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2019年高一数学下学期期末模拟试卷及答案(六)


2019 年高一数学下学期期末模拟试卷及答案(六) 一、填空题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1.点 P 从点(﹣1,0)出发,沿单位圆 x2+y2=1 顺时针方向运动 点,则 Q 点的坐标为 2.已知 3.已知 sin( . . . . ( a ≠ 1 , n ∈ N* ) ,验证 n=1 弧长到达 Q ,则 sin2x+3sinxcosx﹣1= ﹣x)= ,则 sin2x 的值为 4.方程 sin2x=sinx 在区间[0,2π)内解的个数是 5.用数学归纳法证明等式:1+a+a2+…+an+1= 时,等式左边= . 6. 《九章算术》“竹九节”问题:现有一根 9 节的竹子,自上而下各节的容积成等 差数列,上面 4 节的容积共为 3 升,下面 3 节的容积共 4 升,则第 5 节的容积为 升. 7.等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,已知 S1,2S2,3S3 成等差数列,则{an}的公比 为 . . 8.设 Sn 是数列{an}的前 n 项和,a1=﹣1,an+1=SnSn+1,则 Sn= 9. 10.若函数 f(x)=sin2x+2cosx 在 ,则 a= . 上的最大值为 1,则 θ 的值是 . 11. a 2, …, an, …, 如图, 在 Rt△ABC 内有一系列的正方形, 它们的边长依次为 a1, 若 AB=a,BC=2a,则所有正方形的面积的和为 . 12.定义 N*在上的函数 f(x) ,对任意的正整数 n1,n2,都有 f(n1+n2)=1+f(n1) +f(n2) ,且 f(1)=1,若对任意的正整数 n,有 ,则 an= . 二、选择题: 第 1 页(共 20 页) 13.f(x)为奇函数,当 x>0 时,f(x)=π﹣arccos(sinx)则 x<0 时,f(x)= ( ) B.π+arccos(sinx) A.arccos(sinx) C.﹣arccos(sinx) D.﹣π﹣arccos(sinx) 14.如图是函数 f(x)=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0,|φ|<π) ,x∈R 的部分图 象,则下列命题中,正确的命题序号是( ①函数 f(x)的最小正周期为 ②函数 f(x)的振幅为 ③函数 f(x)的一条对称轴方程为 ④函数 f(x)的单调递增区间是 ⑤函数 f(x)的解析式为 . ) A.③⑤ B.③④ C.④⑤ D.①③ 15.设{an}(n∈N*)是等差数列,Sn 是其前 n 项的和,且 S5<S6,S6=S7>S8,则 下列结论错误的是( A.d<0 C.S9>S5 B.a7=0 D.S6 与 S7 均为 Sn 的最大值 ﹣sin2 ) , 其前 n 项和为 Sn, 则 S30 为 ( ) ) 2 16. cos2 数列{an}的通项 an=n( A.470 B.490 C.495 D.510 17.已知二次函数 y=a(a+1)x2﹣(2a+1)x+1,当 a=1,2,3,…,n,…时,其 抛物线在 x 轴上截得线段长依次为 d1,d2,…,dn,…,则 ( A.1 ) B.2 C.3 D.4 (d1+d2+…+dn)= 18.对数列{an},{bn},若区间[an,bn]满足下列条件: 第 2 页(共 20 页) ① ② ; ;则[an,bn]为区间套, ) 下列可以构成区间套的数列是( A. C. B. D. 三、解答题: 19.已知函数 f(x)=2cos2ωx+2sinωxcosωx+1(x∈R,ω


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