tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
广告
当前位置:首页 >> 高考 >>

河北省邯郸市临漳一中2012届高三模拟考试(文数)


临漳一中 2012 届高三模拟考试

文科数学
第Ⅰ卷(选择题 共 60 分)
选择题: 个小题, 在每小题给出的四个选项中, 一、 选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 只有一项是符合题目要求的.

1、复数

1 ? 3i 在复平面上对应的点位于( 3 +i
B.虚轴上

) D.第二象限

A.实轴上

C.第一象限

x π x 2、要得到函数 y = cos( ? ) 的图象,只需将函数 y = sin 的图象( ) 2 4 2

π π

π π

A.向左平移

个单位长度

B.向右平移

个单位长度

2
个单位长度 D.向右平移

2
个单位长度

C.向左平移

4 4 3. 设函数 f ( x ) = log a x ( a > 0且a ≠ 1) 满足 f (9) = 2 , y = f ?1 ( x ) 是 y = f (x ) 的反
函数,则 f
?1

(log a 2) 等于(
B. 2

)
2 2

A.2

C.

D.log2 2

4. 等差数列 A. 17

前17项和 B. 6

,则 C. 3

( D. 51

)

2 2 5.已知 p : ( a ? 1) ≤ 1; q : ?x ∈ R, ax ? ax + 1 ≥ 0, 则 p 是 q 成立的 (



A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.在区间[0,10]内随机取出两个数,则这两个数的平方和也在区间 [0,10]内的概率是( ) 1 π π π A. B. C. D. 1 10 10 4 40 7. 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积 1 正视图 是( )

1

1

侧视图 1

1 2 3 C. 2
A.

B.3 D. 2 俯视图


8. 已知直线 x + a 2 y + 6 = 0 与直线 ( a ? 2) x + 3ay + 2a = 0 平行,则 a 的值为( A. 0 或 3 或 ? 1 B.0 或 3 C.0 或 ? 1 ) D.3 或 ? 1

)

9.下面能得出△ABC 为锐角三角形的条件是( A. sin A + cos A =
1 5

B. AB ? BC < 0 D. tan A + tan B + tan C > 0

C. b = 3, c = 3 3 , B = 30°

10. 长为 l (l < 1) 的线段 AB 的两个端点在抛物线 y 2 = x 上滑动, 则线段 AB 中点 M 到

y 轴距离的最小值是 (
l A. 2

)

l2 B. 4

l C. 4

l2 D. 2

11. ?ABC 的外接圆圆心为 O ,半径为 2, OA + AB + AC = 0 ,且 | OA |=| AB | ,向量

CA CB 方向上 的投影为 (
A. ? 3 B. ? 3



C.

3

D. 3

12. 已 知 函 数 y = f ( x ) 是 定 义 在 ( ?∞ , 0) ∪ (0, +∞ ) 上 的 奇 函 数 , 且 当 x > 0 时 ,

f ( x ) = x 2 ? 2 x ? 3 ,则当方程 f ( x ) = k 有三个不等实根时, k 的取值范围是( )
A、 C、

( ?4, ?3] ∪ [ 3, 4 )

B. D.

[ ?4, ?3 ) ∪ ( 3, 4]
( ?4, ?3 ) ∪ ( 3, 4 )

[ ?4, ?3] ∪ [ 3, 4]

第 II 卷(非选择题

共 90 分)

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分. 填空题:本大题共4小题,每小题 分 满分2 分

?x ? y + 5 ≥ 0 ? ,那么目标函数 z = x + 2 y 的最小值是 13. 实数 x, y 满足不等式组 ? x + y ≥ 0 ?x ≤ 3 ?
__________.



14. 曲线

x2 y2 当 -1]时, 该曲线的离心率 e 的取值范围是_____ . + = 1 , m∈[-2, 4 m

15.如图所示的流程图,根据最后输出的变量 S 具有的数值,则 S 的末位数字是

________.

16..设直角三角形的两条直角边的长分别为 a ,b,斜边长为 c,斜边上的高为 h,则 有① a + b > c + h ,② a + b < c + h ,③ a + b > c + h ,
2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4

④ a + b < c + h .其中正确结论的序号是
5 5 5 5

;进一步类比得到的一般结论



.

小题, 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤. 三、解答题: 解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分12分) 如图,渔船甲位于岛屿 A 的南偏西 60 方向的 B 处,且与岛屿 A 相距12海里, 渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿 A 出发沿正北方向 航行,若渔船甲同时从 B 处出发沿北偏东 α 的方向追赶 渔船乙,刚好用2小时追上. (1)求渔船甲的速度; (2)求 sin α 的值. 北 C
o

西 18(本小题满分 12 分)

α
B

60o

A







如图,平行四边形 ABCD 中, CD = 1 , ∠BCD = 60 ,且 BD ⊥ CD ,
o

正方形 ADEF 所在平面与平面 ABCD 垂直, G , H 分别是 DF , BE 的中点. (1)求证:BD ⊥ 平面CDE ; (2)求证:GH // 平面 CDE ; (3)求三棱锥 D ? CEF 的体积.
F G E

A

H

D

B

C

19. (本题满分 12 分) 一汽车厂生产 A,B,C 三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月 的产量如下 表(单位:辆): 轿车 A 舒适型 标准型 100 300 轿车 B 150 450 轿车 C z 600

按类型用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆,其中有 A 类轿车 10 辆. (1)求 z 的值; (2)用分层抽样的方法在 C 类轿车中抽取一个容量为 5 的样本.将该样本看成一个 总体,从中任取 2 辆,求至少有 1 辆舒适型轿车的概率; (3)用随机抽样的方法从 B 类舒适型轿车中抽取 8 辆,经检测它们的得分如下: 9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这 8 辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求 该数与样本平均数之差的绝对值不超过 0.5 的概 率.

20. (本小题满分 12 分)

C:
已知椭圆

x2 y 2 2 + 2 = 1(a > b > 0) 2 a b 经过点 M(-2,-1) ,离心率为 2 。过点 M

作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆 C 交于异于 M 的另外两点 P、Q。 (I)求椭圆 C 的方程;


(II)证明:直线 PQ 的斜率为定值,并 求这个定值。 21. (本题满分 12 分) 已知函数 f ( x) = a ln x ? ax ? 3(a ∈ R ) . (I)当 a = 1 时,求函数 f ( x) 的单调区间; (II)若函数 y = f ( x) 的图象在点 (2, f (2)) 处的切线的倾斜角为 45o ,问:m 在什么 范围取值时,对于任意的 t ∈ [1, 2] ,函数 g ( x) = x3 + x 2 [

m + f ′( x)] 在区间 (t ,3) 2

上总存在极值? 请考生在 22、23、24 三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分. ..... . . . 三题中任选一题作答,如果多做, . . . .......................... 22. 本小题满分 10 分)选修 4-1:几何证明选讲 (
[来源:Z_xx_k.Com]

如图,已知⊙O 和⊙M 相交于 A、B 两点,AD 为⊙M 的 直 径,直线 BD 交⊙O 于点 C,点 G 为弧 BD 的中点,

A E O · B M · F G D

连结 AG 分别交⊙O、BD 于点 E、F,连结 CE.[来 (Ⅰ)求证: AC 为⊙O 的直径。 (Ⅱ)求证: AG ? EF = CE ? GD ; 23. (本小题满分 10 分)选修 4—5:不等式选讲 C

(Ⅰ)若 | a |< 1, | b |< 1,比较 | a + b | + | a ? b | 与 2 的大小,并说明理由; (Ⅱ)设 m 是 | a |, | b | 和 1 中最大的一个,当 | x |> m时, 求证 :|

a b + |< 2. x x2

届高三模拟考试 模拟考试( 科答案) 临漳一中 2012 届高三模拟考试(文科答案)
一.选择题:BAACA DACDB 二.填空题:13. -3 CD 14.[
5 6 , ] 2 2


15. 8 三.解答题: 解答题:

16.②④, a + b < c + h (n ∈ N *) 。
n n n n

17.解: (1)依题意, ∠BAC = 120 , AB = 12 ,
o

AC = 10 × 2 = 20 , ∠BCA = α .………………………2分 在△ ABC 中,由余弦定理,得 BC 2 = AB 2 + AC 2 ? 2 AB × AC × cos ∠BAC ……4分 = 12 2 + 202 ? 2 × 12 × 20 × cos120o = 784 .
解得 BC = 28 . …………………………………6分 所以渔船甲的速度为 西

北 C

α
B

60o

A



BC = 14 海里/小时. 2 答:渔船甲的速度为 14 海里/小时.………………7分
o



(2)方法1:在△ ABC 中,因为 AB = 12 , ∠BAC = 120 , BC = 28 , 方法1 方法

∠BCA = α ,
由正弦定理,得

AB BC = .……………………………9分 sin α sin120o
o

即 sin α =

AB sin120 = BC

12 ×

3 2 =3 3. 28 14

答: sin α 的值为

3 3 .…………………………12 分 14

方法2: 方法 :在△ ABC 中,因为 AB = 12 , AC = 20 , BC = 28 , ∠BCA = α , 由余弦定理,得 cos α =

AC 2 + BC 2 ? AB 2 .……………………………9分 2 AC × BC

即 cos α =

20 2 + 282 ? 122 13 = . 2 × 20 × 28 14
2 2

3 3 ? 13 ? 因为 α 为锐角,所以 sin α = 1 ? cos α = 1 ? ? ? = . 14 ? 14 ?



答: sin α 的值为

3 3 .…………………………………12 分 14

(18) (本小题满分 12 分) 证明: (Ⅰ)证明:平面 ADEF ⊥ 平面 ABCD ,交线为 AD

Q ED ⊥ AD
∴ ED ⊥ 平面ABCD ∴ ED ⊥ BD 又Q BD ⊥ CD ∴ BD ⊥ 平面CDE --------4 分 --2 分

(Ⅱ)证明:连结 EA ,则 G 是 AE 的中点 证明: ∴ ?EAB 中, GH // AB ---------------6 分 又Q AB // CD ∴ GH // CD ∴ GH // 平面 CDE -------------8 分 (Ⅲ)解:设 Rt?BCD 中 BC 边上的高为 h 依题意:

1 1 ? 2 ? h = ?1? 3 2 2

∴h =

3 2

即:点 C 到平面 DEF 的距离为

3 ---------------10 分 2

∴ V D ?CEF = VC ? DEF =

1 1 3 3 ? ?2?2? = 3 2 2 3

-----------------12 分

19. 解:(1)设该厂本月生产轿车为 n 辆,由题意得 50 10 = ,所以 n=2 000, n 100+300

--2 分

则 z=2 000- (100+300)-(150+450)-600=400. --------4 分 400 a (2)设所抽样本中有 a 辆舒适型轿车,由题意 = ,得 a=2. 1 000 5 因此抽取的容量为 5 的样本中,有 2 辆舒适型轿车,3 辆标准型轿车. 用 A1,A2 表示 2 辆舒适型轿车,用 B1,B2,B3 表示 3 辆标准型轿车,用 E 表示事件 “在该样本中任取 2 辆,其中至少有 1 辆舒适型轿车”,则基本事件空间包含的基本 事件有:(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(B1,


B2),(B1,B3),(B2,B3),共 10 个.
事件 E 包含的基本事件有:(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,B1),(A2, B2),(A2,B3),共 7 个, ---------------6 分 7 7 故 P(E)= ,即所求概率为 . -------------8 分 10 10 1 (3)样本平均数 x = (9.4+8.6+9.2 +9.6 +8.7+9.3+9.0+8.2)=9. 8 设 D 表示事件“从样本中任取一数,该数与样本平均数之差的绝对值不超过 0.5”,则基本事件空间中有 8 个基本事件,事件 D 包括的基本事件有:9.4,8.6,9.2, 6 3 8.7,9.3,9.0,共 6 个,所以 P(D)= = , 8 4 3 即所求概率为 . 4

(20)解: 4 1 (Ⅰ)由题设,得 2+ 2=1, ① a b a2-b2 2 且 = , ② a 2 由①、②解得 a2=6,b2=3, x2 y2 椭圆 C 的方程为 + =1.………………………………………………………3 分 6 3 (Ⅱ)设直线 MP 的斜率为 k,则直线 MQ 的斜率为-k, 假设∠PMQ 为直角,则 k·(-k)=-1,k=±1. 若 k=1,则直线 MQ 方程 y+1=-(x+2), 与椭圆 C 方程联立,得 x2+4x+4=0, 该方程有两个相等的实数根-2,不合题意; 同理,若 k=-1 也不合题意. 故∠PMQ 不可能为直角. …………………………………………………………6 分 (Ⅲ)记 P (x1,y1)、Q (x2,y2). 设直线 MP 的方程为 y+1=k(x+2),与椭圆 C 的方程联立,得 (1+2k2)x2+(8k2-4k)x+8k2-8k-4=0, 8k2-8k-4 -4k2+4k+2 -2,x1 是该方程的两根,则-2x1= . 2 ,x1= 1+2k 1+2k2 设直线 MQ 的方程为 y+1=-k(x+2), -4k2-4k+2 同理得 x2= .…………………………………………………………9 1+2k2 分 因 y1+1=k(x1+2),y2+1=-k(x2+2),



8k 2 y1-y2 k(x1+2)+k(x2+2) k(x1+x2+4) 1+2k 故 kPQ= = = = =1, 8k x1-x2 x1-x2 x1-x2 2 1+2k 因此直线 PQ 的斜率为定值. ……………………………………………………12 分 a 21. f ′( x) = ? a ( x > 0) ………………………………………………1 分 x 1 1? x (I)当 a = 1 时, f ′( x) = ? 1 = , ……………………………2 分 x x 令 f ′( x) > 0 时,解得 0 < x < 1 ,所以 f ( x) 在(0,1)上单调递增;…4 分 令 f ′( x) < 0 时,解得 x > 1 ,所以 f ( x) 在(1,+∞)上单调递减.………5 分 (II)因为函数 y = f ( x) 的图象在点(2, f (2) )处的切线的倾斜角为 45o, 所以 f ′(2) = 1 .

?2 + 2 . …………………………………7 分 x m 2 m g ( x) = x3 + x 2 [ + 2 ? ] = x 3 + ( + 2) x 2 ? 2 x , 2 x 2 g ′( x) = 3x 2 + (4 + m) x ? 2 , …………………………………………9 分 m 因为任意的 t ∈ [1,2] , 函数 g ( x) = x3 + x 2 [ + f ′( x)] 在区间 (t ,3) 上总存在极值, 2 ? g ′(2) < 0, 所以只需 ? …………………………………………11 分 ? g ′(3) > 0,
所以 a = ?2 , f ′( x) = 解得 ?

37 < m < ?9 . ……………………………………………12 分 3

22.解: (I)连结 DG, AB ∵ AD 为⊙M 的直径 ∴ ∠ABD = ∠AGD = 90° 在⊙ O 中, ∠ABC = ∠AEC = ∠ABD = 90° ∴ AC 为⊙O 的直径。 (II) ∵ ∠AEC = 90° ∴ ∠CEF = 90° ∵点 G 为弧 BD 的中点 ∴ ∠BAG = ∠GAD 在⊙ O 中, ∠BAE = ∠ECB


…………………4 分

A E O · C B M · F G D

∴ ?AGD ∽ ?ECF

[来源:Zxxk.Com]

∴ AG ? EF = CE ? GD
2 2

…………………10 分 4分
[来

23.(Ⅰ)曲线 C 的方程为 ( x ? 2) + y = 4 ,直线 l 的方程是: x ? y + 2 5 = 0 (Ⅱ)将曲线 C 横坐标缩短为原来的

1 ,再向左平移 1 个单位,得到曲线曲线 C1 的方 2

2 2 程为 4 x + y = 4 ,设 曲线 C1 上的任意点 (cos θ ,2 sin θ )

到直线 l 距离 d =

| cos θ ? 2 sin θ + 2 5 | 2

=

| 2 5 ? 5 sin(θ + ? ) |
.

2
…………………10 分

到直线 l 距离的最小值为

10 。 2

24. 解: (Ⅰ) | a + b | + | a ? b |< 2. (Ⅱ)因为 | x |> m ≥| b | 且 | x |> m ≥ 1, 所以 | x 2 |>| b | . 又因为 | x |> m ≥| a |, 所以 |

…………………4 分

a b a b | a | | b | | x | | x |2 + 2 |≤| | + | 2 |< + < + = 2, x x x | x | | x |2 | x | | x |2 x
…………………10 分

故原不等式成立.

10


推荐相关:

河北省邯郸市临漳一中2012届高三春季开学摸底考试试卷...

2012高三2012高三隐藏>> 河北省邯郸市临漳一中 2012 届高三春季开学摸底考试试卷文科综合试题 说明:1.考试时间 150 分钟,满分 300 分。 2.将卷Ⅰ答案用 2B 铅笔...


河北省邯郸市临漳一中2012届高三春季开学摸底考试试卷...

河北省邯郸市临漳一中2012届高三春季开学摸底考试试卷理科综合试题 隐藏>> 说明:...测定细胞中染色体数目,并根据染色体数目不同将这些细胞分为三组,各组细胞数如 ...


临漳一中2012届高三模拟考试文科数学

河北省邯郸市临漳一中2012... 11页 免费 河北省邯郸市临漳一中2012... 10页...x x2 9 届高三模拟考试( 科答案) 临漳一中 2012 届高三模拟考试(文科答案)...


河北省邯郸市临漳一中2012届高三理综春季开学摸底考试...

河北省邯郸市临漳一中2012届高三理综春季开学摸底考试试卷试题 隐藏>> 河北省邯郸市临漳一中 2012 届高三理综春季开学摸底考试试卷试题说明:1.考试时间 150 分钟,满分...


河北省邯郸市临漳一中2012届高三春季开学摸底考试试卷...

河北省邯郸市临漳一中2012届高三春季开学摸底考试试卷理科综合试题_高三理化生_理化...(2) A 的单质分子中π键的个数为___。 (3)A、B、C 三元素第一电离...


河北省邯郸市临漳一中2012届高三春季开学摸底考试试卷...

河北省邯郸市临漳一中2012届高三春季开学摸底考试试卷英语试题_从业资格考试_资格...假定英语课上老师要求同桌之间交换修改作文,请你修改你同桌写的以下作文 ,文中共...


河北省邯郸市临漳一中2012届高三春季开学摸底考试试卷...

河北省邯郸市临漳一中2012届高三春季开学摸底考试试卷理科 隐藏>> 说明:1.考试时间...测定细胞中染色体数目,并根据染 色体数目不同将这些细胞分为三组,各组细胞数...


河北省邯郸市临漳一中2012届高三模拟考试(理数)

河北省邯郸市临漳一中2012届高三模拟考试(数) 隐藏>> 2012 届高三模拟考试 理科数学第Ⅰ卷(选择题 共 60 分)一、 选择题:本大题共 12 个小题,每小题 ...


河北省邯郸市临漳一中2012届高三模拟考试(理数)

河北省邯郸市临漳一中2012届高三模拟考试(数)_建筑/土木_工程科技_专业资料。2012 届高三模拟考试 理科数学第Ⅰ卷(选择题 共 60 分)一、 选择题:本大题共 ...


河北省邯郸市临漳一中2012届高三春季开学摸底考试试卷数学(理)试题

河北省邯郸市临漳一中2012届高三春季开学摸底考试试卷数学(理)试题。www.gaokao100...24. (10 分)选修 4—5:不等式选讲 设正有理数 x 是(Ⅰ)若 x 2 的...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com