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【人教A版】2018版高考数学(文)一轮设计:第1章-集合与常用逻辑用语ppt课件包 第一章 第1讲


第1讲 集 合 基础诊断 考点突破 课堂总结 最新考纲 1.了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系; 能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不 同的具体问题;2.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给 定集合的子集;在具体情境中了解全集与空集的含义;3.理解 两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与 交集;理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定 子集的补集;能使用韦恩 (Venn) 图表达集合间的基本关系及 集合的基本运算. 基础诊断 考点突破 课堂总结 知识梳理 1.元素与集合 无序性 互异性 、______. (1)集合中元素的三个特性:确定性、_______ 属于 或_______ 不属于 ,表示符号分别为 (2)元素与集合的关系是_____ ∈和?. 列举法 、_______ 描述法 、图示法. (3)集合的三种表示方法:_______ 基础诊断 考点突破 课堂总结 2.集合间的基本关系 x∈B,则A?B或B?A. (1)子集:若对任意x∈A,都有____ (2)真子集:若A?B,且集合B中至少有一个元素不属于集合 A? B 或 B? A,则______ A. B?A,则A=B. (3)相等:若A?B,且____ (4)空集的性质:?是任何 ____集合的子集,是任何非空 ____集合的真 子集. 基础诊断 考点突破 课堂总结 3.集合的基本运算 集合的 并集 符号 表示 图形 表示 集合 {x|x∈A, 或 表示 x∈B} {x|x∈U,且 x?A} { x | x ∈ A ,且 x ∈ B } __________________ A∪B 集合的交集 集合的补集 若全集为 U, 则集 合 A 的补集为?UA A∩B 基础诊断 考点突破 课堂总结 4.集合关系与运算的常用结论 2n 个,真子集 (1)若有限集 A 中有 n 个元素,则 A 的子集有___ n 2 -1 个. 有________ A?C . (2)子集的传递性:A?B,B?C?_______ A ?A∪B=___. B (3)A?B?A∩B=___ (4)?U(A∩B)=(?UA)∪(?UB),?U(A∪B)=(?UA)∩(?UB). 基础诊断 考点突破 课堂总结 诊断自测 1.判断正误(在括号内打“√”或“×”) (1)任何集合都有两个子集.( ) 精彩PPT展示 (2) 已知集合 A={x|y= x2} , B= {y|y =x2} , C= {(x ,y)|y = x2}, 则A=B=C.( ) ) (3)若{x2,1}={0,1},则x=0,1.( (4)若A∩B=A∩C,则B=C.( ) 基础诊断 考点突破 课堂总结 解析 (1)错误.空集只有一个子集,就是它本身,故该说法 是错误的. (2)错误.集合A是函数y=x2的定义域,即A=(-∞,+∞); 集合B是函数y=x2的值域,即 B=[0 ,+∞);集合 C是抛物 线y=x2上的点集.因此A,B,C不相等. (3)错误.当x=1,不满足互异性. (4)错误.当A=?时,B,C可为任意集合. 答案 (1)× (2)× (3)× (4)× 基础诊断 考点突破 课堂总结 2.(必修 1P7 练习 2 改编)若集合 A={x∈N|x≤ 10}, a=2 2, 则下列结论正确的是( A.{a}?A 解析 ) C.{a}∈A D.a?A B.a?A 由题意知 A={


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