tceic.com
简单学习网 让学习变简单
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

2017优化方案高考总复习·数学·理(北师大版)第六章第5讲知能训练轻松闯关


1.(2014· 高考山东卷)用反证法证明命题:“设 a,b 为实数,则方程 x3+ax+b=0 至少有 一个实根”时,要做的假设是( ) A.方程 x3+ax+b=0 没有实根 B.方程 x3+ax+b=0 至多有一个实根 C.方程 x3+ax+b=0 至多有两个实根 D.方程 x3+ax+b=0 恰好有两个实根 解析: 选 A.依据反证法的要求, 即至少有一个的反面是一个也没

有, 直接写出命题的否定. 方 程 x3+ax+b=0 至少有一个实根的反面是方程 x3+ax+b=0 没有实根,故应选 A. 2.若 a,b∈R,则下面四个式子中恒成立的是( ) A.lg(1+a2)>0 B.a2+b2≥2(a-b-1) a a+1 C.a2+3ab>2b2 D. < b b+1 解析:选 B.在 B 中,因为 a2+b2-2(a-b-1)=(a2-2a+1)+(b2+2b+1)=(a-1)2+(b+1)2 ≥0, 所以 a2+b2≥2(a-b-1)恒成立. 3.(2016· 河北省衡水中学一模)某珠宝店丢了一件珍贵珠宝,以下四人中只有一个人说了真 话,只有一人偷了珠宝.甲:我没有偷;乙:丙是小偷;丙:丁是小偷;丁:我没有偷.根 据以上条件,可以判断偷珠宝的人是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 解析:选 A.假如甲说了真话,则乙、丙、丁都说了假话,那么丙不是小偷,丁不是小偷, 丁偷了珠宝,显然矛盾,故甲说了假话,即甲是小偷,故选 A. 4. 分析法又称执果索因法, 若用分析法证明 “设 a>b>c, 且 a+b+c=0, 求证: b2-ac< 3 a”索的因应是( ) A.a-b>0 B.a-c>0 C.(a-b)(a-c)>0 D.(a-b)(a-c)<0 2 2 解析:选 C. b -ac< 3a?b -ac<3a2 ?(a+c)2-ac<3a2 ?a2+2ac+c2-ac-3a2<0 ?-2a2+ac+c2<0 ?2a2-ac-c2>0 ?(a-c)(2a+c)>0?(a-c)(a-b)>0.故选 C. 5.(2016· 银川模拟)设 a,b,c 是不全相等的正数,给出下列判断: 2 ①(a-b) +(b-c)2+(c-a)2≠0; ②a>b,a<b 及 a=b 中至少有一个成立; ③a≠c,b≠c,a≠b 不能同时成立, 其中正确判断的个数为( ) A.0 B .1 C.2 D.3 解析:选 C.①②正确;③中,a≠b,b≠c,a≠c 可以同时成立,如 a=1,b=2,c=3,故 正确的判断有 2 个. 6.设 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且当 x≥0 时,f(x)是递减的,若 x1+x2>0,则 f(x1)+f(x2) 的值( ) A.恒为负值 B.恒等于零 C.恒为正值 D.无法确定正负 解析:选 A.由 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且当 x≥0 时,f(x)单调递减,可知 f(x)是 R 上的 单调递减函数,由 x1+x2>0,可知 x1>-x2,f(x1)<f(-x2)=-f(x2),则 f(x1)+f(x2)<0. 7.用反证法证明命题“a,b∈R,ab 可以被 5 整除,那么 a,b 中至少有一个能被 5 整除”, 那么假设的内容是________. 解析: “至少有一个”的否定是“一个也没有”, 故应假设“a, b 中没有一个能被 5 整除”. 答案:a,b 中没有一个能被 5 整除 b a 8.下列条件:①ab>0,②ab<0,③a>0,b>0,④a<0,b<0,其中能使 + ≥2 成立的条件 a b 的序

推荐相关:

2017优化方案高考总复习·数学理(江苏专用)第六章第5讲...

2017优化方案高考总复习·数学理(江苏专用)第六章第5讲知能训练轻松闯关_学科竞赛_高中教育_教育专区。1 . (2016· 太原模拟 ) 用反证法证明“若 x2 - 1 ...


2017优化方案高考总复习·数学·理(北师大版)第八章第5...

2017优化方案高考总复习·数学·理(北师大版)第章第5讲知能训练轻松闯关_数学_高中教育_教育专区。1.(2016· 洛阳统考)已知中心在原点的椭圆 C 的右焦点为 ...


2017优化方案高考总复习·数学·理(北师大版)第三章第5...

2017优化方案高考总复习·数学·理(北师大版)第章第5讲知能训练轻松闯关_数学_高中教育_教育专区。π 1.(2014· 高考陕西卷)函数 f(x)=cos?2x+ ?的最...


2017优化方案高考总复习·数学·理(北师大版)第九章第5...

2017优化方案高考总复习·数学·理(北师大版)第九章第5讲知能训练轻松闯关_数学_高中教育_教育专区。1. (2016· 唐山统考)抛掷两枚质地均匀的骰子, 向上的点数...


2017优化方案高考总复习·数学·理(北师大版)第十章第1...

2017优化方案高考总复习·数学·理(北师大版)第章第1讲知能训练轻松闯关_数学_高中教育_教育专区。1.(2016· 亳州模拟)某学校有男、女学生各 500 名,为了...


2017优化方案高考总复习·数学(理)山东专用第六章第5讲...

2017优化方案高考总复习·数学(理)山东专用第六章第5讲知能训练轻松闯关_数学_高中教育_教育专区。1.如果 x>0,比较( x-1)2 与( x+1)2 的大小. 解:( ...


2017优化方案高考总复习·数学·理(北师大版)第九章第6...

2017优化方案高考总复习·数学·理(北师大版)第九章第6讲知能训练轻松闯关_数学_高中教育_教育专区。1.(2016· 广州模拟)已知地铁列车每 10 min(含在车站停车...


2017优化方案高考总复习·数学·理(北师大版)第十章第3...

2017优化方案高考总复习·数学·理(北师大版)第章第3讲知能训练轻松闯关_数学_高中教育_教育专区。1.已知变量 x,y 呈线性相关关系,线性回归方程为 y=0.5+...


2017优化方案高考总复习·数学·理(北师大版)第七章第6...

2017优化方案高考总复习·数学·理(北师大版)第章第6讲知能训练轻松闯关_高考_高中教育_教育专区。1.已知 a=(-2,1,3),b=(-1,2,1),若 a⊥(a-λb...


2017优化方案高考总复习·数学·理(北师大版)第八章第7...

2017优化方案高考总复习·数学·理(北师大版)第章第7讲知能训练轻松闯关_数学_高中教育_教育专区。1.(2016· 石家庄一模)已知双曲线的离心率为 2,焦点是(-...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com