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高中数学正弦定理和余弦定理1练习题新人教A版必修5


高中数学 正弦定理和余弦定理 1 练习题 新人教 A 版必修 5 一、选择题: 1.在△ABC 中,a=15,b=10,A=60°,则 cosB=( A.- 2 2 3 B. 2 2 3 C.- 6 3 2 2 ) D. 6 3 2.在△ABC 中, 内角 A, B, C 的对边分别是 a,b,c.若 a -b = 3bc,sinC=2 3sinB, 则 A=( ) B.60° C.120° D.150° ) A.30° 3.(2010·江 西)E,F 是等腰直角△ABC 斜边 AB 上的三等分点,则 tan∠ECF=( A. 16 27 B. 2 3 C. 3 3 D. 3 4 ? π? 4.△ABC 中,若 lga-lgc=lgsinB=-lg 2且 B∈?0, ?,则△ABC 的形状是( 2? ? A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 ) 5.△ABC 中,a、b、c 分别为∠A、∠B、∠C 的对边,如果 a、b、c 成等差数列,∠B =30°,△ABC 的面积为 0.5,那么 b 为( A.1+ 3 B.3+ 3 ) 3+ 3 C. 3 D.2+ 3 2 6.已知锐角 A 是△ABC 的一个内角,a、b、c 是三角形中各内角的对应边,若 sin A- 1 2 cos A= ,则( 2 A.b+c=2a ) B.b+c<2? 2 3 C.b+c≤2a ,则 sin A ? co s A ? C. 5 3 D.b+c≥2a 7、若 ? A B C 的内角 A 满足 s in 2 A ? A. 15 3 B. ? 15 3 D. ? 5 3 8、如果 ? A1 B 1 C 1 的三个内角的余弦值分别等于 ? A 2 B 2 C 2 的三个内角的正弦值,则 A. ? A1 B 1 C 1 和 ? A 2 B 2 C 2 都是锐角三角形 B. ? A1 B 1 C 1 和 ? A 2 B 2 C 2 都是钝角三角形 C. ? A1 B 1 C 1 是钝角三角形, ? A 2 B 2 C 2 是锐角三角形 D. ? A1 B 1 C 1 是锐角三角形, ? A 2 B 2 C 2 是钝角三角形 9、 A B C 的三内角 A , B , C 所对边的长分别为 a , b , c 设向量 p ? (a ? c, b ) , q ? ( b ? a , c ? a ) ,若 p / / q ,则角 C 的大小为 (B) ? 3 (A) ? 6 3 2 (C) ? 2 15 8 (D) 2? 3 10、已知等腰 △ A B C 的 腰为底的 2 倍,则顶角 A 的正切值是( A. B. 3 C. D. ) 15 7 1 11、 ? A B C 的内角 A、B、C 的对边分 别为 a、b、c,若 a、b、c 成等比数列,且 c ? 2 a , 则 cos B ? A. 1 4 B. 3 4 C. 2 4 D. ? 3 2 3 12、在△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,A= (A) 1 二、填空题: (B)2 (C) 3 —1 ,a= 3 ,b=1,则 c= (D) 3 13、在 ? A B C 中,若 sin A : sin B : sin C ? 5 : 7 : 8 ,则 ? B 的大小是___________. 14、在 ? A BC 中,已知 a ? 3 4 3 ,b=4,A=30°,则 sinB= . 15、在△ABC


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