tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

竞赛讲义


第一讲运动和力
知识整理 一、力 1. 力的概念 物体发生形变 力的作用效果 物体的运动状态发生改变 力的概念 物体运动速度大 小发生变化 物体运动方向发 生变化

力的作用的相互性:物体间力的作用是相互的, 某个物体对别的物体施加力的同时,也受到别的物体对它的力的作用, 且物体间的相互作用力是同时产生,同时消失,没有先后之分。物体间 力的作用并不一

定要相互接触。反之,相互接触的物体之间也不一定有 力的作用。

4.力的分类

重力

概念:由于地球的吸引而使物体受到的力。地球周围的一切物体 在任何情况下都受到重力的作用。 方向:总是竖直向下。 大小:重力的大小跟质量成正比,即 G=mg 应用:重锤线 概念:两个互相接触的物体,当它们要发生或已经发生相对运动时,在接 触面上会产生一个阻碍物体相对运动的力。固体、液体、气体都会产生摩 擦力。 条件: (1)物体间相互接触,相互挤压; (2)物体间的接触面是粗糙的; (3)物体间存在着相对运动或相对运动趋势。 方向:摩擦力总是阻碍物体间的相对运动,但并非总阻碍物体的运动。对 于运动的物体来说,摩擦力也可能是动力。如人在向前行走时,脚向后蹬 地,有向后运动的趋势,这时地面就产生一个阻碍脚向后滑的摩擦力,这 个摩擦力的方向正好跟人前进的方向一致,从而帮助人前行。 大小:跟接触面粗糙程度和压力大小有关系 增大或减小摩擦力的方法:增大压力和接触粗糙程度可以增大摩擦力;减 小压力,使接触面光滑、加润滑油、用滚动代替滑动、利用气垫等方法可 以减少摩擦力。

力的分类

摩擦力

5.重力与质量的区别与联系 项目 区别与联系 区 别 概念 符号 由于地球的吸引而使物体受的力 G 物体所含物质的多少 m

重力

质量

大小变化 方向 单位 测量工具 联系 三 . 力和运动的关系

随物体所在的位置(如纬度、高度 等)的变化而变化 既有大小,又有方向,且方向总是 竖直向下 牛顿(牛) 弹簧秤

不随物体所处位置、 环境、 状态 等的变化而变化 只有大小,有方向 千克 天平、磅秤等

物体所受的重力与其质量成正比,即 G=mg

不受力时的运动 1. 力和动动的关 系

牛顿第一定律:一切物体在没有受到力的作用时, 总保持静止状态或匀速直线运动状态。 概念:物体保持运动状态不变的性质叫惯性 惯性 惯性现象

受平衡力时的运动:二力平衡条件——作用在一个物体上的两个力, 如果大小相等,方向相反,并作用在同一直线上, 则这两个力就相互平衡。 2.惯性与牛顿第一定律(惯性定律)的区别与联系 区别 牛顿第一定律是描述物全不受外力作用时所遵循的运动规律,是有条件的,即只 有物体在受外力时才遵守;而惯性表达的是物体的一种属性,与物体是否受力等 一切外在因素无关,任何时候都存在 因为物体有惯性,所以在不受外力时才能保持匀速直线运动状态或静止状态,因 此牛顿第一定律又称为惯性定律

联系

分块练习一 1、某学习小组对一辆在平直公路上做直线运动的小车进行观测研究.他们记录了小车在某 段时间内通过的路程和所用的时间, 并根据记录的数据绘制了路程与时间关系图象, 如图所 示,根据图象可以判断( ) A、0-5s 内,小车的平均速度是 0.4m/s B、0-7s 内,小车的平均速度是 1.5m/s C、2s-5s 内,小车受到的力是非平衡力 D、5s-7s 内,小车受到的力是非平衡力

2、甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动,t=0 时刻同时经过 公路旁的同一个路标.在描述两车运动的 v-t 图(如图所示)中,直线 a、b 分别 描述了甲、乙两车在 0~20 秒的运动情况.关于两车之间的位置关系,下列说 法正确的是( ) A.在 0~10 秒内两车逐渐靠近 B.在 10 秒~20 秒内两车逐渐远离 C.在 5 秒~15 秒内两车的位移相等 D.在 t=10 秒时两车在公路上相遇

3、寓言《龟兔赛跑》中说:乌龟与兔子同时从起点跑出,兔子在远远超过乌龟时,便骄傲 地睡起大觉。兔子醒来后继续向终点跑去,发现乌龟比它先到了终点。乌龟在整个过程中的 -2 速度约为2×10 m/s,兔子正常跑动的速度可达20m/s 以上。假设整个比赛路程为20 00m,比赛过程中的路程—时间图像如图所示,则在整个比赛过程中乌龟的平均速度 (大于、小于、等于)兔子的平均速度,乌龟比赛用时约为 s。 4、在课外实践活动中,用闪光照相机探究纸锥竖直下落的运动情况,照相机每隔 0.2s 曝光 一次.(1)小芳所在的兴趣小组拍下的照片如图所示,由此可以判断纸锥下落的速度变化情 况是_____(选填“不变”、“先变大后不变”或“一直变大”).若测得纸锥在 A、B 两位置间的实 际距离为 6.40cm,则此过程中,纸锥的速度为 m/s.(2)小组间交流时,发现不同小组测 得纸锥下落的最大速度不同.①请你猜想影响最大速度的因素可能 是 (写出一个影响因素).②为了验证你的猜想,简要的做法 是 .
5.飞机以 150m/s 水平匀速飞行,某时刻让 A 球落下,相隔 1s 又让 B 球落下,不计空气 阻力,在以后中,关于 A 球与 B 球位置关系,正确是(取 g=10m/s2) ( A.A 球在 B 球的前下方 B.A 球在 B 球的后下方 D.A 球在 B 球的正下方,距离随时间的增加而增加 6.甲、乙、丙三辆车行驶在东西方向平直公路上,甲车上人看到丙车在匀速向东,乙车上人看到甲车匀速 向西,丙车上人看到乙车和路边树都以同样匀速向东(各车上人均以自己所在车为参照物) ,则各车地面情 况中,下列说法正确是( A.甲车向东运动 B.乙车向东运动 C.丙车向西运动 D.乙车向西运动 ) D.甲、乙两船运动 ) C.A 球在 B 球的正下方 8m 处

7.某人坐在甲船中,他看到乙船在,那么河岸两船情况不可能是( A.甲船不动,乙船在运动 方向一样,且运动快慢相同 B.甲船运动,乙船不动

C.甲、乙两船都在运动

8.如图甲所示, 放在水平地面上的物体, 受到方向不变的水平推力 F 的作用, 的大小与时 F 间 t 的关系和物体运动速度 v 与时间 t 的关系如图乙所示. 由图象可知当 t=1s 时, 物体处于 状态. t=5s 时,物体受到的摩擦力为 N.

分块练习二 1.如图所在光滑水平地面上, 一个物体受到拉力 F 的作用作匀速直线运动, 拉力 F 的方向是 (不其它阻力作用) B A B C

D 2.如右图所示,物体 B 放在一个粗糙的斜面上,物怵 B 的上表面水平,B 上而载着 A,当 这整个装置一起沿水平向右匀速直线运动,则下列说法正确的是( C ) A.物体 A 受到 3 个力 B.物体 A 受到 4 个力 A C.物体 B 受到 4 个力 D.物体 B 受到 5 个力 3.如右图所示是一个传送带,B 轮转动带动物体 C 向右上方匀速运 动,物体 C 没有在皮带上发生滑动,皮带与轮之间不打滑,则有关物 体 C 与皮带之间的摩擦、皮带与 B 轮之间的摩擦的说法正确的是

B

(

)

A.没有摩擦、滚动摩擦 B.静摩擦、滚动摩擦 C.静摩擦、
4、4、A.B 两物体叠放在水平桌面上,在如图 3 所示的三种情况下:①甲图中两物体均处

于静止状态;②乙图中水平恒力 F 作用在 B 物体上,使 A.B 一起以 2m/s 的速度做匀速直线 运动;③丙图中水平恒力 F 作用在 B 物体上,使 A.B 一起以 20m/s 的速度做匀速直线运动。 比较上述三种情况下物体 A 在水平方向的受力情况,以下说法正确的是( )

A.三种情况下,A 在水平方向都不受力 B.三种情况下,A 在水平方向都受力且受力相同 C.①中 A 在水平方向不受力,②、③中 A 在水平方向都受力但受力不同 D.①中 A 在水平方向不受力,②、③中 A 在水平方向都受力但受力相同 5、部开始向两边滑下。若当两个环落至与大环圆心等高时,每个小环所受的摩擦力为 f 则 此时绳对大环的拉力为 ( A.(M+m)g B.(M+2m)g ) C.Mg+f D.Mg+2f

6、如图所示,物体 a、b 和 c 叠放在水平桌面上,水平力 Fb=5N、FC=10N,分别作用于物体 b、c 上,a、b 和 c 仍保持静止。以 f1、f2、f3 分别表示 a 与 b、 与 c、 与桌面间的静摩擦力的大小。 ( b c 则: ? ? ? ? A、f1=5N,f2=0,f3=5N B、f1=5N,f2=5N,f3=0 C、f1=0,f2=5N,f3=5N D、f1=0,f2=10N,f3=5N )

7、如图所示,光滑水平面上的小车在拉力 F 的作用下运动,在拉力逐渐减小的过程中,小 车的速度将 ? ? A.逐渐减小 C.保持不变 B.逐渐增大 D.先减小,后增大

8、图中只有 B 物体左面是光滑的,其余各接触面都是粗糙的, 如果用水平力 F 将物体 A 和 B 压紧在竖直墙上不动,则 A 物 体受到摩擦力的情况是( ) A 左、右都受到向上的摩擦力 B 左侧受到向上的摩擦力,右侧受到向下的摩擦力 C 左、右都受到向下的摩擦力 D 左侧受向下的摩擦力,右侧受到向上的摩擦力 9、 如图所示 ,A、B 两相同木板间夹着四块重均为 G 的砖块,并处于静止状态,则第 2、3 两块砖间的相互作用的摩擦力大小是多少?

10、如图所示,B、C 是体积均为 10cm3 的实心铝块.当 B 浸没在水中时,木块 A 恰能在水平桌面上向左 匀速运动.若用铝块 D 替换 C,使 A 在桌面上向右匀速运动,则 D 的质量应为(ρ 铝=2.7g/cm3,铝块 B 始 终在水中,水与 B 之间的摩擦以及滑轮处的摩擦均忽略不计) ( )

A

1

2

3

4

B

11.如图所示, 与传送带等高的光滑水平台上有一小 物块以某 一初速度滑上传送带。若传送带静止时,物块离开传送带后落在地上 P 点,若 v 传送带顺时针匀速转动时 (且传输带速度大于物体速度) 则物块将落在( , ) 0 A.P 点 B.P 点或 P 点的左侧 C.P 点的右侧 D.P 点或 P 点 的右侧 12.如图,a.b.c 为 3 个质量相同的木块。叠放于水桌面上,水平恒力作用于木 块 b。3 块以共同速度 v 沿水平桌面匀速移动.则 ( ) a A、b 作用于 a 的静摩擦力为 0 B、b 作用于 a 的静摩擦力为 F/3 b C、b 作用于 c 的静摩擦力为 2/3F D、b 作用于 a 的静摩擦力为 F 13、如图甲所示,完全相同的木块 A 和 B 叠放在水平桌面上,在 12N 的水平 c 拉力 F1 作用下,A、B 一起作匀速直线运动,此时木块 B 所受的摩擦力 为 N;若将 A、B 紧靠着放在水平桌面上,用水平力 F2 推 A 使它们一起匀速运动 (如图乙所示),则推力 F2= N。

P

第二讲

密度压强浮力

一.密度 定义:物体所含物质某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。 定义: 定义:物 定义:物体所含单 公式:ρ =m/V,其中:ρ 表示物质的密度,m 表示质量,V 表示体积。 3 3 3 定义:物体所含单 单位:千克/米 (kg/m ) ,读作“千克每立方米” ,常用单位还有克/厘米 3 3 (kg/cm ) ,读作“克每立方厘米” 。其换算关系:1000 千克/米 =1 3 1.密度 克/厘米 密度是物质的一种特性, 同种物质在不考虑热胀冷缩的情况下, 不发生物态 变化时它的密度是不变的,即此时物质的密度与它的体积、质量都无关。 应用:通过测定物质的密度来鉴别物质的种类;根据需要选择组成物体的材料。 A.规则形状的固体的密度:用托盘天平测物体质量,刻度尺测物体底面积 和高,并计算出体积,再求出密度。 2.密度的 B.不规则形状的固体的密度:用托盘天平测物体质量,用“排水法”即 测量方法 用量筒、棉线、水测体积,再用公式ρ =m/(V2-V1)求密度。 (若物体 密度小于水的密度,则可采用“针顶法”“埋沙法” 、 “沉锤法”等方法。 ) C.液体的密度:用托盘天平、烧杯(或量筒)测质量,用量筒直接测的 其体积,再用公式ρ =(m2-m1)/V 求出密度。

二.压力 1.定义:垂直压在物体表面上的力 2.方向:垂直指向接触面 3. 压力和重力的区别 区 别 压 力 重 力 相互接触的两个物体相互挤压 而产生的 垂直指向接触面 (只有接触面为 水平方向时,方向才竖直向下) 物体由于受到 地球吸引而产生的 竖直向下

产生原因 方 向

三.压强 1.定义:单位面积上所受压力的大小 压强是表示压力作用效果的物理量,压力作用效果越明显,压强就越大。 2.公式: p ?

F S
2

3.单位:帕(Pa) 1Pa=1N/m 4.压强和压力的区别 压力的大小与受力面积无关, 而压强是指单位面积上压力的大小, 因此压强不但与压力 的大小有关,还与受力面积的大小有关。 5.改变压强的方法 (1)增大的方法:增大压力、减小受力面积。 (2)减小的方法:减小压力、增大受力 面积。 四.液体压强 1.产生:由于液体受到重力作用。由于液体具有流动性,因此液体内部朝各个方向都有 压强。 2.特点: (1)同种液体,深度越深,压强越大; (2)同一深度的不同液体,密度越大,压强越大; (3)同种液体的同一深度,朝各个方向的压强相等。 3.深度和高度的区别: 液体的深度是指从液体中某点到自由液面的竖直距离,而不是 从液体中某点竖直向上一直到容器壁的距离。如图所示的 A 点,它的 深度不是 5cm,应该是 10cm,而高度却是 8cm。 五、大气压强 1.大气压强的存在 A.大气会向各个方向对处于其中的物体产生压强 具体实例: (1)用纸片将盛满水的杯子严密该盖住,可倒置提在空中,水不会流出来, 滴管中的液体不滴落下来,挂钩会吸在墙上。 (2)自来水笔吸墨水;吸管吸饮料,吸尘器除尘 原因:利用大气压强存在的原理,通过减少局部的压强,使物质不断地从气压高的地方流 向气压低的地方; (3)用吊瓶向静脉注射药物是,医生为什么要在药水瓶的橡皮塞上再插进一个针 头? 原因:药液滴出后,里面的空气压强会变小,压强太小,在大气压强的作用下,药液就不 能继续滴出,插进针头后,可以及时给瓶内补充空气,使瓶内空气的压强大致等于 外界压强,保证药液持续滴出;

B.马德堡半球实验:证明了大气压强的存在及大气压强是很大的。 2.大气压强的大小 5 A.标准大气压P=1.01×10 帕 (在海平面的大气压)即760毫米水银柱(托里拆利实验) B.大气压的大小常用空盒气压计或水银气压计进行测量 C.大气压的大小跟大气的密度直接相关,所以,离地面越高的地方,大气压就越小; D.人体内也有压强,它抗衡着体外的大气压。 3.气体(液体)流速与压强的关系 气体(液体)的压强会随流速的增大而减小 具体实例: (1)当火车高速行驶时,人不能离铁轨太近; (2)两船平行行驶时,要保持一定的距离; (3)把乒乓球放在漏斗里,对者漏斗吹气,乒乓球不会掉下来; (4)飞机飞行时,其机翼上侧的气流速度比下侧快,所以机翼上侧的气压比下侧 小。 4.大气压对天气的影响 A.在同一高度,不同区域的大气压不一定相同;在同一高度,同一区域,不同时间的大气 压不一定相同; B.在相同高度上,气压高的区域叫高压区,气压低的区域叫低压区, C.高压区:天气晴朗,空气干燥; 低压区:阴雨天气,天空多云。 5.大气压对人体的影响 A.高山反应 B.拔火罐原理 C.飞机在高空飞行时,机舱内必须进行增压;D.宇航员在太空行 走时必须穿上加压的宇航服。 6.大气压对液体沸点的影响 A.气压增大时,液体沸点升高,B.气压减小时,液体沸点降低, 具体实例:在高山上,普通的锅难以将饭煮熟, (原因:高山上,气压降低,沸点降低) 高压锅的使用原理 7.生活用品与大气压 A.真空压缩保存袋 B.吸尘器:利用大气压工作的一种清洁工具 原理:靠电动机高速驱动风机叶轮旋转,使空气高速排出,致使吸尘器内部 产生瞬时真空,和外界大气压形成气压差,在这一作用下,吸入含灰尘的空 气,经滤尘器过滤,排出清净的空气,气压差越大,吸尘器能力越强。 C.离心式水泵的工作原理

六、浮力 1.浮力的定义:一切浸入液体(气体)的物体都受到液体(气体)对它竖直向上的力。 2.浮力方向:竖直向上,施力物体:液(气)体。 实验研究:小王为了探究物体在水中不同深度所受浮力变化情况,如图 10 所示,将一挂 在弹簧测力计下的圆柱体金属块缓慢浸入水中(水足够深) ,在圆柱体接触容器底之前, 分别记下圆柱体下表面所处的不同深度 h 和弹簧测力计相应的示数 F,实验数据如下表: 次数 1 2 3 4 5 6 7 h(cm) 0 2 4 6 8 10 12 F(N) 6.75 6.25 5.75 5.25 4.25 4.25 4.25 (1)分析表中实验数据,可以得出物体重 N, 第 4 次实验时,物体受到的浮力 N; (2)分析表中第 1 次到第 5 次数据,说明 ; (3)分析表中第 6 次到第 7 次数据,说明 ; 3.阿基米德原理:

h

(1)实验:溢水法。步骤:

(2)内容:浸入液体里的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。 (3)公式表示:F 浮= = ,从公式中可以看出:液体对物体的浮力与 和 有关, 而与物体的质量.体积.重力.形状.浸没的深度等均无关。 (4)适用条件:液体(或气体) 4.浮力产生的原因(实质) : 5.物体的浮沉条件: (1)前提条件:物体浸没在液体中,且只受浮力和重力。 (2)请根据示意图完成下空。

下沉 悬浮 上浮 漂浮 F浮 G F浮 G F浮 G F浮 G ρ 液 ρ 物 ρ 液 ρ 物 ρ 液 ρ 物 ρ 液 ρ 物 6.浮力大小的四种计算方法: ①称重法:F 浮= (用弹簧测力计测浮力) 。 ②压力差法:F 浮= (用浮力产生的原因求浮力) 。 ③平衡法:漂浮、悬浮时,F 浮= ;沉底时,F 浮= 。 ④阿基米德原理法:F 浮= = (知道物体排开液体的质量或体 积时常用) 。 7.物体浮沉条件应用 (1) 钢板制成轮船后, 体积变大, V排变 , 从而使轮船收到的浮力 自身重力, 所以轮船就可以漂浮在水面上了。 ①因为漂浮时,F 浮 =G , 所以同一艘轮船从海行驶到江河或从河到海,其受到的浮 力 。 ②根据 F 浮=ρ 排 g v 排,同一艘轮船从海行驶到江河,因为 F 浮___,ρ 排___,所 以 v 排必___,即船身稍___ (2) 密度计用于测量 的密度; 密度计测量原理: 利用物体在液体中处于 状 态的原理,即F浮 G物;密度计刻度 ,上 下 ,上面读 数 ,下面读数 。 (3)潜水艇是靠改变 来实现上浮和下沉的。潜水艇下潜时,向水舱中充水, 使G F浮;潜水艇上浮时,用压缩空气将水舱里的水排出一部分,使 G F 浮;当水舱中留适量水,G F浮,潜水艇就可以停留在水面任何深度的地方。 (4)气球飞艇的工作原理:利用密度比空气小的气体可以在空气中漂浮。 8.浮沉情况的常见规律: ①密度均匀的物体悬浮(或漂浮)在某液体中,若把物体切成大小不等的两块,则它们

的浮沉情况为: 。 ②一物体漂浮在密度为ρ 液的液体中,若浸入液体的体积为物体总体积的 2/3,则物体 密度为 。 推理: ③物体吊在测力计上,在空中重力为 G,浸在密度为ρ 的液体中,示数为 G?,则物体受 到的浮力为 :该物体的密度为:ρ 物= 。 ④判断物体浮沉(状态)有两种方法:比较 F 浮与 G 或比较ρ 液与ρ 物。 ⑤冰或冰中含有木块、蜡块等密度小于或等于水的物体,冰化为水后液面不变,冰中含 有铁块、石块等密大于水的物体,冰化为水后液面下降。 9.浮力计算方法总结: (1)确定研究对象,认准要研究的物体。 (2)分析物体受力情况画出受力示意图,判断物体在液体中所处的状态(看是否静止或 做匀速直线运动) 。 (3)选择合适的方法列出等式(一般考虑平衡条件) 分块练习 1、 如图,A、 B、C 三点液体的深度分别为: 、 、 。

【变式】如图,容器中盛有一定量的水,容器底部 A、B、C 三点的压强

的大

小关系是_______________。 2、三个形状不同的容器 A、B、C 的底面积都等于 S,分别装有相同深度 h 的同种液体,置 于水平桌面上,如图所示。试比较: (1)各容器底面所受液体压强的大小; (2)液体对各容器底面的压力的大小; (3)如果各容器的重力不计,三个容器对水平桌面的压强的大小。

3. 甲、乙两支完全相同的试管,管内装有两种密度不同,质量相同的液体,甲 管竖直放置,乙管倾斜放置,两管液面相平,如图所示,设液体对两试管底的 压强分别为 p 甲和 p 乙,则 p 甲_______(选填“大于” “等于”或“小于”)p 乙 4.如图所示是装满某种液体的密封容器,容器底受到液体的压强为 p1,受到液 体的压力为 F1,容器对桌面的压强为 p2,压力为 F2。若把它倒置过来后,容 器底受到液体的压强为 p3,受到液体的压力为 F3,容器对桌面的压强为 p4,

压力为 F4,则 p1_______ p3,F1_______F3, p2_______ p4,F2_______F4。(选填“大于”“等 于”或“小于”) 5.液体没有装满容器, 如图所示, p1_______ p3, 1_______F3, p2_______ p4, 2_______F4。 则 F F (选填“大于”“等于”或“小于”) 6、小欣和同学在街上玩,小欣发现街上有卖新椰子的。但是很奇怪的是, 售货员每次在椰子上都是打两个洞,一只是用来插吸管的,另一只是用来 干吗的呢?你能解释吗? 7、 如图所示,是一种常见的活塞式抽水机,图中表示了它的工作原理,当 提起活塞时,阀门_____关闭,大气压迫使水推开阀门_____进入圆筒;压下 活塞时,阀门_____关闭,水不能往下流就推开阀门_____进到_____.再提起 活塞,活塞上面的水使阀门 A 关闭,水被活塞提起,从侧管中流出来。 8、 小张为研究 “吸管中的饮料是被吸上来的?还是被压上来的?” 这一问题时, 设计了右图所示的实验。当用力推注射器活塞时,广口瓶内的气压将 ▲ (选填“大于”、“小于”或“等于”)直玻璃管内的气压,能观察到的现象 是 ▲ 。此实验 ▲ (选填“能”或“不能”)验证“饮料是被气压压上 来的”这一结论。 9、小乐家的压力锅锅盖上标有“铝制品厂 24cm 压力锅”的字样,他测得限 压阀的质量是 100g, 排气孔的直径约为 3mm, 这个压力锅正常工作时的最大 压强是多少?(g=10N/kg) 10. 将一端开口、 一端封闭的玻璃管开口向下插人水银槽中, 不计玻璃管的重力和浮力, 用竖直向上的力 F 提着保持平衡,此时玻璃管内外水银面的高度差为 h,管的上端 内部还封闭有少量空气,如图 16 一 14 所示.如果将玻璃管适当向上提起一段距离 (管下端仍浸在水银槽中) ,待稳定后,此时的 F 和 h 与刚才相比( ) A. F 会增大,h 也增大 B. F 会增大,h 不变 C. F 会不变,h 增大 D. F 会不变,h 也不变 11.某同学为了研究自行车轮胎内气体压强的大小, 用打气筒给轮胎连续均匀充气 t1 时间, 打气完毕后关好气门芯,又观察了 Δ t 时间,他测得 t1+Δ t 时间内轮胎内气体压 强大小随时间变化如图所示,则由此图线可推知 ( ) A.当轮胎内气压达 2 个标准大气压时,轮胎爆炸 B.在 t1+Δ t 时刻,轮胎内部气体的压强等于 2 个标准大气压 C.在 t1 时间段内,轮胎也有可能是漏气的 D.在 t1+Δ t 时刻后,轮胎还将继续漏气,直到内部压强为零 12.如图所示,烧杯中有水,水中倒扣着一玻璃瓶,瓶内水面比烧杯内水面低,当 烧杯中的水被加热到一定温度时 ( ) A.烧杯和瓶内的水可能都会沸腾 B.烧杯中的水可能会沸腾,瓶内的水一定不会沸腾 C.烧杯中的水一定不会沸腾,瓶内的水可能会沸腾 D.烧杯和瓶内的水一定都不会沸腾 13.生病挂针可能是大家都曾经历过的,医学上称此为静脉输液。 右图甲是静脉输液的装置图。瓶中的药液为何能保持匀速滴注 呢?科学家马略特曾设计的一个奇异容器—马略特容器(如右图 乙)可能会给你以启示。 (1)在马略特容器中,B 处保持与外界大气相通,水将从 C 处匀

A B C

马略特容器 图甲 图乙

速流出,直到水面降至 处。 (2)静脉输液时,药液能保持匀速滴注而不随液面的下降而变化,关键在 于 。 14.在工厂里常用圆形低压吸盘搬运玻璃。图中 E 为圆形吸盘,其直径为 0.2 米,ABCD 为一 正方形平板玻璃,边长为 1 米,重 125.6 牛。若吸盘能将该平板玻璃水平吸住并悬空, 则吸盘内的气压至少应比外界大气压小多少帕?

分块练习 1【例 3】如图 9 所示,当弹簧测力计吊着圆柱体,从底部接触水面开始缓慢到完全没入水 中到底部 A 的过程中,以下能表示圆柱体所受浮力 F 浮与浸入水中深度 h 关系的图象是 ( )

2、有木球.铁球和铜球(ρ 木<ρ 铁<ρ 铜)静止在水中时的位置,如 图所示,则可以确定肯定是空心的是 ( ) A.木球 B.铁球 C. 铜球 D.都是空心
A 3、如图,实心物体 A、B、C 体积相等,都漂浮在同种液体中,则可知它们 C 的密度 ( ) A. A 最大 B. B 最大 C. C 最大 D. 三个一样大 【变式】同一物体分别放在甲.乙两种液体中,如图所示。则物体所受的浮力 F 甲、F 乙的大 小以及液体密度ρ 甲、ρ 乙的大小是( ) A.F 甲=F 乙,ρ 甲<ρ 乙 B.F 甲>F 乙,ρ 甲>ρ 乙 C.F 甲<F 乙,ρ 甲<ρ 乙 甲 乙 D.F 甲=F 乙,ρ 甲=ρ 乙 3 3 3 4、一个容器盛满水,将一个密度为 0.8×10 kg/m ,体积为 500cm 的物体轻轻放入水中,溢 3 出水的体积为多少 cm ? B

5、如图所示,将一块重为 3N,体积为 100cm 的石块,用细线系着浸没在装有水的圆柱形容 器中,容器中水的深度由 10cm 上升到 12cm。(g=10N/kg)。求: (1)石块所受浮力;(3)容器内水的重力 (2)细线松动,石块沉到容器底静止后,石块对容器底的压力。

3

6、.体积相同的三个钢球 a、b、c,它们静止在如图所示的水中,其中 心的; 受的浮力最小。若把这三个球放在水银中,其中 7.体积相同的 A、B、C 三个物体,放入水中静止后,处于图所示的状态, 试比较三个物体受的重力 GA、 B、 C 和密度 ? A、 G G ? B、 ? C.

一定是空 受的浮力最大。

8.一个小球分别放入足量的水和煤油中,已知煤油的密度是 0.8×10 千克/米 ,若小球受到 的浮力分别是 6 牛和 5 牛,则小球在水中和煤油中所处状态应是( ) A.都漂浮 B.在水中漂浮,在煤油中下沉 C.都下沉 D.在水中下沉,在煤油中漂浮 9.下图所示,有一气球下挂一小金属块,把它们放入水中某处恰能静止,当往容 器中轻轻加些水,气球和小金属块将( ) A.向上运动 B.向下运动 C.静止不动 D.以上三种都有可能 10.有一质量为 100 克的小球浸入一个盛满水的烧杯中,待小球静止后,有 80 克 的水溢出,则该小球( ) A. 漂浮 B. 沉底 C. 悬浮 D. 都有可能 11.金属箔是由密度大于水的材料制成的。小红取一片金属箔做成中空的筒,放在盛有水的 烧杯中,发现它漂浮在水面上,然后她再将此金属箔揉成团放入水中,金属箔沉入水底。比 较前后两种情况,下列说法正确的是( ) A.金属箔漂浮时受到的重力比它沉底时受到的重力小 B.金属箔漂浮时受到的浮力比它沉底时受到的浮力大 C.金属箔沉底时受到的浮力等于它的重力 D.金属箔沉底时排开水的体积与它漂浮时排开水的体积相等 12.一木块漂浮在水面上,要使木块下沉一点应( ) A.沿 ab 切除下面部分 B.沿 cd 切除上面部分 C.沿 ef 切除左面部分 D.都可以 13.如图所示,水盆里一只玩具小船浮在水面上,小船下面吊着一重物 G,若把重物 G 从水 中捞上来, 放到小船上, 这时水面与重物悬挂在船下时相比较, 水面将 。 (选填“上升” “下降”或“保持不变” ) 14、如图所示,体积为1× -3m3,材料相同的两个金属球,分别连接在弹簧的一 10 端,弹簧的另一端固定在容器的底部,甲图装置内是水,弹簧对球向上的弹力为 79N,乙图装置内是某种液体,弹簧对球向上弹力为81N,则该 种液体的密度为(g取10N/kg)【 】 A.7.9× 3 kg/m3 B.8.1× 3 kg/m3 C.0.8× 3 10 10 10 3 3 3 kg/m D.0.2× kg/m 10 15.总重为G的气象探测气球,在空中匀速下落的过程中,不慎掉出一个重为G0的小物体, 之后气球又匀速上升。假如气球在上升或下降过程中,所受浮力大小均为F,空气阻力大小 均为f,那么: ) ( A、F+f=G0 B、F-f=G0 C、F=2G0 D、G0= 2f 16、体积相同的铜、铁、铝和木四个小球,放入水中静止时如图,已知这四个小球的密度关 系是 ρ 铜>ρ 铁>ρ 铝>ρ 水>ρ 木头,则下列判断正确的是:

3

3

A、铝球、木球一定是实心的,铜球和铁球一定是空心的;B、四个小球所受的浮力关系是:F 铜>F 木头 >F 铁=F 铝; C、四个小球的重力关系是:G 铝>G 铁>G 木头>G 铜;D、四个小球的质 量关系是:m 铝>m 铁>m 铜>m 木头. 17.如图所示,在容器底部固定一轻质弹簧,弹簧上方连有长方体木 块A,容器侧面的底 部有一个由阀门B控制的出水口,当容器中水 深为20cm时, 木块A有1/2的体积浸在水中, 此时弹簧恰好处于自然状态, 没有发生形变. (不 计弹簧受到的浮力,g取10N/kg。) (1)求此时容器底部受到的水的压强 (2)求木块A的密度 (3)向容器内缓慢加水,直至木块A刚好完全浸没水中,立即停止加水,此时 弹簧对木块A 的作用力为F1,在原图上画出此时水面的大致位置 (4)打开阀门B缓慢放水,直至木块A刚好完全离开水面时,立即关闭阀门B, 此时弹簧对木块A的作用力为F2,求F1、F2之比。

18.如图(a)所示,一个木块用细绳系在容器的底部,向容器内倒水,当木块露出水面的体 积是 20cm ,时,细绳对木块的拉力为 0.6N.将细绳剪断,木块上浮,静止时有 出水面,如图(b)所示,求此时木块受到的浮力。 取 (g 10N/kg)
3

5 的体积露 2

(a) (b)

19.如图,容器内分别装有水和盐水,在液面上浮着一块冰,问: (1) 冰在水中熔化后,水面如何变化?(2)冰在盐水中熔化 后,液面如何变化?

第三讲 学能辅导:测电阻 在测电阻的实验中,除了借用“电压表、电流表”使用“伏安法”测电阻之外,还有很多方 法,同样也可以进行电阻的测量 一、等效替代法 1.实验设计方案如图 1 所示:电源电压保持不变,S 是单刀双掷开关、R'是电阻箱、R0 是已知阻值的电阻、Rx 是待测电阻。 实验步骤: ①将开关 S 拨到 a,读出电流表的示数为 I; ②再将开关 S 拨到 b,调节电阻箱 R'的阻值,使电流表的 示数为 I, 读出电阻箱的阻值为 R, 则被测电阻 Rx 的阻值为 R。

2.实验设计方案:如图 2:选择了合适的器 材,电源电压恒定,滑动变阻器最大阻值未知,在 A、B 两点间接入的元件 每次只能是电阻箱或未知电阻 Rx 实验步骤: ①将未知电阻 RX 接入 A、B 两点间; ②闭合开关,移动滑动变阻器滑片到某一合适位置时,记下电压表示数 U; ③断开开关,取下 A、B 间的元件,将电阻箱接在 A、B 两点间; ④闭合开关,调节电阻箱,使 电压表示数仍为 U; ⑤读出电阻箱示数,即可知道 Rx 的阻值. 3.实验设计方案如图 3: R1 是电阻箱,S1 为单刀积掷开关,电源电压不变。 实验步骤: ①闭合开关 S 后,把开关 S1 接到触点 1,调节滑动变阻器 R,使 电压表有个合适的示数 U; ②把开关 S1 接到触点 2 后,保持滑片 P 的位置不变,只调节电阻 箱 R1,直到电压表示数为 U; ③读出电阻箱示数,即可知道 Rx 的阻值 二、只利用电压表进行测量 1.实验方案如图 4:电源电压不变,R0 阻值已知。 实验步骤: a.对照电路图连接好电路,并将滑动变阻器的滑片滑至阻值最大 处; b.闭合开关,调节滑动变阻器,读出电压表 V1、V2 的示数分别为 U1、U2 c.断开开关,整理器材。 d.用测量所得的物理量和已知量符号表示出待测电阻 RX=U2R0 /U1 2.实验方案如图 5 所示,S2 为单刀双掷开关,电源电压不变。 实验步骤:

①根据实验电路图,电路连接正确后,闭合 S1,将 S2 拨到触点 1 时,电压表的读数为 U1, 则电源电压为 U1。 ②闭合 S1,将 S2 拨到触点 2,当电阻箱的阻值调为 R0 时,电压表的示数为 U2,则待测电阻 的阻值 Rx= 3.实验器材:定值电阻 R0(阻值已知)、滑动变阻器(阻值变化范围为 0~20Ω )、标准 电阻箱(阻值变化范围为 0~9999Ω ,电路符号为“ 15V 的电压表,单刀单掷开关若干,导线若干。 方案一:实验电路如图 6 所示 实验步骤: ①将滑动变阻器的滑片移至最大阻值处; ②闭合开关,读出电压表的示数 U1。 方案二:实验电路如图 7 所示 实验步骤: ①将滑动变阻器的滑片移至最大阻值处; ②闭合开关,读出电压表的示数 U1。 方案三:实验电路如图 8 所示 实验步骤: ①将电阻箱调至最大阻值处; ②闭合开关,将电阻箱调至适当阻值,读出电压表的示数 U1。 4.此外还可以设计如下的几种电路如图 9-13 等多种方法 ”),一只量程为 0~3V、0~

三、只是用电流表测量电阻 1.实验器材:一只已知阻值的定值电阻 R0、两只电流表、电池、开关、足量的导线。请你 利用这些器材设计实验,测出一只未知电阻 Rx 的阻值。实验设计如图 14 所示: 实验步骤: ①按照图所示的电路图连接电路

②闭合开关 S,读出电流表示数 I1、I2 ③据 U=R0I1=RxI2,求出 Rx 此外还可以设计如图 15-18 的实验电路

2.实验器材:电源(电压不变),滑动变阻器(已知最大阻值),实验设计如图 19:

实验步骤: ①将滑动变阻器滑至 a 端,读出电流表的示数 I1; ②将滑动变阻器滑至 b 端,读出电流表的示数 I2. 1.如图所示的四个电路中,R0 为已知阻值的定值电阻,不可以测出未知电阻 Rx 的电路是 ( )

A.

B.

C.

D.

2.某同学在没有电压表的情况下,利用电流表和已知阻值的定值电阻 R0,测量未知电阻 Rx 阻值,如图中可实现测量 Rx 阻值的正确电路图是( )

A.

B.

C.

D.

3.做完“伏安法测电阻”实验后,老师向同学们提出一个问题:“如果实验中发现电压表已经 损坏,那么能否借助一个稳压的电源,一个已知阻值的电阻,加上桌面上原有仪器,测出一 个未知阻值 R 的电阻呢?要求是:1、可以增加导线和开关;2、电路连接好后不能改变元 件的位置.”同学们积极思考,热烈讨论,提出了以下方案,请你分析一下,其中可行的是 ( )

A.

B.

C.

D.

4.小朱在测量一电阻的阻值时,用相同的器材设计了两个电路,电路图如图所示.若把滑 动变阻器的滑片从最左端移到最右端(电压表、电流表均未超过量程),下列说法正确的是





A.甲图的电压表示数变化范围大 B.乙图的电压表示数变化范围大 C.甲图的电流表示数变化范围大 D.甲图和乙图的电流表示数变化范围一样大 5.小红设计了测量某定值电阻的阻值实验,通过改变滑动变阻器的电阻大小,测量并记录 了多组电压表和电流表的读数, 根据表格中记录的数据分析, 小红所连接的电路可能是下列 电路图中的哪一个( ) U/V I/A A. 0.6 0.18 B. 0.7 0.21 0.8 0.25 C. 0.9 0.27 1.0 0.30 D. 1.1 0.33

6.为了测出未知电阻 Rx 的电阻,小刚根据实验桌上已备有的实验器材:电压为 U 的满足 实验要求的电源,已知阻值为 R0 的定值电阻,电流表 A、滑动变 阻器、单刀双掷开关 S 及导线若干,设计了如图所示的电路. (1)小刚设计的实验操作步骤: ①将开关掷向触点 a,移动滑片 P 至某位置,使电流表的示数为某 一适当数值;读出电流表的示数,记为 I1; ②将开关掷向触点 b,保持滑动变阻器滑片位置不变,读出电流表 的示数,记为 I2. (2)请你用测得的物理量 I1、I2 和已知物理量 U、R0 写出 Rx 的表达式:Rx= _______ 7.测电阻有电流表“外接法”(如下图 a)和电流表“内接法”(如下图 b)两种选择,两种电 路测量电阻都有误差.

(1)当用电流表外接法时,电压表测量值 U 等于待测电阻两端电压的真实值,电流表测量 值 I 实际上是通过待测电阻中的电流和通过电压表 (电压表是一个可显示其两端电压的阻值 很大的电阻)的电流之和,这样电流表测量值 I 大于待测电阻中的真实电流. 根据 R=U/I 可知,当用电流表外接法时,待测电阻测量值 R _______待测电阻真实值(填“大于”、“小 于”或“等于”).根据上面的分析可知:当用电流表外接法时,待测电阻阻值越小,实验误差 _______(填“越小”或“越大”). (2)当用电流表内接法时,电流表测量值 I 等于通过待测电阻的电流真实值,而电压表测 量值 U 实际上是待测电阻两端的电压和电流表(电流表是一个可显示通过自身电流的电阻) 两端的电压之和,这样电压表测量值 U 大于待测电阻两端的真实电压.根据 R=U/I 可知, 当用电流表内接法时,待测电阻测量值 R _______待测电阻真实值(填“大于”、“小于”或“等 于”) 根据上面的分析可知: . 当用电流表内接法时, 待测电阻阻值越大, 实验误差 _______ (填“越小”或“越大”). 8.在“用电压表和电流表测电阻”的实验中,提供的器材有:待测电阻 R(阻值约为 5Ω)、 两节干电池、电压表(量程“0--3V”、“0--15V”)、电流表(“0--0.6A”、“0--3A”)、滑动变阻 器、开关、导线若干. (1)电压表的量程应选 _______V. (2)小兰同学按如图 1 所示的电路图连接好电路后,闭合开关,发现电压表的指针偏转角 度很大,接近量程,而电流表的指针偏转角度很小,不到量程的 1/5.小兰检查电路后发现 自己连接电路时出现了两个问题:一是把滑动变阻器的滑片放在了 _______(a 或 b)位 置,二是 _______(电压表、电流表)的量程选择不当. (3)小勇同学自己连接好电路后通过实验得到多组数据,并作出如图 2 所示的 U-I 图象, 则小勇同学把电压表并联在了 _______(电阻 R 或滑动变阻器)的两端.根据 U-I 图象, 可求得待测电阻 R= _______Ω.

9.要测量一个阻值约为几百欧的电阻 Rx,实验室提供的器材有:电源(电压为 3V),学 生用电流表(量程为 0~0.6A、0~3A)、学生用电压表(量程为 0~3V、0~15V)、滑动 变阻器 R1 和电阻箱 R2(0~9999Ω 5A)各一个,开关、导线若干.

(1)小明用伏安法测量该电阻,图 1 是小明连接的电路.连接电路时,小明注意到了开关 应 _______ ;接通电路前,小明还应将滑动变阻器滑至最_______ (左/右)端.接通电路后,观察到 电流表指针不偏转,示数为零,电压表示数为 3V.请你判断: ①电路中哪一个元件有故障?答: _______; ②该元件发生了什么故障?答:_______ . (2)在排出故障更换新元件后,经检查电路完好.闭合开关,逐渐减小滑动变阻器的接入 电阻至最小, 电压表有示数, 但电流表的指针几乎不偏转, 电流太小的原因是 _______. 所 以按小明所选的器材不能用伏安法测出该电阻的值. (3)请你帮助小明在实验室所提供的器材中选择合适的器材,设计实验方案测出该电阻的 值. (a)在图 2 所示虚线方框中画出实验电路图; (b)简述实验步骤: _______;(用相应的字母表示各个测出的物理量) (c)写出待测电阻 Rx 的表达式: ______. 10.小明用图甲所示的电路测量额定电压为 2.5V 的小灯泡电阻,图乙是小明未完成连接的 实验电路.

(1)请你按照电路图,用笔画线代替导线,完成图乙中实验电路的连接. (2)小明将电路连接正确后,闭合开关,调节变阻器的滑片,使小灯泡刚好正常发光,此 时电流表的示数如图丙所示, 电流表的读数是_______A, 小灯泡的阻值是 _______Ω (小 数点后保留一位); (3)当电压值改变的时候,小灯泡的阻值 _______(选填“变化”或“不变”); (4) 小明又想测某未知电阻 Rx 的阻值, 设计了如图所示电路 0 为已知阻值的定值电阻) (R , 并设计了如下实验步骤,请帮他把缺少的步骤补全,并写出 Rx 的表达式.实验步骤: A.按照设计的电路图连接电路 B.断开 S2、闭合 S1 记录电流表示数为 I1 C.表达式:Rx= _______ (用已知和测量的物理量的符号表示) 11.小明在做“用伏安法测电阻”的实验中,所用的器材有 3V 的电源,最大阻值为 10Ω 的滑 动变阻器 R,待测电阻 Rx 及如图甲所示的其它器材.

(1)如图甲,实验电路还未连接完整,请用笔画线代替导线在答题卡相应图中将实验电路 连接完整,要求滑动变阻器滑片向右移动时,电流表的示数增大. (2)连接电路时,开关应处于 _______状态. (3)调节滑动变阻器进行多次测量,其中一次当电压表的示数为 2.5V 时,电流表对应的 示数如图乙所示,则本次测得的待测电阻 Rx= _______Ω.(保留两位有效数字) (4)做完以上实验后,小明还用该实验装置来探究电流与电压的关系,计划测量当 Rx 两端 电压分别为 1V、2V、3V 时对应的电流,但发现无论调节滑动变阻器都不能使 Rx 两端电压 达到 1V,原因可能是 _______. 12.如图(甲)所示是测量定值电阻 Rx 阻值的实验电路.

(1)请将实验电路用笔划线代替导线连接完整. (2) 连好电路后闭合开关, 发现电流表无示数, 电压表有示数, 电路的故障可能是 _______ 断路.排除故障后,移动滑动变阻器的滑片,当电压表的示数为 2.4V 时,电流表的示数如 图(乙)所示,则通过电阻的电流为 _______A,阻值为 _______Ω. (3)实验结束后,老师向同学们提出:“如果不适用电压表,再提供一只已知阻值的定值电 阻 R0,能否设计一个也能测量 Rx 阻值的实验”.如图丙是小明设计的实验电路图,他的做 法是:将 S 接到 a 时,读出电流表的示数 I1;再将接到 b,读 I1R0 出电流表的示数 I2; I2Rx=I1R0 由可得 Rx= I2 .试对小明的方案做出评价(必须简要说明理由) 13.某同学在课外研究性学习中发现, 一些不能用做电源使用的旧干电 池仍然存在较大的电压.他从网上查询得知,是因为旧干电池的内部本 身存在较大的电阻(简称内阻),其状况相当于 1 节干电池与 1 个电阻 RX 串联,电池符号可用如图所示 的方式进行表示.

现有以下实验器材,要想测出一节旧干电池的内阻,请你根据实验需要 选择合适的实验器材,完成实验任务. 实验器材:旧干电池 1 节(电压大约在 1.0V~1.2V 之间,内阻大约在 2Ω~3Ω 之间);电流表 1 只(量程 0~0.6A,0~3A);电阻 4 个, 分别为 R1=2Ω、R2=3Ω、R3=100Ω、R4=150Ω;开关 2 个,导线若干. (1)电流表的量程应选 _______,选用的 2 个电阻为 _______ 、 _______. (2)请在答题卡虚线方框中画出实验电路图(电池组的符号用 表示).

(3)根据画出的电路图,写出实验步骤,用字母表示出实验过程中测量的物理量. ① _______ ② _______ ③用测量的物理量和已知量符号表示出 1 节旧干电池的内阻 RX 的计算表达式:RX= _______.

第四讲 学能辅导:电路故障和动态分析 一、断路的判断 1.断路的主要变现。断路最显著的特征是电路(并联的干路)中无电流(电流表无读数), 且所有用电器不工作(常是灯不亮),电压表读数接近电源电压。如果发现这种情况,则电 路的故障是发生了断路。 2.判断的具体方式。 采用小灯泡法、 电压表法、 电流表法、 导线法等与电路的一部分并联。 原理是在并联的部分断路时,用小灯泡法、电压表法、电流表法、导线法等与电路的一部分 并联再造一条电流的路径, 若这条路径搭在哪里使电路恢复通路, 则与之并联的部分就存在 断路。 (1) 电压表检测法。 把电压表分别和逐段两接线柱之间的部分并联, 若有示数且比较大 (常 表述为等于电源电压),则和电压表并联的部分断路(电源除外)。电压表有较大读数,说 明电压表的正负接线柱已经和相连的通向电源的部分与电源形成了通路, 断路的部分只能是 和电压表并联的部分。 (2)电流表检测法。把电流表分别与逐段两接线柱之间的部分并联,如果电流表有读数, 其它部分开始工作,则此时与电流表并联的部分断路。注意,电流表要用试触法选择合适的 量程,以免烧坏电流表。 (3)导线检测法。将导线分别与逐段两接线柱之间的部分并联,如其它部分能开始工作, 则此时与电流表并联的部分断路。 (4)小灯泡检测法。将小灯泡分别与逐段两接线柱之间的部分并联,如果小灯泡发光或其 它部分能开始工作,则此时与小灯泡并联的部分断路。 二、短路的判断 并联电路中,各用电器是并联的,如果一个用电器短路或电源发生短路,则整个电路就短 路了,后果是引起火灾、损坏电源,因而是绝对禁止的。 串联短路也可能发生整个电路的短路,那就是将导线直接接在了电源两端,其后果同样是 引起火灾、损坏电源,因而是绝对禁止的。 较常见的是其中一个用电器发生局部短路。一个用电器两端电压突然变大,或两个电灯中 突然一个熄灭, 另一个同时变亮, 或电路中的电流变大等。 这些情况是经常考查的主要方式。 1.短路的具体表现: (1)整个电路短路。电路中电表没有读数,用电器不工作,电源发热,导线有糊味等。 (2)串联电路的局部短路。某用电器(发生短路)两端无电压,电路中有电流(电流表有 读数)且较原来变大,另一用电器两端电压变大,一盏电灯更亮等。 2.判断方法:短路情况下,是“导线”成了和用电器并联的电流的捷径,电流表、导线并 联到电路中的检测方法已不能使用,因为,它们的电阻都很小,并联在短路部分对电路无影 响。并联到其它部分则可引起更多部位的短路,甚至引起整个电路的短路,烧坏电流表或电 源。所以,只能用电压表检测法或小灯泡检测法。 (1)电压表检测法。把电压表分别和各部分并联,导线部分的电压为零表示导线正常,如 某一用电器两端的电压为零,则此用电器短路。 (2)小灯泡检测法。把小灯泡分别和各部分并联,接到导线部分时小灯泡不亮(被短路) 表示导线正常。如接在某一用电器两端小灯泡不亮,则此用电器短路。 分块练习一 1.如图所示电路,电源电压不变,闭合开关 S,灯 L1 和 L2 均发光.一段时间后,一盏灯 突然熄灭,而电流表和电压表的示数都不变,出现这一现象的原因可能是( ) A.灯 L1 断路 B.灯 L2 断路 C.灯 L1 短路 D.灯 L2 短路

2.如图所示,闭合开关 S,电路正常工作.过了一段时间,灯泡 L 熄灭,两只电表的示数 都变大.则下列判断正确的是( ) A.电阻 R 断路 B.电阻 R 短路 C.灯泡 L 短路 D.灯泡 L 断路

3.在如图所示的电路中,闭合开关 S,电路正常工作.一段时间后灯 L 熄灭,一个电表的 示数变大,另一个电表的示数变小.将两用电器位置互换后再次闭合开关 S,两个电表指针 均发生明显偏转.若电路中只有一处故障,且只发生在灯 L 或电阻 R 上,则( ) A.灯 L 短路 B.灯 L 断路 C.电阻 R 断路 D.电阻 R 短路

4.如图所示,电源电压不变,闭合开关,电路正常工作.一段时间后发现,其中一个电压 表的示数变大,故障原因可能是( ) A.电阻 R 可能发生短路 C.电阻 R 可能发生断路 B.电灯 L 可能发生断路 D.电压表 V2 损坏

5.电工师傅常用一只额定电压为 220V 的灯泡 L0(检验灯泡)取代保险丝来检查新安装的 照明电路中每个支路的情况,如图所示.当 S 闭合后,再分别闭合 S1、S2、S3(每次只能 闭合其中之一)时,可能出现以下三种情况,试判断(选填:“短路”、“断路”或“正常”):

(1)L0 不亮,说明该支路 _______. (2)L0 正常发光,说明该支路_______ . (3)L0 发光呈暗红色,说明该支路 _______. 6.如图是小宇家的照明电路的部分电路图.

(1)该电路中接错的元件是: _______(填写元件符号名称). (2)一天小宇发现灯 L 不亮了,而灯泡没坏.于是他闭合开关 S1,用测电笔分别测试 a、 b…f 各点, 发现测试 a、 c 三点时测电笔氖管发光, b、 而测试 d、 f 时不发光. e、 这说明 _______ 两点间发生了 _______,于是他很快修好了该电路. (3)星期六晚上,小宇正在家里看电视,突然电灯、电视机都停止工作,聪明的小宇立刻 用测电笔进行测试,他测出家里的插座的两个孔都能使氖管发光,小宇感到很纳闷.请你帮 他分析一下,其原因可能是 ______ . 动态分析 电路中的物理量——电压、 电流会随着电路中用电器的连接方式或工作状态的变化而发生变 化。 连接方式的或工作状态变化直接表现在电路中总电阻的变化, 进而引起电路中电流的变 化或电压的重新分配。 1.串联电路是分压电路,在串联电路中,导体的电阻越大,它两端的电压越 (填“大” 或 “小” ; ) 并联电路是分流电路, 在并联电路中, 导体的电阻越大, 通过它的电流越 (填 “大”或“小”)。 2.在串联电路中,当只有其中一个电阻的阻值变大时,电路的总电阻将 (填“变大”或 “变小”),总电流将(填“变大”或“变小”);在并联电路中,当只有其中一个电阻的 阻值变大时,它的总电阻将 (填“变大”或“变小”),总电流将 (填“变 大”或“变小”)。 3. 由公式 I=U/R 可知, 当电压一定时, 电阻越大, 通过它的电流就越 (填 “大” “小” ; 或 ) 由公式 U=IR 可知,通过电阻的电流越大,它两端的电压也越 (填“大”或“小”)。 分块练习二 1.在如图所示的电路中,电源电压保持不变,闭合开关 S,当滑动变阻器的滑片 P 向右移 动时,下列分析正确的是( ) A.电流表 A 示数与电流表 A2 示数的差变大 B.电流表 A1 示数与电流表 A2 示数的和变大 C.电压表 V 示数与电流表 A2 示数的比值变大 D.电压表 V 示数与电流表 A1 示数的乘积变大 2.如图所示的电路中,电源两端的电压保持不变,闭合开关 S,将滑动变阻器的滑片 P 向 右移,下列说法中不正确的是( ) A.电流表 A 的示数变小 B.电压表 Vl 的示数不变

C.电压表 V2 的示数变大 D.电压表 Vl 与电压表 V2 的示数之和保持不变 3.如图所示电路中,电源电压不变,R1 为定值电阻,R 为滑动变阻器,闭合开关 S,当滑 动变阻器的滑片 P 向左移动时,下列判断正确的是( ) A.电压表示数变小,电流表示数变大 B.电压表示数变小,电流表示数变小 C.电压表示数变大,电流表示数变小 D.电压表和电流表的示数的比值不变 4. 如图所示, 当开关 S 闭合, 滑动变阻器的滑片 P 由右端向左滑向中点处的过程中 ( A.电压表 V 的示数变小,电流表 A2 示数变大 B.灯泡变亮,电流表 A2 示数变小 C.电压表 V 的示数不变,灯泡亮度不变 D.电流表 A1 示数不变,电流表 A2 示数变大 5.如图所示的电路中,电源电压不变.闭合电键 S,当滑动变阻器的滑片 P 向右移动时, 变小的是( ) A.电压表 V 示数 B.电压表 V 示数与电流表 A1 示数的乘积 C.电流表 A1 示数 D.电压表 V 示数与电流表 A 示数的乘积 6.如图所示,电源电压为 4.5V 且恒定不变,当开关 s 闭合后,滑动变阻器的滑片 P 从 a 端滑向 b 端的过程中,三只理想电压表的示数变化的绝对值分别为△U1、△U2、△U3,下列 可能出现的情况是( ) A.△U1=OV、△U2=2V、△U3=1V B.△U1=OV、△U2=2V、△U3=2V C.△U1=0.5V、△U2=1V、△U3=1.5V D.△U1=0.2V、△U2=1V、△U3=0.8V )

7.如图所示电路,电源两端的电压一定,当开关 S1 闭合、S2 断开时,电流表和电压表示 数分别为 I1、U1;当再闭合 S2,且将滑片 P 适当右移后,电流表和电压表示数分别为 I2、 U2,则下列叙述一定正确的是( ) A.I1>I2 B.U1<U2 C.U1<U2 D.I1>I2 U1>U2 I1 大于、小于或等于 I2 都有可能 I1=I2 U1 大于、小于或等于 U2 都有可能

8.如图所示.物体 M 在水平导轨上平移时,带动滑动变阻器的滑片 P 移动,通过电压表 显示的数据,可反映出物休移动距离的大小,下列说法正确的是( ) A.物体 M 不动时,电流表、电压表都没有示数 B.物体 M 不动时.电流表有示数,电压表没有示数 C.物体 M 向右移动时.电流表、电压表示数都增大 D.物休 M 向右移动时,电流表示数不变,电压表示数增大 9.如图所示的电路中,电源电压为 4.5 V 不变,电阻 R1 标有“6Ω 0.5A”,滑动变阻器 R2 标有“30Ω 1A”,电流表量程为“0~0.6 A”,电压表量程为“0~3 V”。为了保护 各电表和元件,滑动变阻器 R2 允许接入电路的阻值范围是 ( )

A.0~12 Ω

B.0~30Ω

C.3~12Ω

D.3~30Ω

10.在如图所示的电路中,当滑动变阻器的滑片 P 移动时,导致电压表 V2 读数变大,则下 列关于其它电表读数变化情况的说法中,正确的是( A 、V1、A 读数均变大 C 、V、A 读数均变大 B 、V3、V 读数均变大 D 、V3、V1 读数均变大 )

11.在如图所示的电路中, 电源电压恒定, 定值电阻 R3 的阻值小于滑动变阻器 R2 的最大阻值, 现使滑动变阻器的滑片从 a 端滑向 b 端,则在移动过程中( ) A.电压表 V1 和 V2 的示数始终变大

B.电压表 V1 和 V2 的示数始终变小 C.电压表 V1 的示数先变大后变小,电压表 V2 的示数先变小后变大 D.电压表 V1 的示数先变大后变小,电压表 V2 的示数始终变小

12. 如图所示的电路中, 当滑动变阻器 R 的滑动片 P 从 a 端移 到 b 端的 过程中 ( ) A.电压表 V 的示数先增大后减小,电流表 A 的示数增大 B.电压表 V 的示数先增大后减小,电流表 A 的示数减小 C.电压表 V 的示数先减小后增大,电流表 A 的示数增大 D.电压表 V 的示数先减小后增大,电流表 A 的示数减小 13. 在图甲所示的电路中,R0、R2 为定值电阻,电流表、电压表都是理 想电表. 改变滑动变阻器 R1 的滑片位置, 电压表 V1、 2 和电流表 A 的示数均要发生变化. V 两 电压表示数随电流表示数的变化图线如图乙所示.则下列判断中不正确的是( ) A.电阻 R0 为 2Ω B.滑动变阻器 R1 的阻值最大为 6Ω C.电源电压为 12V D.V2 示数变化图线为 b

第五讲 学能辅导:欧姆定律 欧姆定律知识归纳 1.欧姆定律:导体中的电流,与导体两端的电压成正比,与导体的电阻成反比。 2.公式:(I=U/R)式中单位:I→安(A);U→伏(V);R→欧(Ω )。1 安=1 伏/欧。 3.公式的理解:①公式中的 I、U 和 R 必须是在同一段电路中;②I、U 和 R 中已知任 意的两个量就可求另一个量;③计算时单位要统一。 4.欧姆定律的应用: ①同一个电阻,阻值不变,与电流和电压无关, 但加在这个电阻两端的电压增大时, 通过的电流也增大。(R=U/I)

②当电压不变时,电阻越大,则通过的电流就越小。(I=U/R) ③当电流一定时,电阻越大,则电阻两端的电压就越大。(U=IR) 5.电阻的串联有以下几个特点:(指 R1,R2 串联) ①电流:I=I1=I2(串联电路中各处的电流相等) ②电压:U=U1+U2(总电压等于各处电压之和) ③电阻:R=R1+R2(总电阻等于各电阻之和)如果 n 个阻值相同的电阻串联,则有 R 总= nR ④分压作用 ⑤比例关系:电流:I1∶I2=1∶1 6.电阻的并联有以下几个特点:(指 R1,R2 并联) ①电流:I=I1+I2(干路电流等于各支路电流之和) ②电压:U=U1=U2(干路电压等于各支路电压) ③电阻:(总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数和)如果 n 个阻值相同的电阻并联, 则有 1/R 总= 1/R1+1/R2 ④分流作用:I1:I2=1/R1:1/R2 ⑤比例关系:电压:U1∶U2=1∶1 分块练习一:计算 1.小明、小亮和小敏共同设计了一种测定水平方向风力的装置,其原理如图甲所示.绝缘 轻弹簧的左端固定在 O 点,右端与中心有孔、表面竖直的金属迎风板相连,一起套在左端 固定在 O 点的粗细均匀、 电阻随长度均匀变化的水平金属杆上, 迎风板与金属杆接触良好. 电 路中左端导线与金属杆的左端相连, 右端导线连接在迎风板上并可随迎风板一起移动, 是 R 定值电阻,a、b、c、d 为四个接线柱. (1)在他们的设计中,若要求在风力增大时,接

入电路的电表的示数也随之而增大,则应该( ) A.只在 a、b 之间接电流表 B.只在 c、d 之间接电压表 C.在 a、b 之间接电流表,在 c、d 之间连接导线 D.在 c、d 之间接电压表,在 a、b 之间连接导线 (2)为了较准确的测出水平方向风力的大小,三位同学先对选定的轻弹簧和金属杆进行了 两项测量. ①小明利用测量的数据作出了原长为 40cm 的轻弹簧的长度 l 与所受压力 F 的关系图象 (如 图乙所示).由图可知:该弹簧每缩短 10cm,弹簧受到的压力将增加 _______N. ②小亮和小敏设计了如图丙所示的电路,用来测量长度为 50cm 的金属杆的电阻.他们备选 的部分器材有: A.电源(能够提供 3V 的稳定电压) B.电流表 A(量程 0~0.6A) C.电压表 V(量程 0~3V) D.滑动变阻器 R1(阻值变化范围为 0~5Ω) E.滑动变阻器 R2(阻值变化范围为 0~10Ω) 选好器材后,小亮和小敏在实验中正确操作,他们记录的测量数据如下表:

根据他们的测量数据可以知道:他们实验中选用的滑动变阻器是 _______(填器材的序号 字母),他们测出的金属杆的电阻为 _______Ω. (3)三位同学最后根据(1)的要求,按图甲进行组装时,除用到上述选定的轻弹簧、金 属杆和(2)中备选的电源、电表外,还选了阻值 R=3Ω 的定值电阻.如果无风时,迎风板 离 O 点的距离以及轻弹簧的长度均等于弹簧的原长,则该装置能够测量的最大水平风力是 _______N. 2.如图甲所示,是研究小组的同学自制的简易电子秤原理图,它利用电压表的示数来测物 体的质量,托盘、弹簧上端和滑动变阻器滑片固定在一起,托盘和弹簧的质量不计,弹簧置 于绝缘底座上.不计摩擦,弹簧始终在弹性限度内,电源电压恒定. 当盘中没有放物体时,滑片 P 在滑动变阻器的最上端,电压表的示数为 0.当称量物体的质 量时,滑片 P 在物体对电子秤的压力作用下向下端滑动,此过程中:

(1)变阻器连入电路的电阻 _______,电流表的示数 _______,电压表的示数 _______ (填“变大”“变小”或“不变”);

(2)经研究分析得出被测物体的质量与电压表的示数满足如乙图所示的关系,这样把电压 对应的质量刻在电压表的刻度盘上,就可以直接读出被测物体的质量.若电压表的示数为 1V,则被测物体的质量是_______ kg. 3.为了节能,正明中学为教室安装了光控照明系统,有效避免了“长明灯”的现象.光控系 统用光敏电阻控制,光敏电阻是阻值随着光的照度改变而发生变化的元件(光越强,照度越 大,照度的单位为 1x).某光敏电阻 RP 在不同照度下的阻值如下表: 照度(lx) 电阻(kΩ) 0.2 75 0.4 40 0.6 28 0.8 23 1.0 20 1.2 18

(1)根据表中数据,请在图 1 坐标纸中描绘出光敏电阻随照度变化的图线.其阻值随照度 变化的规律是 __________。

(2)如图 2 所示,当 1、2 间电压上升至 4V 时,控制电路自动启动照明电路.请利用所给 器材在图 2 虚线框内设计一个电路, 1、 两端提供电压, 给 2 并要求当天色渐暗照度降至 1.0 (lx)时,照明电路启动.(控制电路对你所设计电路无影响) 器材:电源(电压为 6V),开关 S 及导线若干,其他器材如下表. 器材 电路符号 规格及说明

光敏电阻

题(1)中的光敏电阻 Rp

电阻箱

阻值可调、可读出,调节范围:0-99.9kΩ

在你所设计的电路中,电阻箱的阻值应调至 _______kΩ; (3)某同学在对所设计的电路进行调试时,发现照明电路过早启动.请你提出一个可行的 解决办法: ___________________________________________. 4.图甲为某型号电子秤,其原理结构如图乙所示,R0 为定值电阻;R 是压敏电阻,其阻值 随所受压力 F 变化的关系如图丙所示.改写电压表(量程为 3V)的表盘数值后可直接读出 所称量物体的质量,设踏板的质量为 5kg,电源电压保持 9V 不变,g 取 10N/Kg. (1)空载时,电压表的示数为 1V,求 R0 的阻值.

(2)该电子秤的量程是多大? (3)如果保持电子秤结构和电压表量程不变,只在电路中增加一个电阻,使电子秤的量程 变为 110kg,计算说明应使用多大的电阻?如何连接?

5.小芳和小强所在的科技小组分别设计了一种测量托盘所受压力的压力测量仪.如图甲乙 所示,两装置中所用的器材与规格完全相同,压力表是电压表改装而成,R1 为 10Ω 的定值 电阻,R2 为滑动变阻器,其最大值为 20Ω,金属指针 OP 可在金属杆 AB 上滑动,且与它 接触良好,金属指针和金属杆电阻忽略不计.M 为弹簧,在弹性限度内它缩短的长度与其 所受的压力大小成正比,当托盘所受压力为零时,P 恰好位于 R2 的最上端,当托盘所受的 压力为 60N 时,P 恰好位于 R2 的最下端,此时弹簧的形变仍在弹性限度内.

(1)甲装置中,当 P 位于 R2 的最下端时,电压表的示数为 4V,则电源电压是多少? (2)甲装置中,压力为 30N 时的刻度位置标在电压表盘多少伏的刻度线上? (3)在甲、乙两种装置中,哪一个压力表的刻度是均匀的? 6.图甲是某班科技小组设计的风力测定装置示意图,图乙是其电路图.电阻 R′随风力变 化关系如图丙所示.已知电源电压恒为 9V,定值电阻 R0=2Ω,电压表量程为 0~3V.使用 该装置测定风力,则

(1)电阻 R′的阻值随风力的增大怎样变化? (2)求无风时电压表的示数.

(3)如果保持电压表量程不变,且只能在电路中增加一个电阻 R,使该装置能测量的最大 风力增加到 900N,计算电阻 R 的阻值,并说明其连接方式 分块练习二:探究 1.现要做探究“电阻一定时,电流与电压的关系”的实验.实验中可供使用的器材有: A.电流表(量程 0~0.6A,0~3A) B.电压表(量程 0~3V,0~15V) C.定值电阻 R1(阻值为 3Ω) D.定值电阻 R2(阻值为 10Ω) E.滑动变阻器 R1′(10Ω,2A) F.滑动变阻器 R2′(100Ω,1A) G.干电池二节 (一节干电池的电压为 1.5V) H.开关 S 一个,导线若干.则: 现利用以上部分器材,探究“电阻一定时,电流与电压的关系”,要求实验过程中电表的最大 示数能超过电表量程的一半,同时又考虑操作的方便.则: (1)用来探究的定值电阻 R 应选_______ ,滑动变阻器 R′应选 _______(选填实验器 材前的字母代号);电流表的量程应选 _______. (2)根据实验要求,在如图所示的虚线框内,正确画出实验所需的电路图.(其中,部分 电路已画出) (3)根据所画的电路图,用笔画线代替导线将实物图连接起来,要求滑动变阻器的滑片 P 向左移动阻值变小,使之成为符合实验要求的电路.(其中,部分导线已连好) (4)某小组的同学还想通过此连接好的电路测量所选定值电阻的阻值.如果要比较精确测 量所选定值电阻的阻值, 要求电表的指针至少达到量程的三分之一, 同时又要防止损坏电表, 那么滑动变阻器连入电路中的阻值变化范围是 _______Ω.

2.小强利用如图甲所示的电路,实验探究“保持电压不变时,电流跟电阻的关系”.

实验器材:电源(电压恒为 4.5V) ,电流表、电压表各一只,一个开关, 三个定值电阻 (5Ω、 10Ω、15Ω),两只滑动变阻器(10Ω 2A、20Ω 1A),导线若干. (1)请根据图甲所示的电路图,用笔画线代替导线把图乙所示的实物电路连接完整.

(2)实验中多次改变 R 的阻值,并得到多组实验数据,由这些数据得到如图丙所示的电流 I 随电阻 R 变化的图象,由图象可得结论: _______. ①在上述实验中,小强先用 5Ω 的电阻做完实验后,接着要改用 10Ω 的电阻继续做实验, 应如何具体操作? _______. ②当小强改用 15Ω 的电阻继续实验时,发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片,都无法使电 压表的示数达到实验要求的值.小强不畏困难,经过认真思考,找出了原因,并利用现有的 实验器材解决了问题,完成了实验.请你分析“电压表的示数无法达到实验要求的值”的原因 是: _______. 并请你想一想小强解决问题可能用到的两种方法(同种方法不能重复使用),并简要说明方 法一的理由. 方法一: _______. 理由: _______. 方法二:_______ . 3.小亮用图甲所示的电路探究“电阻上的电流跟两端电压的关系”,所用器材如下:

电压表(0~3V,0~15V); 电流表(0~0.6A,0~3A); 滑动变阻器 A(0~10Ω); 滑动变阻器 B(0~200Ω); 阻值为 5Ω、10Ω 的定值电阻各一个; 两节干电池、开关和导线若干. (1)①用 R=5Ω 的定值电阻做实验时,小亮应选用电流表的量程是_______ ,为方便调 节电流,应选用滑动变阻器 _______(选填“A”或“B”),接通电路前,应把滑片 P 移到滑 动变阻器的 _______(选填“左”或“右”)端. ②调节滑片 P 使电压表示数是 2.5V,电流表示数如图乙所示,通过 R 的电流为 _______A. 要继续测量 R 两端电压为 2V 时通过的电流, 应将滑片 P 向 _______ (选填“左” 或“右”)移动,记录对应的电压和电流值. ③为使结论具有普遍性,还应该换接 _______的电阻,重复上述实验. (2)完成全部实验后,小亮细看说明书,知道电压表实际上相当于一个阻值较大的电阻, 0~3V 档的阻值是 3000Ω,由于电压表有电阻,把它连入电路后,不可避免地要改变被测 电路中的电流.本实验中,如果把滑片 P 移到滑动变阻器左端,通过电流表的电流为 I,断 开电压表,通过电流表的电流为 I′,请通过计算,说明连入电压表对被测电流的影响很小. 4.小华利用如图甲所示的电路探究“电流与电阻的关系”.已知电源电压为 6V 且保持不变, 实验用到的电阻 R 的阻值分别为 25Ω、20Ω、15Ω、10Ω,滑动变阻器的规格“0~50Ω”. (1)请根据图甲,用笔画线代替导线将图乙所示的实物电路连接完整;

(2)闭合开关前,滑片 P 应当移至最 ______端(选填“左”或“右”); (3)为完成整个实验,应利用滑动变阻器控制 R 两端的电压至少保持 _______V 不变; (4)连好电路闭合开关,发现电压表无示数,电流表有示数,则故障可能 _______; (5) 实验中, 若保证电压表的示数为 2.5V 不变, 将定值电阻 R 的阻值由 25Ω 更换为 15Ω, 为了保持电压表的示数不变,应将滑动变阻器的滑片向 _______(选填“左”或“右”);当定 值电阻为 10Ω 时,移动滑动变阻器滑片应使接入的阻值为 _______Ω.


推荐相关:

高中数学竞赛讲义(免费)

高中数学竞赛讲义(免费)_高三数学_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 高中数学竞赛讲义(免费)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高中...


最新高中物理竞赛讲义(完整版)

219 4 / 222 最新高中物理竞赛讲义(完整版) 第 0 部分 绪言 一、高中物理奥赛概况 1、国际(International Physics Olympiad 简称 IPhO) ① 1967 年第一届, (...


全等三角形培优竞赛讲义(全集)

全等三角形培优竞赛讲义(全集)_数学_初中教育_教育专区。超级全面的全等三角形讲义全等三角形培优竞赛讲义(一) 知识点全等三角形的性质:对应角相等,对应边相等,对应...


高中化学竞赛经典讲义

高中化学竞赛经典讲义_学科竞赛_高中教育_教育专区。第五章 晶体结构 § 晶体的点阵理论 5-1 1. 晶体的结构特征 人们对晶体的印象往往和晶莹剔透联系在一起。公...


初中物理竞赛资料(系统整理)

初中物理竞赛资料(系统整理)_初三理化生_理化生_初中教育_教育专区。初中物理竞赛辅导第一讲、 《测量》 1、物理量单位的词头 因素 名称 符号 1012 太 T 109 ...


初二数学竞赛辅导资料(共12讲)讲义

A B C D 第 29 页共 53 页 初二年级秋季数学竞赛讲义 ◆例 3:如图,已知在△ABC 中,∠B=60°,△ABC 的角平分线 AD,CE 相交于点 O 求证:OE=OD A ...


数学竞赛讲义:排列与组合

数学竞赛讲义:排列与组合【赛点直击】一、两个基本原理 加法原理 设 A 为完成一件事情的所有方法的集合,它可以划分为 n 个互不相交的非空子集 A1, A2,?,...


初中化学竞赛辅导讲义(十)

初中化学竞赛辅导讲义( 初中化学竞赛辅导讲义(十) 辅导讲义可能用到的相对原予质量:H 一 1 C--12 N 一 14 O--16 Na 一 23 Mg-24 S-32 C1—35.5 K...


高中数学竞赛讲义(五)──数列

高中数学竞赛讲义(五)──数列_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学竞赛讲义(五) ──数列 一、基础知识 定义 1 数列,按顺序给出的一列数,例如 1,2,...


数学竞赛讲义组合7-21

数学竞赛讲义组合7-21_学科竞赛_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 数学竞赛讲义组合7-21_学科竞赛_高中教育_教育专区。第七讲 组合综合问题...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com