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高考一轮复习——三角函数的化简与求值


三角函数的化简与求值
1、 终边与 角a相同的角:α +K·360 ,K∈Z
0

2、角度与弧度间的换算:

360? ? 2?

180? ? ?

1? ?

?
180

rad
?

? 180? ? ? ' 1rad ? ? ? ? 57.30 ? 57 18 ? ? ?
3、 诱导公式:奇变偶不变, 符号看象限、大角变小角、正角变负角 4、 三角函数正负: sin ? : + + - cos? : + - - + tan ? : + - + 5、 同角三兄弟: sin ? cos? 、 sin ? + cos? 、 sin ? - cos? tan ? sin ? 、 cos? 、

sin 2 ? ? cos2 ? ? 1
切化弦: tan ? ?

sin ? cos ?

6、和差倍角 A、两角和与差公式

sin?? ? ? ? ? sin ? cos ? ? cos? sin ? cos?? ? ? ? ? cos? cos ? ? sin ? sin ?
tan?? ? ? ? ? tan? ? tan ? 1 ? tan? tan ?

B、倍角公式

sin 2? ? 2 sin ? cos ? cos2? ? cos2 ? ? sin 2 ? ? 2 cos2 ? ? 1 ? 1 ? 2 sin 2 ?
tan 2? ? 2 tan ? 1 ? tan 2 ?
1

C、升幂公式与降幂公式 升幂公式 1 ? cos 2? ? 2 cos ?
2

1 ? cos2? ? 2 sin 2 ?
sin 2 ? ? 1 ? cos 2? 2

降幂公式 cos 2 ? ?
D、半角公式

1 ? cos 2? 2

sin

?
2

??

1 ? cos? ? 1 ? cos? ? 1 ? cos? , cos ? ? , tan ? ? 2 2 2 2 1 ? cos?

2


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