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高二文科第二学期期末模拟卷


参考公式及数据:

用最小二乘法求线性回归方程系数公式: b

?

? x y ? nx ? y
i ?1 n i i

n

?x
i ?1

,a ?

y ? bx .

2

i

? n( x )

2

随机变量 K 的临界值表: 0.40 P (K2 ? k) 0.50

2

0.25 1.323

0.15 2.072

0.10 2.706

0.05 3.841

0.025 5.024

0.010 6.635

0.005 7.879

0.001 10.828

k

0.455

0.708

1.在两个变量的回归分析中,作散点图是为了( ) A.直接求出回归直线方程 B.直接求出回归方程 C.根据经验选定回归方程的类型 D.估计回归方程的参数 2. 将圆 x
2

? y 2 ? 1变换为椭圆

A.

? x? ? 2 x ? ? y? ? 3 y
1? i =( 1? i
A.2i )

B.

x?2 y ?2 ? ? 1的伸缩变换公式为( ) 4 9 ? ? 1 ? ? 1 x ? x x ? x ? ? ? x? ? 3 x ? ? 2 3 C. ? D. ? ? ? 1 y ? 2 y ? ? y? ? y ? y? ? 1 y ? ? 3 ? ? 2

3.

4.

2? ) ,则点 M 点 M 的极坐标是 (2, 3 A. (1, 3) B. (?1,1)
2

B.-2i

C.-i

D.i ) D. (?1, ?1) ( ) 象限.

的直角坐标为( C. (?1,

3)

5. 若 a ? R, 则复数 (a

? 2a ? 3) ? 4i 表示的点在第
n(n ? 1) 2

A.一 B.二 C.三 D.四 6. 由数列 1,3,6,10,??猜测该数列的第 n 项可能是( ) A.

n(n ? 1) 2

B.

C. 2

n ?1

?1


D. 2

n

?1
1

7. 与方程 xy=1 表示同一曲线的参数方程(其中 t 为参数)是(

? x ? sin t ? A、 1 ? y? ? sin t ?
8.

?x ? t 2 ? x ? cos t ? x ? tan t ? ? ? B、 C、? D、 1 1 ? ? 1 y? y? y? 2 ? ? ? cos t tan t ? ? t ? ? x ? 2 cos? 直线:3x-4y-9=0 与圆: ? (θ 为参数)的位置关系是( ) y ? 2 sin ? ?
A.相切

?

5?

?2

9.极坐标方程 ?

? 4cos? 、 ? sin ? ? 2 表示的曲线分别是(

B.相离

C.相交但直线不过圆心

D.直线过圆心 )

4

?

?3

A.直线、直线 B.圆、直线 C.直线、圆 D.圆、圆 10.如图,圆周上按顺时针方向标有 1,2,3,4,5 五个点。一只青蛙按顺时针方向绕圆从一点跳到另一点。若它停在奇数点上,则下一次只能 跳一个点;若停在偶数点上,则跳两个点。该蛙从 5 这点跳起,经 2008 次跳后它将停在的点是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 。 11.在复平面内,O 是原点,向量 OA 对应的复数 1 ? 2i ,则 | OA | 为

12.某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况,具体数据如下表: 为了判断主修统计专业是否与性别有关系,根据表中的数据,得到

k?

50 ? (13 ? 20 ? 10 ? 7) 2 的可能性为 ? 4.844 ,那么可以判定主修统计专业与性别有关系,这种判断出错 .. 23 ? 27 ? 20 ? 30



13.在平面直角坐标系 xOy 中,圆 C 的参数方程为 ?

? x ? cos ? (参数 ? ? [0, 2? ] ) ,则圆 C 的圆心坐标为_______. ? y ? sin ? ? 2
块.

14.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案,则第五个图案中有白色地面砖

15.实数 m 取什么值时,复数 z

? (m2 ? 5m ? 6) ? (m2 ? 3m)i (1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数?

16.求证:

3? 7 ?2 5。

17.某种产品的广告费支出 x 与销售额 y(单位:百万元)之间有如下的对应数据: (1)请画出上表数据的散点图; (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 (3)要使这种产品的销售额突破一亿元(含一亿元),则广告费支出至少为多少百万元? (结果精确到 0.1,参考数据:2×30+4×40+5×50+6×60+8×70=1390。 )

y = b x+ a ;

18. (本小题满分 14 分) 已知 A,B 两点是椭圆

(1)求 ?AOB 的面积

x2 y 2 ? ? 1 与坐标轴正半轴的两个交点, 9 4
(2)在第一象限的椭圆弧上求一点 P,使四边形 OAPB 的面积最大.

19.已知函数

1 f ( x) ? x3 ? 4 x ? 4 , 3

(1)求

f ( x) 的单调区间;

(2)求

f ( x) 在 [0,3] 上的最大值和最小值。

20.对任意函数 ①

f ( x) , x ? D ,可按如图所示,构造一个数列发生器,其工作原理如下: 输入数据 x0 ? D ,经数列发生器输出 x1 ? f ( x0 ) ;

② 若 x1 ? D ,则数列发生器结束工作;若 x1 ? D ,将 x1 反馈回输入端,再输出 x2 现定义 f ( x) ? 4 x ? 2 。
x ?1

? f ( x1 ) ,并依此规律进行下去。

(1)若输入 x ? 49 ,则由数列发生器产生数列 0 65 (3)若输入 x0 时,产生的无穷数列

?xn ? ,写出数列 ?xn ? 的所有项;

(2)若要数列发生器产生一个无穷的常数列,试求输入的初始数据 x0 的值。

?xn ? 满足:对任意正整数 n ,均有 xn ? xn?1 ,求 x0 的取值范围。

?an ? 是由非负整数组成的数列,且满足 a1 ? 0 , a2 ? 3 , an?1an ? (an?1 ? 2)(an?2 ? 2) , n ? 3, 4,5, (1)求 a3 ;并猜 an与an ?2 的关系( n ? 3, 4,5, ,不证明);.(2)求 ?an ? 的通项公式。
21.设

;



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