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福建省莆田市二十五中2016届九年级上学期期末考试数学试卷


莆田第二十五中学 2015-2016 上学期九年级数学期末试卷
一、选择题(1-10 每题 4 分) k 1、若双曲线 y=x的图象经过第二、四象限,则 k 的取值范围是( A.k>0 B.k<0 C.k≠0 D.不存在 )

2、已知甲、乙两地相距 s (km) ,汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时 间 t (h)与行驶速度 v (km/h)的函数关系图象大致是( )

3、如右下图所示的几何体的俯视图为(

) .

-1 4、函数 y=2x 与函数 y= x 在同一坐标系中的大致图象是(

)

5、 已知两点 P P2 ( x2,y2 ) 在反比例函数 y ? 1 ( x1,y1 ) 、 下列结论正确的是( A. y2 ? y1 ? 0 C. 0 ? y2 ? y1 ) . B. y1 ? y2 ? 0 D. 0 ? y1 ? y2

3 的图象上, 当 x1 ? x2 ? 0 时, x

6、一个三角形的周长是 36,则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是 ( ) A.6 B.12 C.18 D.36
1

A D 1 B

2

E C

(第 6 题) 7、如图,无法 保证△ADE 与△ABC 相似的条件是( .. A.∠1=∠C C.∠2=∠B

(第 7 题)

) .

B.∠A=∠C D.
AD AE ? AC AB

8、河堤横断面如图 17-14 所示,堤高 BC=6 米,迎水坡 AB 的坡比为 1: 3 , 则 AB 的长为( A.12 米 ) B.4 3 米 C.5 3 米 D.6 3 米

(第 8 题)

(第 9 题) )

9、 如图所示: △ABC 中, DE∥BC, AD=5, BD=10, AE=3. 则 AC 的值为 ( A.9 B.6 C.3 D.4

10、如图,已知矩形 ABCD 的长 AB 为 5,宽 BC 为 4,E 是 BC 边上的一个动点, AE⊥EF,EF 交 CD 于点 F,设 BE=x,FC=y,则点 E 从点 B 运动到点 C 时,能 表示 y 关于 x 的函数关系的大致图象是( )

2

二、填空题(11-16 每题 4 分) 11、己知 α 是锐角,且 ,则 α = .

12、如图,正方形 ABCD 的边长为 3cm,以直线 AB 为轴,将正方形旋转一周, 所得几何体的左视图的面积是 c ㎡.

第 12 题

第 13 题

13、如图,正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形,点 O 为位似中心,相似 比为 1∶ 2 ,点 A 的坐标为(0,1),则点 E 的坐标是( , ).

14、已知两个相似三角形的周边长比为 2:3,且其中较大三角形的面积是 36, 那么其中较小三角形的面积是 . 15、 在 Rt△ABC 中, ∠C=90° , D 为 AB 的中点, DE⊥AC 于点 E. ∠A=30° , AB=8, 则 DE 的长度是 .

第 15 题 第 16 题 16、在一自助夏令营活动中,小明同学从营地 A 出发,要到 A 地的北偏东 60°
3

方向的 C 处,他先沿正东方向走了 200 m 到达 B 地,再沿北偏东 30°方向走, 恰能到达目的地 C(如图),那么,由此可知,B.C 两地相距________m. 三、 解答题 (86 分 其中题 17-24 每题 8 分; 题 25 每题 10 分; 题 26 每题 12 分。 ) -1 0 17、计算: 4+ 2 -2cos60° +(2-π) .

18、如图, AB ? AC , ?A ? 36?, BD 是∠ABC 的角平分线,求证:

?ABC ∽ ?BCD .

19、在△ABC 中,∠A=30° ,∠B=45° ,AC= 2 3 ,求 AB 的长,

20、已知一次函数 y1 ? x ? m (m 为常数)的图象与反比例 函数
y2 ? k (k x

为常数,k ? 0 )的图象相交于点 A(1,3) .

(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点 B 的坐 标; (2)观察图象,写出使函数值 y1 ≥ y2 的自变量 x 的取值范围;

4

21、如图是一个几何体的三视图. (1)写出这个几何体的名称; (2)根据所示数据计算这个几何体的侧面积;

22、如图,四边形 ABCD 中,AC 平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90° ,E 为 AB 的中点, (1)求证:AC2=AB?AD; (2)求证:CE∥AD; (3)若 AD=4, AB=6,求 的值.
D

C F

A E

B

23、一人自地平面上测得塔顶的仰角为 60° ,于原地登高 50 米后,又测得塔顶 的仰角为 30° ,求塔高和此人在地面时到塔底的距离.

5

24、实验数据显示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5 小时内其血液中酒精含量 y(毫克/百毫升)与时间 x(时)的关系可近似地用二次函数 y=﹣200x2+400x 刻
k 画;1.5 小时后(包括 1.5 小时)y 与 x 可近似地用反比例函数 y= (k>0)刻画 x

(如图所示) . (1)根据上述数学模型计算: ①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少? ②当 x=5 时,y=45,求 k 的值. (2)按国家规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克/百毫升 时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路.参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上 20: 00 在家喝完半斤低度白酒,第二天早上 7:00 能否驾车去上班?请说明理由.

25、 (本小题满分 10 分) 如图,AB 是⊙O 的直径,C 是⊙O 上的一点,过点 A 作 AD⊥CD 于点 D,交⊙O 于点 E,且

BC = CE .(1)
3 BC=3, 4,
D C





求证:CD 是⊙O 的切线; (2)若 tan ?CAB ? 求 DE 的长。

E

A B O

26、 (本小题满分 12 分) 如图,抛物线 y= -

1 2 x 2

? bx ? c 交 x 轴于点 A、B,交 y 轴于点 C,点 A 的坐标

是(-1,0) ,点 C 的坐标是(0,2).求该抛物线的解析式。
6

(1) 已知点 P 是抛物线上的一个动点,点 N 在 x 轴上。 ①若点 P 在 x 轴上方,且△APN 是等腰直角三角形,求点 N 的坐标; ②若点 P 在 x 轴下方,且△APN∽△BOC,请直接写出点 N 的坐标。

7

参考答案:

8

9

10

11



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