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必修三2-3循环结构1


2.3循环结构

复习回顾:

条件结构及框图表示 否
满足条件? 否

满足条件?





步骤A

步骤A

步骤B

基本形式1
Page 2

本形式2

?

(2009· 上海卷)某算 法的程序框图如图所示,则 输出量y与输入量x满足的关 系式是
.

?

2x y= x-2

(x≤1) (x>1)

讲授新课 循环结构及框图表示 1.循环结构的概念
循环结构是指在算法中从某处开始 , 按照 一定的条件反复执行某一处理步骤的结构 . 在 科学计算中 ,有许多有规律的重复计算 ,如累加 求和、累乘求积等问题要用到循环结构. 反复执行的步骤称为循环体.

Page

4

循环结构的类型

类型一(当型)
先判断条件,当条件满足,再执 行循环体;当条件不满足,循 环结束.

类型二(直到型)
先执行循环体,再判断条件, 若条件不满足,再执行循环体; 直到条件满足,循环结束.

循环体 循环体 是 满足条件? 否
Page 5

满足条件?





循环结构的设计步骤
(1)确定循环结构的循环变量和初始条件; (2)确定算法中需要反复执行的部分,即循环体; (3)确定循环的终止条件. 循环结构的三要素

循环变量,循环体、循环的终止条件.

Page

6

循环结构
例:求:1+1/2+1/3+ … +1/100的值
第一步:令 i ? 1, S ? 0

第二步:若 i≤100成立,则执行第三步;否则,输出s,结束算法.
第三步: s ? s ? 1 / i 第四步: i ? i ? 1 ,返回第二步.

开始

计数变量:用于记录循环次数,同时还用 于判断循环是否终止.

循环变量

i ?1 S?0 i ? i ?1

循环体

循环终止条件

s ? s ? 1/ i
Y

i≤100?
N

输出 S 结束 累加变量:用于输出结果,一般与计数变 量同步执行,累加一次,计数一次.

开始
i ?1 S ?0

求1+2+3+ … +100 第一步:令 i ? 1, S ? 0 第二步: S ? S ? i 第三步: i ? i ? 1 第四步:若 i ? 100 成立,则输出S, 结束算法.否则,返回第二步.
N

S ? S?i i ? i ?1
i ? 100?
Y

类型一

输出 S 结束

开始
i ?1 S?0 i ? i ?1 S ? S?i i ? 100?
N Y

输出 S

类型二

结束

练习
? 1.写出1×2×3×……×100的一个算法

开始

开始

S=1,i=2 S=S*i 否

S=1,i=2
i≤100?

i=i+1
i>100?

是 S=S*i 否

i=i+1
输出S

是 输出S

结束

结束

? 2.(2009· 浙江卷)某程序框 图如图所示,该程序运行后 输出的k的值是( ) ? A.4 ? B.5 ? C.6 ? D.7

A

?

对于k=0,S=0时,执行S=S+2S后,S=1.此时执行 k=k+1后,k=1.

? 当k=1,S=1时,执行S=S+2S后,S=1+21=3,此时执行 k=k+1后,k=2. ? 当k=2,S=3时,执行S=S+2S后,S=3+23=11,此时执行 k=k+1后,k=3. ? 当k=3,S=11时,继续执行S=S+2S=11+211,执行k=k+1后, k=4,此时11+211>100,故输出k=4.

课堂小结

A

A

p

p

Y N Y

N

类型一

类型二


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