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相似三角形判定定理


相似三角形判定定理
相似三角形的性质定理: (1)相似三角形的对应角相等; (2)相似三角形的对应边成比例; (3)相似三角形的对应高线的 比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比;(4) 相似三角形的面积比等于相似比的平方; (5)平行三角形一边 的直线和其他两边所构成的三角形与原三角形相似,如果两 个三角形对应边的比相等,这 2 个三角形也可以说明相似; (6)要证明△ABC∽△A B C 全等要把他们的关系联系起 来.相似三角形的传递性: 如果△ABC∽△A? B? C? , △A? B? C? ∽△A? B? C? ,那么△ABC∽ΔA?B?C? 相似三角形的判定定理: (1)平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线) 相交,所构成的三角形与原三角形相似; (2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应 成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似; (简叙为:两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似); (3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应 成比例,那么这两个三角形相似 (简叙为:三边对应成比例,两个三角形相似); (4)如果两个三角形的两个角分别对应相等 (或三个角分别对 应相等) ,则有两个三角形相似

(简叙为两角对应相等,两个三角形相似)。 直角三角形相似的判定定理: (1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角 形相似; (2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角 三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三 角形相似。 相似三角形的判定定理: (1)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应 相等,那么这两个三角形相似,(简叙为两角对应相等两三角形 相似). (2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应 成比例, 并且夹角相等 , 那么这两个三角形相似 (简叙为 : 两边 对应成比例且夹角相等,两个三角形相似.) (3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应 成比例, 那么这两个三角形相似 (简叙为 : 三边对应成比例 , 两 个三角形相似.) 直角三角形相似的判定定理: (1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角 形相似. (2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角 三角形的斜边和一条直角边对应成比例 , 那么这两个直角三

角形相似. 相似三角形的性质定理: (1)相似三角形的对应角相等. (2)相似三角形的对应边成比例. (3)相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分 线的比都等于相似比. (4)相似三角形的周长比等于相似比. (5)相似三角形的面积比等于相似比的平方. 相似三角形的传递性



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