tceic.com
简单学习网 让学习变简单
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

集合的基本运算练习题


集合的基本运算练习题
1.设集合 A={x|2≤x<4},B={x|3x-7≥8-2x},则 A∪B 等于( A.{x|x≥3} C.{x|2≤x<3} D.{x|x≥4} 【解析】 B={x|x≥3}.画数轴(如下图所示)可知选 B.【答案】 B 2.已知集合 A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},则 A∩B=( A.{3,5} B.{3,6} C

.{3,7} D.{3,9} 【解析】 A={1,3,5,7,9}, B={0,3,6,9,12}, 和 B 中有相同的元素3,9, A ∴A∩B={3,9}. 故 选 D.【答案】 D 3.50名学生参加甲、乙两项体育活动,每人至少参加了一项,参加甲项的学生有30名,参 加乙项的学生有25名,则仅参加了一项活动的学生人数为________. 【解析】 设两项都参加的有 x 人,则只参加甲项的有(30-x)人,只参加乙项的有(25-x) 人.(30-x)+x+(25-x)=50,∴x=5. ∴只参加甲项的有25人,只参加乙项的有20人,∴仅参加一项的有45人. 【答案】 45 4.已知集合 A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},若 A∩B={9},求 a 的值. 【解析】 ∵A∩B={9},∴9∈A,∴2a-1=9或 a2=9,∴a=5或 a=±3. 当 a=5时,A={-4,9,25},B={0,-4,9}. 此时 A∩B={-4,9}≠{9}.故 a=5舍去. 当 a=3时,B={-2,-2,9},不符合要求,舍去.经检验可知 a=-3符合题意. 一、选择题(每小题5分,共20分) 1.集合 A={0,2,a},B={1,a2}.若 A∪B={0,1,2,4,16},则 a 的值为( A.0 B.1 C.2 D.4 【解析】 ∵A∪B={0,1,2,a,a2},又 A∪B={0,1,2,4,16}, ∴{a,a2}={4,16},∴a=4,故选 D.【答案】 D 2.设 S={x|2x+1>0},T={x|3x-5<0},则 S∩T=( A.? B.{x|x<-12} C.{x|x>53} D.{x|-12<x<53} 【解析】 S={x|2x+1>0}={x|x>-12},T={x|3x-5<0}={x|x<53},则 S∩T={x|- 12<x<53}.故选 D.【答案】 D 3.已知集合 A={x|x>0},B={x|-1≤x≤2},则 A∪B=( A.{x|x≥-1} B.{x|x≤2} C.{x|0<x≤2} D.{x|-1≤x≤2} 【解析】 集合 A、B 用数轴表示如图,A∪B={x|x≥-1}.故选 A.【答案】 A 4.满足 M? {a1,a2,a3,a4},且 M∩{a1,a2,a3}={a1,a2}的集合 M 的个数是( A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】 集合 M 必须含有元素 a1,a2,并且不能含有元素 a3,故 M={a1,a2}或 M={a1, a2,a4}.故选 B.【答案】 B 二、填空题(每小题5分,共10分) 5.已知集合 A={x|x≤1},B={x|x≥a},且 A∪B=R,则实数 a 的取值范围是________. ) ) ) ) ) B.{x|x≥2} )

【解析】 A=(-∞,1],B=[a,+∞),要使 A∪B=R,只需 a≤1.【答案】 a≤1 6.满足{1,3}∪A={1,3,5}的所有集合 A 的个数是________. 【解析】 由于{1,3}∪A={1,3,5},则 A? {1,3,5},且 A 中至少有一个元素为5,从而 A 中其余元素可以是集合{1,3}的子集的元素,而{1,3}有4个子集,因此满足条件的 A 的个数 是4.它们分别是{5},{1,5},{3,5},{1,3,5}. 【答案】 4 三、解答题(每小题10分,共20分) 7.已知集合 A={1,3,5},B={1,2,x2-1},若 A∪B={1,2,3,5},求 x 及 A∩B. 【解析】 由 A∪B={1,2,3,5},B={1,2,x2-1}得 x2-1=3或 x2-1=5. 若 x2-1=3则 x=±2; 若 x2-1=5,则 x=±6;综上,x=±2或±6. 当 x=±2时, B={1,2,3}, 此时 A∩B={1,3}; x=±6时, 当 B={1,2,5}, 此时 A∩B={1,5}. 8.已知 A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x<-1或 x>5},若 A∩B=?,求 a 的取值范围. 【解析】 由 A∩B=?, (1)若 A=?,有2a>a+3,∴a>3.(2)若 A≠?,如图: ∴ ,解得- ≤a≤2.综上所述,a 的取值范围是{a|- ≤a≤2或 a>3}. 9.(10分)某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小 组.已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有 6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有多少人? 【解析】设单独参加数学的同学为 x 人,参加数学化学的为 y 人,单独参加化学的为 z 人. 依题意 x+y+6=26,y+4+z=13,x+y+z=21,解得 x=12,y=8,z=1. ∴同时参加数学化学的同学有8人,答:同时参加数学和化学小组的有8人.


推荐相关:

高一数学集合的基本运算练习题及答案

高一数学集合的基本运算练习题及答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一数学集合的基本运算练习题及答案 集合练习题 高一数学必修 1 集合练习题 1.设集合 A=...


集合的基本运算练习题

集合的基本运算练习题_数学_高中教育_教育专区。集的本算习合基运练题一选题小 5分 共、择 (每题, 30分 ) 1. 知合 {1, 5, 9}, {0, 6, 12}, ...


高一数学集合的基本运算练习题及答案解析

高一数学集合的基本运算练习题及答案解析_数学_高中教育_教育专区。1.(2010 年高考辽宁卷)已知集合 U={1,3,5,7,9},A={1,5,7},则?UA=( ) A.{1,3...


集合的基本运算经典练习题

集合的基本运算经典练习题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。汇聚各种题型的相关练习集合的基本运算 1.(2012?四川)设集合 A={a,b},B={b,c,d},则 A∪B=...


集合的基本运算练习简单

集合的基本运算练习简单_数学_自然科学_专业资料。优秀学生寒假必做作业集合的基本运算 一、选择题 1、已知集合 M , P 满足 M ? P ? M ,则一定有( A、 ...


集合与函数的基本运算练习题

集合的基本运算练习题一、选择题(每小题 5 分,共 30 分) 1.已知集合 A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},则 A∩B=( ) A.{3,5} B.{3,6}...


1.3 集合的基本运算习题及答案

1.3 集合的基本运算习题及答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。日期:___ 1.1.3 集合的基本运算一、选择题。 1.已知集合 U={1,3,5,7,9},A={1,5...


集合的基本运算练习题

集合的基本运算练习题_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修一集合运算练习题《集合的基本运算》一、交集、并集概念及性质 思考 1.考察下列集合,说出集合 C 与集合...


高一数学必修一集合的基本运算练习题及答案

高一数学必修一集合的基本运算练习题及答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高一数学必修一集合的基本运算练习题及答案 1.(2010 年高考辽宁卷)已知集合 U={1,...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com