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专题十四算法初步


专题十四 算法初步

一、复习指南 本章是新增内容,多以选择题或填空题形式考查,常与数列、函数等知识联系密切.考查 的重点是算法语句与程序框图,以基础知识为主,如给出程序框图或算法语句,求输出结果或说 明算法的功能;或写出程序框图的算法语句,判断框内的填空等考查题型.难度层次属中偏低. 二、知识回顾 1.算法的概念:算法通常是指按一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤. 2.程序框图的三种基本逻辑结构是顺序结构、条件结构、循环结构. 3.算法的基本特征:①明确性:算法的每一步执行什么是明确的;②顺序性:算法的“前一步” 是“后一步”的前提, “后一步”是“前一步”的继续;③有限性:算法必须在有限步内完成任务, 不能无限制的持续进行;④通用性:算法应能解决某一类问题. 三、练习题 1、如图所示是一个算法的程序框图,则该程序框图所表示的功能是

(第 1 题)

(第 2 题)

解析: 首先要理解各程序框的含义,输入 a,b,c 三个数之后,接着判断 a,b 的大小,若 b 小, 则把 b 赋给 a,否则执行下一步,即判断 a 与 c 的大小,若 c 小,则把 c 赋给 a, 否则执行下一步,这 样输出的 a 是 a,b,c 三个数中的最小值.所以该程序框图所表示的功能是求 a,b,c 三个数中的最 小值. 评注: 求 a,b,c 三个数中的最小值的算法设计也可以用下面程序框图来表示. 2、.下列程序框图表示的算法功能是( ) (1)计算小于 100 的奇数的连乘积 (2)计算从 1 开始的连续奇数的连乘积 (3)计算从 1 开始的连续奇数的连乘积,
1

当乘积大于 100 时,计算奇数的个数 (4)计算 1×3×5×?×n ? 100 成立时 n 的最小值 解析:为了正确地理解程序框图表示的算法,可以将执行过程分解,分析每一步执行的结果. 可以看出程序框图中含有当型的循环结构,故分析每一次循环的情况,列表如下: 第一次: S ? 1? 3, i ? 5 ; 第二次: S ? 1? 3 ? 5, i ? 7 ; 第三次: S ? 1? 3 ? 5 ? 7, i ? 9 ,此时 S ? 100 不成立,输出结果是 7,程序框图表示的算法功能是求使
1×3×5×?×n ? 100 成立时 n 的最小值. 选 D. 3、如图所示的程序框图中,则第 3 个输出的数是( 3 5 A.1 B. C.2 D. 2 2 3 解析:前 3 个分别输出的数是 1, ,2.故选 C. 2

)

开始

开始

A?

1 2

S ? 0,n ? 2,i ? 1

N ?1

S?S?

1 n

A ? A?

1 2

n ? n?2

i ? i ?1
输出 A 否

N ? N ?1
是 输出 S

N ? 4?




结束 结束

(第 3 题)

(第 4 题)

1 1 1 1 4.如图给出的是求 ? ? ? ? ? ? ? 的值的一个程序框图, 2 4 6 20 其中判断框内应填入的条件是 ( ) A.i>10? B.i<10? C.i>20? D.i<20?
2

解析:通过列表,我们能清楚了解程序的每一步中的各个变量 1 是怎样变化的, 第一次: i ? 1, S ? , n ? 4 , 2 1 1 第二次: i ? 2, S ? ? , n ? 6 ,…依此可知循环的条件是 i>10?.选A 2 4 5、执行右边的程序框图,若 p=0.8,则输出的 n=________..
1 ? 0.8 , 此 时 n=2 ; 第 二 次 循 环 后 , 2 1 1 1 1 1 S ? ? ? 0.8 , 此时 n ? 3 ;第三次循环后, S ? ? ? ? 0.8 , 此时 2 4 2 4 8 n ? 4 ,输出,故填 4. 6、阅读下面的程序框图,则输出的 S ? A. 14 B. 20 C. 30 D. 55 7、阅读图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

解析:第一次循环后, S ?

开始
S ? 0, i ? 1

开始

S ? 2, n ? 1

S ? S ? i2
i ? i ?1
否 否

S?

1 1? S

i ? 4?
是 输出 S 结束 第6题

n ? n ?1
S ?2
是 输出 n 第7题 结束

8、阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是 A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
开始 开始

S ? 2, n ? 1

k ? 0, S ? 0
S ? 100? 是


S?

1 1? S

n ? 2n
S ?2
是 输出 n 结束 3 第8题

S ? S ?2

S

输出 k 结束

k ? k ?1

第9题

9、某程序框图如图所示,该程序运行后输出的 k 的值是 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10、执行右面的程序框图,输出的 S 是 A. ?378 B. 378 C. ?418

开始

k ? 1, S ? 0


D. 418

S

k ? ?20

? S ? 2k

输出 S 开始

k ? k ?1

4


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