2a2,则左视图的面积为( A.2a2 B.a2 C. 3a
2



D.

3 2 a 4

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5


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