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高一物理竞赛辅导


嵩阳高中高一物理竞赛辅导内部资料

第 1 讲-----运动学专题 1.隧道长 550 米,一列火车车厢长 50 米,正以 36 千米/时的速度匀速行驶,车厢中某乘客行走 的速度为 1 米/秒,当列车过隧道时,乘客经过隧道的时间至少为( ) A.5 秒 B.50 秒 C.55 秒 D.60 秒 2.甲乙两人同时从 A 点出发沿直线向 B 点走去.乙先到达 B

点,然后返回,在 C 点遇到甲后再次 返回到 B 点后,又一次返回并在 D 点第二次遇到甲.设整个过程甲速度始终为 v,乙速度大小 也恒定保持 8v.则 AC:CD 为:( ) A.8:7 B.8:6 C.9:8 D.9:7 4.一辆汽车以 40 千米/时的速度从甲站开往乙站,当它出发时恰好一辆公共汽车从乙站开往甲 站,以后每隔 15 分钟就有一辆公共汽车从乙站开往甲站,卡车在途中遇到 6 辆公共汽车,则 甲乙两站之间的距离可能为( ) A.45 千米 B.55 千米 C.65 千米 D.75 千米 6.(选讲)一质点沿直线向 Ox 方向做加速运动,它离开 O 点的距离 x 随时间 t 变化的关系为 3 2 x=5+2t (m),它的速度随时间变化的关系为 v=6t (m/s),该质点在 t=0 到 t=2s 内的平均速度是 ________,在 t=2s 到 t=3s 内的平均速度大小是__________ *7.一物体做加速直线运动,依次通过 A、B、C 三点,AB=BC。物体在 AB 段加速度为 a1,在 BC

段加速度为 a2,且物体在 B 点的速度为

vB ?

v A ? vC 2 ,则(

)

A.a1> a2 B.a1= a2 C.a1< a2 D.不能确定 **8. 蚂蚁离开巢沿直线爬行, 它的速度与到蚁巢中心的距离成反比. 当蚂蚁爬到距巢中心 l1=1m 的 A 点处时,速度是 v1=2 cm/s.试问蚂蚁继续由 A 点爬到距巢中心 l2=2 m 的 B 点需要 多长的时间?

*9. 一辆火车从 A 站出发到 B 站停止,共行驶 20min,其中加速运动时间为 3min,减速运动时间为 2min,其余 15min 为匀速运动.若火车的加速和减速都是匀变速,AB 两站路程为 42km,求火车 匀速行驶那段路程时的平均速率.

10.在一静水湖的南北两岸,有两只船同时相向开出,各以其速度垂直于湖岸匀速驶向对岸。两 船在离北岸 800 米处迎面相会,相会后继续驶向对岸。靠岸后立即返航,两船又在离南岸 600 米处迎面相会。若不计两船靠岸时间,求湖宽。

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第 2 讲----匀变速直线运动----追击专题
各类追击问题及其变形,掌握四种方法:公式法 图像法 二次函数法 相对运动法

1 例题(匀速 追 匀加速)一汽车处于静止状态,后面相距 x0 = 25m 处有一个人,当汽 车启动以 1 m/s2 的加速度前进的同时,人以 6m/s 的速度匀速追车,问能否追上? 若追不上,人车间最小距离为多少?

2 练(匀减速 追 匀速)客车以 20m/s 的速度行驶,司机突然发现前方 500m 处,一货车 正以 10m/s 的行驶,为避免撞车,求客车刹车时加速度的最小值

3 例题(匀加速 追 匀加速)A 车和 B 车相距 10m.A 车初速度为 10m/s,加速度为 1m/s2;B 车在 A 前方,初速度为 5m/s,加速度为 2m/s2,求 A 是否能追上 B? 如果 追上了,求用时多少? 如果追不上,求最小距离是多少?

**4 例(追击问题变形) 甲、乙、丙三辆车行驶 在平直的公路上,车速分别为 6m / s 、 8m / s 、 9m / s 。当甲、乙、丙车依次相距 5m 时,乙车 驾驶员发现甲车开始以 1m / s 2 的加速度刹车, 于 是乙也立即做匀减速运动,丙车也同样处理。 直到三车都停下来时均未发生撞车的事故。求: (1)丙车减速运动的加速度至少应为多大? (2)如果乙车可以是变加速运动,那么丙车的加速至少为多大?

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**5 例题(复杂的追击问题) 摩托车以速度 v1 沿平直公路行驶, 突然驾驶员发现正前 方 s 处有一辆汽车.汽车的初速度是 v2 ? v1 ,此时汽车开始减速,加速度大小为 a2 。 为了避免发生碰撞,摩托车也同时减速,求其加速度至少需要多少?

『课后作业』: *6 练习(追击问题变形) 摩托车初速度为 0,最大速度为 30m/s,这辆摩托车以恒定 的加速度追前方 100m 处的汽车,汽车匀速运动,速度为 20m/s.摩托车恰好用 180s 追 上,求摩托车的加速度.

7 练习(追击问题变形):火车 A 速度为 30m/s,正常刹车需要 450m 才能停下.火车司 机突然发现前方 100m 处有火车 B 在向前匀速行驶(AB 同向),求 B 的速度至少为多大, 两车才不相撞?(AB 视为质点)

第 3 讲-----自由落体-----双物体下落专题、1 秒专题
熟练掌握双物体下落过程两物理的位置、时间和速度的联系

1 例有一种测量楼高的方法:用一根长为 L 的绳,两端各系一个铁球.一个人手拿其中 一个铁球(另一个球自然下垂),从楼顶让其自由下落,两铁球落地的时间差为 t.求: (1)请用 L,t,g 表示出楼高 h? (2)这种方法的不足之处在哪里?(图:自己画)

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2例小球A从高H处自由下落,与此同时,在小球A正下方的地面上,B小球以初速度V0竖 直上抛,不计空气阻力,设V0=40m/s,g=10m/s2.求:⑴若要在B小球上升时两球相遇, 则H的取值范围各是多少?⑵若要两小球在空中相遇,则H的取值范围又是多少?

3 练小球 A 从地面以初速度 V01 = 10m/s 竖直上抛,同时小球 B 从一高为 h = 4m 的平 台上以初速度 V02 = 6m/s 竖直上抛.忽略空气阻力,两球同时到达同一高度的时间、 地点和速度分别为多少?(g 取 10)

*4 例某自由落体,在最后一秒的平均速度是整个过程平均速度的 1.9 倍.求下落高度?

*5 例从某高处自由下落到地面的物体,在中间一秒内通过的路程为 50 米,则该物 体下落时的高度为多少?

6 练 一个自由下落的物体在最后 1s 内落下的距离等于全程的一半,计算它降落的时 间和高度.

『课后作业』: 7 练 两个物体用长为 10m 的绳连接在一起,从同一高度以 1s 的时间差先后自由落下, 当绳子拉紧时,第二个物体下落的时间是多少?(g 取 10)

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第 4 讲---胡克定律专题
深刻的胡克定律,准确抓住各量之间的关系进行计算和证明

1 例如图所示,已知弹簧 A 的劲度系数为 k 1 ,弹簧 B 的劲度系数 为 k 2 如果把两弹簧串联使用,求弹簧的劲度系数。

2 例如图,已知弹簧 A 的劲度系数为 k 1 ,弹簧 B 的劲度系数为 k 2 ,如果把两弹簧 相并后,在弹簧的末端挂一重物 G,当挂上重物后,两弹簧 A,B 伸长量相同,求 A,B 构成的新的弹簧的劲度系数。

3 例如图,A,B 两根轻弹簧(两弹簧足够近) ,他们的劲度系数分别 为 k A =1000N/m ,k B =2000N/m,原长分别为 L A =6cm,L B =4cm,在 下端挂一重物 G (1)若物体重力 G=100N,平衡时物体上表面与 天花板的距离为多少?(2) 若物体重力 G=10N,平衡时物体上表面与 天花板的距离为多少?

『课后作业』:

4 作业题一根轻弹簧下面挂一重物,弹簧伸长为△L 1 ,若将该弹簧剪去
3/4,在剩下的 1/4 部分下端任然挂原重物,弹簧伸长了△L 2 ,则△L 1 :△L 2 为 。 作业答案:4:1

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5 作业题如图,已知物块 A,B 的质量均为 m,上下两轻弹簧劲度系数分别为 k 1 ,k 2 , 已知两弹簧原长之和为 L,不计两物理的厚度, 求现在图中两弹 簧总长度。作业答案: L-mg/k1 – 2mg/k2

6 作业题如图,两根原长相同的轻质弹簧 A,B 竖直悬挂,其下端用一根跨过动滑轮 的轻绳连在一起,不计轻绳与滑轮的质量,两弹簧原来无形变,求在动滑轮下挂一 重为 G 的砝码后,动滑轮下降多少?已知弹簧的劲度系数分别为 k 1 , k 2 ,弹簧始终保持弹性形变。作业答案:G(k1+k2)/4K1K2

第 5 讲 受力分析与平衡问题 ● 知识点、能力点回顾 ☆ 知识要求: 1、力的平衡 (1)力的平衡:物体在共点力的作用下的平衡叫力的平衡。 (2)力的平衡条件:在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零,即 F 合=0,或者 Fx=0, Fy=0。 (3)平衡条件的应用:物体的平衡条件在实际中有广泛的应用,特别在受力分析时,结合 物体的平衡条件,可确定未知力的大小和方向。 2、受力分析的方法 (1)隔离法和整体法 将研究对象与周围物体分隔或将相对位置不变的物体系作为一个整体来分析。 (2)假设法 在判断某力是否存在时,可先对其作出存在或不存在的假设,然后再就该力存在与不存在 对物体运动状态是否产生影响来判断该力是否存在。 (3)注意 ①研究对象的受力图,通常只画出根据性质命名的力,不要把按效果分解的力或合成的力 画进去,受力图完成后再进行力的合成或分解。
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②区分内力和外力。对几个物体的整体进行受力分析时,这几个物体间的作用力为内力, 不能在受力图中出现;当把某一物体单独隔离分析时,原来的内力就变成了外力,要画在受力 图上。 ③在难以确定物体的某些受力情况时,可先根据(或确定)物体的运动状态进行分析,再 运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力。 3、用平衡条件解题的常用方法 (1)力的合成、分解法:对于三力平衡,一般根据“任意两个力的合力与第三力等大反向” 的关系,借助三角函数、相似三角形等手段求解;或将某一个力分解到另外两个力的反方向上, 得到这两个分力必与另外两个力等大、反向;对于多个力的平衡,利用先分解再合成的正交分 解法。 (2)力汇交原理:如果一个物体受三个不平行外力的作用而平衡,这三个力的作用线必在 同一平面上,而且必有共点力。 (3)正交分解法:将各力分解到 轴上和 轴上,运用两坐标轴上的合力等于零的条件

Fx=0,Fy=0,多用于分析三个以上共点力作用下的物体的平衡。值得注意的是,对 、 方向选 择时,尽可能使落在 、 轴上的力多;被分解的力尽可能是已知力。

(4)矢量三角形法:物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时,这三个力的矢量箭 头首尾相接恰好构成三角形,则这三个力的合力必为零,利用三角形法求得未知力。 (5)对称法:利用物理学中存在的各种对称关系分析问题和处理问题的方法叫做对称法。 在静力学中所研究对象有些具有对称性,模型的对称往往反映出物体或系统受力的对称性。解 题中注意到这一点,会使解题过程简化。 (6)正弦定理法:三力平衡时,三个力可构成一封闭三角形,若由题设条件寻找到角度关 系,则可用正弦定理列式求解。 (7)相似三角形法:利用力的三角形和线段三角形相似。 ☆ 能力要求: 1、平衡中的临界问题 (1)临界问题 某种物理现象变化为另一种物理现象或物体从某种特性变化为另一种特性时,发生质的飞 跃的转折状态为临界状态,临界状态也可理解为“恰好出现”或“恰好不出现”某种现象的状态, 平衡物体的临界状态是指物体所处的平衡状态将要变化的状态,涉及临界状态的问题叫临界问 题,解决这类问题一定要注意“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。 (2)解决临界问题的方法 在研究物体的平衡时, 经常遇到求某物理量的取值范围。 这样就涉及平衡物体的临界问题。 解决这类问题的基本思维方法是假设推理法。即先假设这样,然后再根据平衡条件及有关知识 列方程求解。 运用假设法解题的基本步骤是: ①明确研究对象; ②画受力图; ③假设可发生的临界现象;
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④列出满足所发生的临界现象的平衡方程求解。 2、平衡物体中的极值问题 (1) 极值是指研究的平衡问题中某物理量变化时出现的最大值或最小值。 中学物理的极值 问题可分为简单极值问题和条件极值问题,区分的依据就是是否受附加条件限制。若受附加条 件限制,则为条件极值。 (2)研究平衡物体的极值问题的两种方法 ①解析法:根据物体的平衡条件列方程,在解方程时采用数学知识求极值。通常用到的数 学知识有二次函数极值、均分定理求极值、讨论分式极值、三角函数极值,以及几何法求极值 等。 ②图解法:即根据物体的平衡条件作出力的矢量图,如只受三个力,则这三个力构成封闭 矢量三角形,然后根据矢量图进行动态分析,确定最大值和最小值,此法简便、直观。 例如:在三角形中一条边 a 的大小和方向都确定,另一条边 b 只能确定其方向(即 a、b 间 的夹角 θ 确定) ,欲求第三边 c 的最小值,则必有 c 垂直于 b 时最小,且 c =asinθ,如下图所示。 ● 例题精讲 1、力学中的平衡: 运动状态未发生改变,即 。表现:静止或匀速直线运动

(1)在重力、弹力、摩擦力作用下的平衡 例 1 质量为 的物体置于动摩擦因数为 的水平面上,现对它施加一个拉力,使它做匀速

直线运动,问拉力与水平方向成多大夹角时这个力最小? 解析 取物体为研究对象, 物体受到重力 如图 1-1 所示。 由于物体在水平面上滑动,则 ,将 和 N 合成,得到合 , 地面的支持力 N, 摩擦力 及拉力 T 四个力作用,

力 F,由图知 F 与

的夹角:

不管拉力 T 方向如何变化, F 与水平方向的夹角 不变, 即 F 为一 个方向不发生改变的变力。这显然属于三力平衡中的动态平衡问题,由前面讨论知,当 T 与 F 互相垂直时,T 有最小值,即当拉力与水平方向的夹角 时,使物体

做匀速运动的拉力 T 最小。 (2)摩擦力在平衡问题中的表现 这类问题是指平衡的物体受到了包括摩擦力在内的力的作用。在共点力平衡中,当物体虽 然静止但有运动趋势时,属于静摩擦力;当物体滑动时,属于动摩擦力。由于摩擦力的方向要 随运动或运动趋势的方向的改变而改变,静摩擦力大小还可在一定范围内变动,因此包括摩擦 力在内的平衡问题常常需要多讨论几种情况,要复杂一些。因此做这类题目时要注意两点:
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①由于静摩擦力的大小和方向都要随运动趋势的改变而改变, 因此维持物体静止状态所需 的外力允许有一定范围;又由于存在着最大静摩擦力,所以使物体起动所需要的力应大于某一 最小的力。总之,包含摩擦力的平衡问题,物体维持静止或起动需要的动力的大小是允许在一 定范围内的,只有当维持匀速运动时,外力才需确定的数值。 ②由于滑动摩擦力 F= ,要特别注意正压力的大小的分析和计算,防止出现错误。

例2 重力为 G 的物体 A 受到与竖直方向成 角的外力 F 后,静 止在竖直墙面上,如图 1-2 所示,试求墙对物体 A 的静摩擦力。 分析与解答 这是物体在静摩擦力作用下平衡问题。首先确定研究对象,对研究对 象进行受力分析,画出受力图。A 受竖直向下的重力 G,外力 F,墙对 A 水平向右的支持力(弹力)N,以及还可能有静摩擦力 。这里对静摩擦

力的有无及方向的判断是极其重要的。物体之间有相对运动趋势时,它们之间就有静摩擦力; 物体间没有相对运动趋势时,它们之间就没有静摩擦力。可以假设接触面是光滑的,若不会相 对运动,物体将不受静摩擦力,若有相对运动就有静摩擦力。 (注意:这种假设的方法在研究物 理问题时是常用方法,也是很重要的方法。 )具体到这个题目,在竖直方向物体 A 受重力 G 以 及外力 F 的竖直分量,即 当 。当接触面光滑, 时,物体能保持静止;

时, 物体 A 有向下运动的趋势, 那么 A 应受到向上的静摩擦力; 当

时,物体 A 则有向上运动的趋势,受到的静摩擦力的方向向下,因此应分三种情况说明。 从这里可以看出,由于静摩擦力方向能够改变,数值也有一定的变动范围,同时,滑动摩 擦力虽有确定数值,但方向则随相对滑动的方向而改变,因此,讨论使物体维持某一状态所需 的外力 F 的许可范围和大小是很重要的。何时用等号,何时用不等号,必须十分注意。 (3)弹性力作用下的平衡问题 例3 如图 1-3 所示,一个重力为 的小环套在竖直的半径为 的光滑大圆环上,一

劲度系数为 k,自然长度为 L(L<2r)弹簧的一端固定在小环上,另一端 固定在大圆环的最高点 A。当小环静止时,略去弹簧的自重和小环与大圆 环间的摩擦。求弹簧与竖直方向之间的夹角 分析 选取小环为研究对象,孤立它进行受力情况分析:小环受重力 、 。

大圆环沿半径方向的支持力 N 、弹簧对它的拉力 F 的作用,显然, 。 解法 1 运用正交分解法。如图 1-4 所示,选取坐标系,以小环所在位置

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为坐标原点,过原点沿水平方向为 轴,沿竖直方向为

轴。

解得 解法 2 用相似比法。小环在三个力 F、G、N 作用下处于平衡状态,这三个力必组成首尾相连的三 角形,题述中恰有三角形 AO 与它相似,则必有对应边成比例

(4)共点的三力平衡的特征规律 例4 图 1-9 中重物的质量为 ,轻细线 AO 和 BO 的 A、B 端是固定的,平衡时 AO 是

水平的,BO 与水平的夹角为 。AO 的拉力 F1 和 BO 的拉力 F2 的大小是: ( A、 C、 ) B、 D、

解析 如图 1-10,三根细绳在 O 点共点,取 O 点(结点)为研究对象,分析 O 点受力如图 1-10。O 点受到 AO 绳的拉力 F1、BO 绳的拉力 F2 以及重物对它的拉力 T 三个力的作用。 图 1-10(a) ,选取合成法进行研究,将 F1、F2 合成,得 到合力 F,由平衡条件知:

则:

图 1-10(b) ,选取分解法进行研究,将 F2 分解成互 相垂直的两个分力 、 ,由平衡条件知:
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则:

问题: 若 BO 绳的方向不变,则细线 AO 与 BO 绳的方向成几度角时,细线 AO 的拉力 最小? 结论: 共点的三力平衡时,若有一个力的大小和方向都不变,另一个力的方向不变,则第三个力 一定存在着最小值。 (5)动中有静,静中有动问题 如图 1-11 所示,质量为 M 的木箱放在水平面上,木箱中的立杆上着一个质量为 的小球, 开始时小球在杆的顶端,由静止释放后,小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的二分之一,则

在小球下滑的过程中,木箱对地面的压力为 因为球加速下滑时,杆受向上的摩擦力

。 ,根据第二定律有

,所以

。对木箱进行受力分析有:重力

、地

面支持力 N、及球对杆向下的摩擦力

。由平衡条件有

。 ● 反馈练习 1.如图所示,棒 AB 的 B 端支在地上,另一端 A 受水平力 F 作用,棒 平衡,则地面对棒 B 端作用力的方向为: ( ) A.总是偏向棒的左边,如 F1 B.总是偏向棒的右边,如 F3 C.总是沿棒的方向如 F2 D.总是垂直于地面向上如 F4 2. 一物体静置于斜面上, 如图所示, 当斜面倾角逐渐增大而物体仍静止在斜面上时, 则 ( A.物体受重力支持力的合力逐渐增大 B.物体所受重力对 O 点的力矩逐渐增大 C.物体受重力和静摩擦力的合力逐渐增大 D. 物体受重力、 支持力和静摩擦力的合力逐渐增大 3.A、B、C 三个物体通过细线和光滑的滑轮相连,处于静止状态,如图 所示,C 是一箱砂子,砂子和箱的重力都等于 G,动滑轮的质量不计,打开箱
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子下端开口,使砂子均匀流出,经过时间 t0 流完,则下图中哪个图线表示在这过程中桌面对物 体 B 的摩擦力 f 随时间的变化关系( )

4.重为 G 粗细均匀的棒 AB 用轻绳 MPN 悬吊起来,如图所示。当棒静止时,有: ( ) 0 A.棒必处于水平 B.棒必与水平相交成 30 角且 N 高 M 低 C.绳子 MP 和 NP 的张力必有 TMP > TNP,且绳子 OP 的张力 TOP = G D.绳子 MP 和 NP 的张力必有 TMP < TNP,且绳子 OP 的张力 TOP = G 5.如图所示,OA 为一遵守胡克定律的弹性轻绳,其一端固定在天花 板上的 O 点, 另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块 A 相连。 当绳处于竖直位置 时,滑块 A 与地面有压力作用。B 为一紧挨绳的光滑水平小钉,它到天花 板的距离 BO 等于弹性绳的自然长度。现用水平力 F 作用于 A,使之向右 作直线运动,在运动过程中,作用于 A 的摩擦力: ( ) A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.条件不足,无法判断 6.如图所示,竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘。两个带有同种 电荷的小球A、 B分别处于竖直墙面和水平地面, 且处于同一竖直面内, 若用图示方向的水平推力F作用于小球,则两球静止于图示位置,如果 将 小 球 B 向 左推 动 少 许, 并 待 两 球 重新 达 到 平衡 时 , 则 推 力F 将 __________________( 填 增 大 、 不 变 或 减 小 ) ; 两 小 球 间 距 离 将 __________________(填增大、不变或减小) 。 7. 物体在三个共点力的作用下处于平衡状态, 如图所示, 已知 F1 与 F2 垂直, F2 与 F3 间的夹角为 120° ,则三个力大小之比为__________________。 9.建筑工地上的黄砂,若堆成圆锥形而且不管如何堆其锥角总是不变,试证明 之。如果测出其圆锥底的周长为 12.1m,高为 1.5m,求黄砂之间的动摩擦因数。 (设滑动摩擦力与最大静摩擦力相等)

10.一轻绳跨过两个等高的定滑轮(不计大小和摩擦) ,两端分别挂上 质量为 m1 = 4Kg 和 m2 = 2Kg 的物体,如图所示。在滑轮之间的一段绳上悬 挂物体 m,为使三个物体能保持平衡,求 m 的取值范围。

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受力平衡练习 1 用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来,如图 1—2 所示,今对小球 a 持续施加一个向左 偏下 30°的恒力,并对小球 b 持续施加一个向右偏上 30°的同样大小的恒力,最后达到平衡, 表示平衡状态的图可能是( )

2 有一个直角架 AOB , OA 水平放置, 表面粗糙, OB 竖直向下, 表面光滑, OA 上套有小环 P , OB 上套有小环 Q ,两个环的质量均为 m,两环间由一根质量可忽略、不何伸长的细绳相连, 并在某一位置平衡, 。现将 P 环向左移动一段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡 状态和原来的平衡状态相比, OA 杆对 P 环的支持力 N 和细绳上的拉力 T 的变化情况是 ( ) A.N 不变,T 变大 B.N 不变,T 变小 C.N 变大,T 变小 D.N 变大,T 变大 3A 跳伞运动员打开伞后经过一段时间 ,将在空中保持匀速降落,已知运动 员和他身上装备的总重量为 G1,圆顶形降落伞伞面的重量为 G2,有 12 条相同的拉线(拉线重量不计),均匀分布在伞面边缘上,每根拉线和竖直 方向都成 30°角。则每根拉线上的张力大小为:

A、

3G1 18

B、

3 (G1 ? G2 ) 18

C、

G1 ? G 2 12

D、

G1 6

4.L 型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上,轻质弹簧一 端固定在木板上,另一端与置于木板上表面的滑块Q 相连, 如图所示。若P、Q 一起沿斜面匀速下滑,不计空气阻力。 则木板P 的受力个数为 A. 3 B.4 C.5 D.6 5.(2010 年盘锦油田高中高一月考题)绳子 a 固定在杆上 C 点,另一 点通过定滑轮用力拉住,一重物用绳 b 挂在杆 BC 上,杆可绕过 B 点转 动,杆和绳的质量及摩擦不计,重物处于静止.若将绳子 a 慢慢提升时. 设绳的拉力为 T,杆的支持力为 N.则下列说法正确的是: A.T 增大,N 减小 B.T 减小,N 减小 C.T 不变,N 增大 D.T 减小,N 不变
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6、把一个重为 G 的物体用一个水平推力 F 压在竖直的足够高的墙壁上,F 随时间 t 的变化规律如图 9 所示,则在 t = 0 开始物体所受的摩擦力 f 的变化图线是图 10 中的哪一个?

7.光滑的斜面倾角已知,小球质量为 m,当斜面向左缓慢移动的过程中 ,求绳的拉力 最小值.

8A 和 B 质量分别为 mA 和 mB,AB 间的接触面垂直于图中纸面且与水平面成 θ 角。A 与水平桌面间无摩擦,B 与水平桌面间有摩擦, 摩擦系数 均为μ 。开始时 A、B 都静止,现施一水平推力于 A。要 使 B 刚好与地面不发生滑动,并且 A 与 B 之间没有相对 滑动.则μ 的数值应满足什么条件?

9如图所示,两垂直杆MN与PQ 相距2 公尺,一根长2.4 公尺的绳的两端拴在这两杆上,第一次 令两拴点等高,第二次使两拴点不等高,用一光滑的钩子把一重50N的物体挂在绳子上. (1) 当MN=2m,PQ=2m时,绳子的张力为多大? (2) 当MN=2m,PQ=3m时,绳子的张力为多大?

10、两根等长的细线,一端拴在同一悬点 O 上,另一端各系一个小 球,两球的质量分别为 m1 和 m2 ,已知两球间存在大小相等、方向 相反的斥力而使两线张开一定角度,分别为 45 和 30°,如图 15 所 示。则 m1 : m2 为多少?

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