tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

兰炼总校高三建标考试数学试题(理科)


兰炼总校高三建标考试数学试题(理科) 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分)

1、 A、( ) B、

,集合 C、 [ ]

,则 A

B= D、

2、设 A、 3、关于函数 A.函数

( 是虚数单位),则 B、 C、

r />
) D、

下列命题正确的是 最大值为 2

B.函数

的一条对称轴为

C.函数 D.函数产

的图象向左平移 的周期为 2

个单位后对应的函数是奇函数

4、当 , 满足 A.1 B.2

时,则 C.3

的最大值是 D.5

5、已知等差数列 A.18 B.36

的前 项和为 C.54

,若 D.72

等于

6、

是“函数



上递增”的 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

A.充分而不必要条件 C.充要条件

7、位于北纬 x 度的 A、B 两地经度相差 90°,且 A、B 两地间的球面距离为 (R 为地球半径),那么 x 等于 A.30 B.45 C. 60 D.75

8、5 名上海世博会形象大使到香港、澳门、台湾进行世博会宣传,每个地方 至少去一名形象大使,则不同的分派方法共有( A.25 B.50 C.150 ) 种 D.300

9、某企业 2010 年初贷款 万元,年利率为 ,按复利计算,从 2010 年末开 始, 每年末偿还一定金额, 计划第 5 年底还清, 则每年应偿还的金额数为 ( 万元. )

A.

B.

C. 10、 已知结论: 在正三角形 中, 若

D. 是边 的中点, 是三角形

的重心,则 面体 相等,则 中, 若

。若把该结论推广到空间中,则有结论:在棱长都相等的四 的中心为 ,四面体内部一点 到四面体各面的距离都

A.1

B.2

C.3

D.4

11、已知点 P 为双曲线 线的左、右焦点,使 则双曲线的离心率为

的右支上一点,F1、F2 为双曲 (O 为坐标原点)且 ,

A. 12、设 当

B.

C. ,都有

D. ,且

是定义在 R 上的偶函数,对 时, ,若在区间

内关于 的方程

恰有 3 个不同的实数根,则 a 的取值范围是

A .

B.

C.

D

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.

13、

的展开式的常数项是

(用数字作答)

14、将函数 图象,则函数 =

的图象沿向量 。

平移后,得到函数



15、在△ABC 中, AB=3, AC=5, 若 O 为△ABC 的外心, 则 为 。

的值

16、 已知以 F 为焦点的抛物线 的中点到准线的距离为___________

上的两点 A、 B 满足

,则弦 AB

三、解答题(16 题 10 分,其它每题 12 分,共 70 分)

17、已知向量 (Ⅰ)求函数 (Ⅱ)求函数 的最大值; 在[0,π ]上的单调递增区间.



18、“ 五·一”黄金周某旅游公司为 3 个旅游团提供 4 条旅游线路,每个 旅游团任选其中一条旅游线路. (Ⅰ)求 3 个旅游团选择 3 条不同的线路的概率; (Ⅱ)求恰有 2 条线路被选择的概率; (Ⅲ)求选择甲线路的旅游团个数的期望. 19、如图,在四棱锥 形, 分别为 中, 底面 的中点. ,且底面 为正方

(1)求证: (2)求二面角 (3)求三棱锥

平面

; 的大小; 的体积.

20、已知数列 、 、

的首相为

。其前 项和为

,且对任意正整数 ,有

成等差数列。

(1)求证:数列

成等比数列

(2)求数列

的通项公式

21、已知定点

,B 是圆

(C 为圆心)上的动

点,AB 的垂直平分线与 BC 交于点 E。 (1)求动点 E 的轨迹方程; (2)设直线 与 E 的轨迹交于 P,Q 两点,且以

PQ 为对角线的菱形的一顶点为 (-1, 0) ,求: OPQ 面积的最大值及此时直线 的 方程。

22、 已知 数的底数)。

(其中 e 为自然对

(1)求函数

上的最小值;

(2)是否存在实数 垂直?若存在,求出 的值,若不存在,请说明理由。 兰炼总校 2011 届高三建标考试 数学答案(理科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分 题号 答案 1 D 2 A 3 B 4 D 5 D 6 A 7 B 8 C 9 B

处的切线与 y 轴

10 C

11 D

12 D

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)

所以

上的递增区间为



18、解:(Ⅰ)3 个旅游团选择 3 条不同线路的概率为 P1=

(Ⅱ)恰有两条线路被选择的概率为 P2= (Ⅲ)设选择甲线路旅游团数为ξ ,则ξ =0,1,2,3

P(ξ =0)=

P(ξ =1)=

P(ξ =2)=

P(ξ =3)=

19、解:(1)证法 1,连接 所示:

交于

点,连接

,如图(1)

分别为

的中点,

.同理

. 四边形 形. 平面 的中点, 面 平面 又在 . ,即 中,

是平行四边 分别为 平 (4 分)

平面 平面

证法 2:如图(2),以 立空间直角坐标系 则

为原点,以

为方向向量建

.

.

设平面

的法向量为

.





,



.



平面 中点

平面 ,连接 ,则 又

(2)解法 1:取 平 面 面

, 平面

,又 平面 为 在平面

上的射

又 一个法向量,

,

平面

。 向量 的法向量

是平面 .



又由(1)知平面

二面角

的平面角为

.

(3)

20、解:⑴证明:



⑵由⑴知

是以

为首相,2 为公比的等比数列



21、解:(1)由题知



依题意有 整理得

, ②

由①②可得



设 O 到直线 的距离为 ,则



时,

的面积取最大值 1,

此时



直线方程为

22、解:(1) 令 ,得

时,函数 综上可知,当 当

取得最小值 时,函数 在区间 在区间 上无最小值; ;

时,函数

上的最小值为



时,函数

在区间

上的最小值为

(2)

由(1)可知,当 此时 在区间 上的最小值为



,当



曲线 实数解

在点

处的切线与 轴垂直等价于方程





,即方程

无实数解

故不存在

,使曲线

处的切线与 轴垂直


推荐相关:

兰炼总校2013届高三建标考试数学(理科)答案

兰炼总校 2013 届高三建标考试数学(理科)试题答案一、选择题 CCBAA DCADC AC 二、填空题 13. 0.1587 14. 5 ? ? 15. 7 2 16. n 3n ? 1 三、...


兰炼总校2013届建标(理科)数学试卷

兰炼总校 2013 届高三建标考试数学(理科)试题试卷分为第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。满分 150 分,考试时间 120 分钟。 注意事项: 1. ...


甘肃省兰炼总校2016届高三建标考试数学试题

甘肃省兰炼总校2016届高三建标考试数学试题_数学_高中教育_教育专区。兰炼总校 2016 届高三建标考试 数学试题命题人:柴静本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 ...


兰炼总校2016届高三建标考试数学

兰炼总校2016届高三建标考试数学_数学_高中教育_教育专区。兰炼总校 2016 届高三建标考试 数学试题命题人:柴静本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 150 分,...


兰炼总校2016届高三建标考试数学

兰炼总校2016届高三建标考试数学_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2016届甘肃兰州建标考试数学卷子 兰炼总校 2016 届高三建标考试 数学试题命题人:柴静本试卷分...


兰炼总校2011届高三建标考试理科综合试题

兰炼总校2011届高三建标考试理科综合试题兰炼总校2011届高三建标考试理科综合试题隐藏>> 兰炼总校 2011 届高三建标考试理科综合试题 第 Ⅰ卷 以下数据可供解题时...


2014届建标(理科)数学试卷

建标(理科)数学试卷 兰炼总校 2013 届高三建标考试数学(理科)试题 本试卷分为第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。满分 150 分,考试时间 120 分...


兰炼总校2016届高三建标考试 物理试题答案

兰炼总校2016届高三建标考试 物理试题答案_理化生_高中教育_教育专区。兰炼总校 2016 届高三建标考试题号 答案 14 B 15 C 16 D 17 D 18 ACD 物理试题答案...


兰炼总校2015届高三建标考试

兰炼总校2015届高三建标考试_语文_高中教育_教育专区。高考模拟试题,检测学生一...2015小升初六年级数学复习必备资料 60份文档 2015年研究生复试指导 赢在复试—...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com