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山东省2016届高三3月模拟数学文试题分类汇编:直线与圆


山东省 2016 届高三 3 月模拟数学文试题分类汇编 直线与圆
一、选择题 1、(菏泽市 2016 高三 3 月模拟)圆 ( x ?1)2 ? y 2 ? 1 被直线 x ? 3 y ? 0 分成两段圆弧,则较短弧 长与较长弧长之比为( A. 1 : 2 B. ) C. 1 : 4 D. 1 : 5 )

1: 3

2、(枣庄

市 2016 高三 3 月模拟)圆 ( x ? 1)2 ? y 2 =1 与圆 x2 ? ( y ? 1)2 =2 的位置关系为( A、外离 B、外切 C、相交 D、内切
2 2

3、 (淄博市 2016 高三 3 月模拟) 任取 k ?? ?1,1? , 直线 l : y ? kx ? 3 与圆 C : ? x ? 2 ? ? ? y ? 3? ? 4 相交于 M,N 两点,则 MN ? 2 3 的概率为

A.

3 B. 2

2 1 3 C. D. 3 2 3

4、(淄博市 2016 高三 3 月模拟)双曲线 切,则此双曲线的离心率为 A.

x2 y 2 ? 2 ? 1 的渐近线方程与圆 ( x ? 3)2 ? ( y ?1)2 ? 1 相 2 a b

5

B. 2

C.

3

D. 2

参考答案: 1、A 2、C 二、填空题

3、B

4、B

1 、(滨州市 2016 高三 3 月模拟)已知圆 C : x ? y ? 2ax ? 4ay ? 5a ? 25 ? 0 的圆心在直线
2 2 2

l1 : x ? y ? 2 ? 0 上,则圆 C 截直线 l2 : 3x ? 4 y ? 5 ? 0 所得的弦长为
2 2

.

2、(济南市 2016 高三 3 月模拟)已知过点 ?2,4? 的直线 l 被圆 C : x ? y ? 2x ? 4 y ? 5 ? 0 截得的 弦长为 6 ,则直线 l 的方程为 3 、 ( 济 宁 市 2016 高 三 3 月 模 拟 ) 已 知 圆 x ? y ? 2x ? 4 y ? 3 ? 0 关 于 直 线
2 2

1 2 ax ? by ? 3 ? 0 ? a ? 0 b 对称,则 ? 学科网 的最小值为 ▲ . , ? ?0 a b

4、(青岛市 2016 高三 3 月模拟)已知圆 C 的圆心坐标为 ? 3, 2 ? ,抛物线 x2 ? ?4 y 的准线被圆 C 截 得的弦长为 2,则圆 C 的方程为_________; 5、(临沂市 2016 高三 3 月模拟)函数 y ? ( x ? a)ex 在 x ? 0 处的切线与直线 x ? y ? 1 ? 0 垂直,则

a 的值为 _______.
参考答案: 1、8 2、【答案】 x ? 2 ? 0 或 3x ? 4 y ? 10 ? 0 【解析】圆 C : x 2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 5 ? 0 的圆心坐标(1,2),半径为 过点 ?2,4? 的直线 l 被圆 C : x 2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 5 ? 0 截得的弦长为 6 , ∴圆心到所求直线的距离为: 1 , (i)当直线的斜率不存在时,直线方程为 x ? 2 ? 0 ,满足圆心到直线的距离为 1. (ii)设所求的直线的向量为 k , 所求直线为: y ? 4 ? k ?x ? 2? ,即 kx ? y ? 2k ? 4 ? 0 , ∴

10

k ? 2k ? 2 ? 4 1? k 2

? 1,? k ? 3

所求直线方程为: 3x ? 4 y ? 10 ? 0 , 故答案为: x ? 2 ? 0 或 3x ? 4 y ? 10 ? 0 . 3、3 4、 5、0


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