tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

新疆生产建设兵团第一师高级中学2016届高三上学期第一次月考数学(理)试题


2015-2016 学年第一学期高三年级第一次月考

数学试卷(理科)
温馨提示: 1、本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟,考试范围:集合与简易逻辑,函数与导数; 2、请考生将选择题答案填写在答题卷规定位置,否则视为无效答案。 3、正式开考前,请在规定位置填写姓名、班号,正式开考后才允许答题。

第Ⅰ卷 选择题(共 6

0 分)
一、 单项选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.满足条件 M∪{1}={1,2,3}的集合 M 的个数是 ( ) A.1 B.2 C. 3 D. 4 2.已知函数 f(x)= 5 ,g(x)=a x 2 -x(a ? R ).若 f[g(1)]=1,则 a= ( A.1 B.2 C.3 D.-1 3.若
x

)

f ?( x0 ) ? 2 ,则 lim k ?0
A.-1 B.-2 (

f ( x0 ? k ) ? f ( x0 ) 等于 ( 2k
C. 1 )
3

) D.

1 2

4.下列叙述正确的是

? sin x ? 2 ? 0 错误!未找到引用源。的 否定为:错误!未找到引用源。,均有 x ? sin x ? 2 ? 0 错误!未找到引用源。.
A.命题:错误!未找到引用源。,使 x
3

B.命题:若错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。或错误!未找到引 用源。的逆否命题为:若错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。,则错 误!未找到引用源。. C.己知错误!未找到引用源。,则幂函数错误!未找到引用源。 y ? x 为偶 函数,且在错误!未找到引用源。上单调递减的充分必要条件为错误!未找到引 用源。 D.错误!未找到引用源。为错误!未找到引用源。上的可导函数,则错误!未找 到引用源。是错误!未找到引用源。为错误!未找到引用源。极值点的充要条件.
3n ?7

? x ? 1, x ? [?1, 0), 5.已知 f ( x) ? ? 2 则下列函数的图像错误的是( ? x ? 1, x ? [0,1],



(A) f ( x ? 1) 的图像 的图像

(B) f (? x) 的图像

(C) f (| x |) 的图像

(D) | f ( x) |

6、已知命题 p : ?x ? R , x ? 2 ? lg x ,命题 q : ?x ? R , e A.命题 p ? ? ?q ? 是真命题 C.命题 p ? q 是假命题
x

x

? 1 ,则(



B.命题 p ? q 是真命题 D.命题 p ? ? ?q ? 是假命题 )

7.关于 x 的方程 3 = a 2 +2a 在(﹣∞,1]上有解,则实数 a 的取值范围是( A. [﹣2,﹣1)∪(0,1] B.﹣3,﹣2)∪[0,1] C. [﹣3,﹣2)∪(0,1] D.[﹣2,﹣1)∪[0,1] 8、已知 a ? b ? 0 ,则下列不等关系式中正确的是 ( ) A . sin a ? sin b
a b

B . log 2 a ? log2 b

C.

a ?b

1 2

1 2

?1? ?1? D. ? ? ? ? ? ? 3? ? 3? 9.设 f ?( x) 是函数 f ( x) 的导函数,将 y ? f ( x) 和 y ? f ?( x) 的图象画在同一个直角坐标系中,
不可能正确的是(
y


y y y

O

x

O

x

O

x

O

x

A.

B.

C.

D.

10.定义在实数集 R 上的奇函数 f ( x) ,对任意实数错误!未找到引用源。都有错 误!未找到引用源。,且满足错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。, 则实数 m 的取值范围是( ) A.错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。 B.错误!未找 C D 到引用源。 .错误!未找到引用源。 .错误!未找到引用源。或错 误!未找到引用源。 11.设 a
1 ? 0.5 2 , b 1 ? 0.9 4 , c

? log5 0.3 ,则 a, b, c 的大小关系是(



A. a ? c ? b D. b ? a ? c 12.设函数 ( ) A. D. B. 是定义在 , 则不等式

B. c ? a ? b 上的可导函数,其导函数为

C. a ? b ? c ,且有 的解集为

C.

第Ⅱ卷 非选择题(共 90 分)
二、 填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) ( - ?, 0)上 的 解 析 式 为 13 . 若 定 义 在 x ? (??,0) ? (0,??) 的 偶 函 数 y=f(x) 在

1 f ( x ) ? ln( ? ) , 则函数 y=f(x)的图像在点 (2, f(2)) 处的切线斜率为 x
( 14.



? -3
4

0 0.25 ) ? 2( ? 0.25) ? lg 5 ? lg 20 ? (lg 2) 2 ?



x2 ?1 15.函数 y ? 2 的值域为 x ?1
16.有下列五个命题:



①若错误!未找到引用源。=? 错误!未找到引用源。 ,则错误! 未找到引用源。之中至少有一个为空集; ②函数错误!未找到引用源。的定义域为错误!未找到引用源。; ③集合错误!未找到引用源。有两个元素; ④函数错误!未找到引用源。的图象是一直线; ⑤不等式错误!未找到引用源。的解集是错误!未找到引用源。. 其中错误命题的序号是 .

三、解答题(本大题共 6 小题,其中第 17 题 10 分,其余每小题 12 分,共 70 分) 17. (10 分)已知 m∈R,设 P:x1 和 x2 是方程 x2-ax-2=0 的两个根,不等式|m-5|≤|x1
4 -x2|对任意实数 a∈[1,2]恒成立;Q:函数 f(x)=3x2+2mx+m+ 有两个不同的零点。求使“P 3 且 Q”为真命题的实数 m 的取值范围.

18. (12 分)设全集为 U=R,集合 A={x|(x+3) (x﹣6)≤0},B={x|log2(x+2)< 4}. (1)求如图阴影部分表示的集合; (2)已知 C={x|2a<x<a+1},若 C?B,求实数 a 的取值范围.

19.(12 分)一次函数错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。上的增函

数,错误!未找到引用源。,已知 (1)求错误!未找到引用源。;

错误!未找到引用源。.

(2)若错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。单调递增,求 实数错误!未找到引用源。的取值范围; (3)当错误!未找到引用源。时,错误!未找到引用源。有最大值 13, 求实数错误!未找到引用源。的值. 20.(12 分)已知函数 f(x)=(x+a)2-7bln x+1,其中 a,b 是常数且 a≠0. (1)若 b=1 时,f(x)在区间(1,+∞)上单调递增,求 a 的取值范围; 4 (2)当 b= a2 时,讨论 f(x)的单调性. 7

21.(12 分)已知函数 f ? x ? ? ( x2 ? ax ? 2a ? 3)ex . (1)若 x ? 2 是函数 f ? x ? 的一个极值点,求实数 a 的值; (2)设 a ? 0 ,当 x ? ?1, 2? 时,函数 f ? x ? 的图象恒不在直线 y ? e2 的上 方,求实数 a 的取值范围.

22.(12 分)22.某种产品每件成本为 6 元,每件售价为 x 元(x>6),年销售为 u 万件, 585 21 2 (x ? ) 若已知 -u 与 成正比,且售价为 10 元时,年销量为 28 万件. 8 4 (1)求年销售利润 y 关于售价 x 的函数关系式; (2)求售价为多少时,年利润最大,并求出最大年利润.

2015-2016 学年第一学期高三年级第一次月考 数学理科答题卷 第Ⅰ卷 选择题(共 60 分)
一、单项选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 9 10 11 12

第ⅠⅠ卷 非选择题(共 90 分)
二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)

13.

14.

15.

16.

三、解答题(本大题共 6 小题,其中第 17 题 10 分,其余每小题 12 分,共 70 分) 17.

18.

19.

20.

21.

22.

2015-2016 学年第一学期高三年级第一次月考 数学理科答题 第Ⅰ卷 选择题(共 60 分)
二、单项选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A A C D A C D 9 D 10 A 11 D 12 C

第ⅠⅠ卷 非选择题(共 90 分)
二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)

13.

-0.5

14.

3

15.

[-1,1)

16.

① ② ③ ④

三、解答题(本大题共 6 小题,其中第 17 题 10 分,其余每小题 12 分,共 70 分) 17. 解:由题设 x1+x2=a,x1x2=-2,

∴|x1-x2|= (x1+x2)2-4x1x2= a2+8. 当 a∈[1,2]时, a2+8的最小值为 3. 要使 |m - 5|≤|x1 - x2| 对任意实数 a ∈ [1,2] 恒成立,只须 |m - 5|≤3,即 2≤m≤8. 4 由已知,得 f(x)=3x2+2mx+m+ =0 的判别式 3 4 Δ = 4m2 - 12(m + ) = 4m2 - 12m - 16>0 ,得 m<- 1 或 3 m>4. 综上,要使“P∧Q”为真命题,只需 P 真 Q 真,即
?2 ≤ m ≤ 8 , ? ? m ? ?1或m ? 4

解得实数 m 的取值范围是(4,8].

18. 解: (1)由(x+3) (x﹣6)≤0,得﹣3≤x≤6,即 A=[﹣3,6],
由 0<x+2<16,解得﹣2<x<14,即 B=(﹣2,14) , ∵阴影部分为 A∩CRB, ∴A∩CRB=[﹣3,﹣2]. (2)∵C={x|x>2a 且 x<a+1},

∴①2a≥a+1,即 a≥1 时,C=? ,成立; ②2a<a+1,即 a<1 时,C=(2a,a+1)? (﹣2,14) ,
则 ,

解得﹣1≤a<1. 综上所述,a 的取值范围为[﹣1,+∞) .

19. 解: (Ⅰ)∵错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。上的增函数,∴设错误!未
找到引用源。

∴错误!未找到引用源。,解得错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。 (不合题意 舍去) ∴错误!未找到引用源。 (2)错误!未找到引用源。 对称轴错误!未找到引用源。,根据题意可得错误!未找到引用源。,解得错误!未找到引 用源。 ∴错误!未找到引用源。的取值范围为错误!未找到引用源。 (3)①当错误!未找到引用源。时,即错误!未找到引用源。时 错误!未找到引用源。,解得错误!未找到引用源。,符合题意; ②当错误!未找到引用源。时,即错误!未找到引用源。时 错误!未找到引用源。,解得错误!未找到引用源。,符合题意; 由①②可得错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。

20.解: (1)∵b=1
7 ∴f′(x)=2x+2a- . x

∵当 x>1 时,f(x)是增函数, 7 7 ∴f′(x)=2x+2a- ≥0 在 x>1 时恒成立.即 a≥ -x 在 x>1 时恒成立. x 2x 7 ∵当 x>1 时,y= -x 是减函数, 2x 7 5 5 ∴当 x>1 时,y= -x< ,∴a≥ . 2x 2 2 4 2 (2)∵b= a , 7 ∴f(x)=(x+a) -4a ln x+1,x∈(0,+∞). 2x +2ax-4a 2(x-a)(x+2a) ∴f′(x)= = . x x 当 a>0 时,f′(x)>0,得 x>a 或 x<-2a, 故 f(x)的减区间为(0,a),增区间为(a,+∞); 当 a<0 时,f′(x)>0,得 x>-2a 或 x<a, 故 f(x)的减区间为(0,-2a),增区间为(-2a,+∞).
2 2 2 2

21. 解: (1)由 f ? x ? ? ( x2 ? ax ? 2a ? 3)ex ,
得 f ? ? x ? ? (2x ? a)ex ? ( x2 ? ax ? 2a ? 3)e x ? [ x2 ? (2 ? a) x ? a ? 3]e x ? ( x ? a ? 3)( x ? 1)e x .
? x ? 2 是函数 f ? x ? 的一个极值点,? f ?(2) ? 0 ,?(a ? 5)e2 ? 0 ,解得 a ? ?5 .

经检验,此时 x ? 2 是函数 f ? x ? 的极小值点,符合题意,故 a ? ?5 ; (2)当 x ? ?1, 2? 时, 函数 f ? x ? 的图象不在直线 y ? e 2 的上方, 即当 x ? ?1, 2? 时, f ( x) ? e2 恒成立,即 f ( x)max ? e2 . 由(1)知 f ? ? x ? ? ( x ? a ? 3)( x ? 1)e x ,令 f ?( x) ? 0 ,解得 x1 ? ?a ? 3, x2 ? 1 . ①当 a ? ?5 时, ? a ? 3 ? 2 , f ? x ? 在 ?1, 2? 上单调递增,
? f ( x)max ? f (1) ? (?a ? 2)e ? e2 ,解得 a ? ? e ? 2 ,这与 a ? ?5 矛盾,舍去;

②当 ?5 ? a ? ?4 时, 1 ? ? a ? 3 ? 2 , f ? x ? 在 (1, ?a ? 3) 上单调递减,在 (? a ? 3, 2) 上单 调递增,? f ( x)max 在 f (1) 或 f (2) 取到,而 f (1) ? (?a ? 2)e, f (2) ? e2 ,故只需

f (1) ? (?a ? 2)e ? e2 ,解得 ?e ? 2 ? a ? ?4 ;
③当 ?4 ? a ? 0 时, ?a ? 3 ? 1 , f ? x ? 在 ?1, 2? 上单调递增, f ( x)max ? f (2) ? e2 ,符合题 意. 综上所述,实数 a 的取值范围 [?e ? 2, 0) . 22.解:


推荐相关:

新疆生产建设兵团第一师高级中学2016届高三上学期第一次月考数学(理)试题

新疆生产建设兵团第一师高级中学2016届高三上学期第一次月考数学(理)试题_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年第一学期高三年级第一次月考 数学试卷(理科) ...


新疆生产建设兵团第一师高级中学2016届高三上学期第二次月考数学(理)试题

新疆生产建设兵团第一师高级中学2016届高三上学期第次月考数学(理)试题_数学_高中教育_教育专区。第一师高级中学 2016 届高三年级第二次月考理科数学试卷温馨...


新疆生产建设兵团第一师高级中学2015-2016学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(B卷)

新疆生产建设兵团第一师高级中学2015-2016学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(B卷)_数学_高中教育_教育专区。第一师高级中学 2015-2016 学年第一学期 高二...


新疆生产建设兵团第一师高级中学2015-2016学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(B卷)

新疆生产建设兵团第一师高级中学2015-2016学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(B卷)_数学_高中教育_教育专区。第一师高级中学 2015-2016 学年第一学期 高二...


新疆生产建设兵团第一师高级中学2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试题(A卷)

新疆生产建设兵团第一师高级中学2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试题(A卷)_数学_高中教育_教育专区。第一师高级中学 2015-2016 学年第一学期 高一年级第...


新疆生产建设兵团第一师高级中学2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试题(B卷)

新疆生产建设兵团第一师高级中学2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试题(B卷)_数学_高中教育_教育专区。第一师高级中学 2015-2016 学年第一学期 高一年级第...


新疆生产建设兵团第一师高级中学2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试题(A卷)

新疆生产建设兵团第一师高级中学2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试题(A卷)_数学_高中教育_教育专区。第一师高级中学 2015-2016 学年第一学期 高一年级第...


湖南省师大附中2016届高三上学期第一次月考数学(理)试题及答案

湖南省师大附中2016届高三上学期第一次月考数学(理)试题及答案_高中教育_教育专区。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ...


湖南省师范大学附属中学2016届高三上学期第一次月考数学(理)试题

湖南省师范大学附属中学2016届高三上学期第一次月考数学(理)试题_数学_高中教育...? 1(a ? 0, b ? 0) 的右焦点为 F (c,0) ,右顶点为 A(a,0) ,...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com