tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

高二数学椭圆及其标准方程PPT课件


新课引入 课堂练习 作业

讲解新课 新课小结

2014-12-4

新课导入
? 2003年10月15日是全中国人感到 骄傲和自豪的日子: ? 问题1:这一天在中国发生了什 么震惊世人的事件?中国人终于 实现了什么梦想?幻灯片 28

问题2:请问神州五号飞船绕着什 么飞行?它的运行轨

道是什么?

2014-12-4

想一想
? 在我们实际生活中,同学们 见过椭圆吗?能举出一些实 例吗?

2014-12-4

椭圆的定义:
M

F1

F2

取一条一定长的细绳2a,把它的两端固定在画图板上的 F1和F2两点,当绳长大于F1和F2的距离2c时(2a>2c),用 铅笔尖把绳子拉紧,使笔尖在图板上慢慢移动
2014-12-4

椭圆的定义:
? 请问:到点F1F2的距离为2a的点就一个吗?
M

F1

F2
no

yes
2014-12-4

椭圆的定义:
? 请问:到点F1F2的距离为2a的点就一个吗? M

F1

F2

? 对不起,你错了
yes
2014-12-4

no

椭圆的定义:
? 请问:到点F1F2的距离为2a的点就一个吗?
M

F1

F2

? 对,请继续! yes
2014-12-4

no

椭圆的定义:
? 看来有无数多个
M M

F1

F2
哇:得到一个椭圆

2014-12-4

试一试吧:
? 请同学们将一根无弹性的细绳两端系在圆规两端 下部,并将两脚固定,用笔蹦住细绳在纸上移动, 画出椭圆。改变圆规两脚的相对位置,再画出几个 这样的椭圆。

2014-12-4

反思:
? (1)在画出一个椭圆的过程中,圆规两脚末端 的位置是固定的还是运动的? ? (2)在画椭圆的过程中,绳子的长度变了没有? 说明了什么? ? (3)在画椭圆的过程中,绳子长度与两定点距离 大小有怎样的关系?

2014-12-4

想一想
?
同学们已经亲手画出了椭圆,下面请大家 思考讨论一下 应该如何定义椭圆?它应该包含 几个要素? (1)在平面内
(2)到两定点F1,F2的距离等于定 长2a (3)定长2a﹥ |F1F2|

2014-12-4

? 椭圆的定 义: 平面内到两定点F 、F 的距离之和等于 ? 1 2 常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.这两个 定点叫做椭圆的焦点,两焦点的距离叫做焦 距. M

F1

F2

2014-12-4

(二)椭圆标准方程的推导
y
? (1)建系设点 ? 以两定点F1、F2的直线 为x轴,线段F1F2的垂直 平分线为y轴,建立直角 坐标系(如图2-14) . ? 设|F1F2|=2c(c>0), o M(x,y)为椭圆上任意 一点,则有F1(-1,0), F2(c,0)
2014-12-4

M
o

F1

o

F2

x

(二)椭圆标准方程的推导
? (2)点的集合 ? 由定义不难得出椭圆集合为: ? P={M||MF1|+|MF2|=2a}. (3)代数方程

M

F1

o F2

(a 2 ? b 2 ) x 2 ? a 2 y 2 ? a 2 ( a 2 ? b 2 )
(a>b>0).
2014-12-4

2.椭圆标准方程分析
y

M
示的椭圆的焦点在x轴上,焦点是F1(-c, 0)、F2(c,0).这里c2=a2-b2.

F1

o

F2

x

如果椭圆的焦点在y轴上,焦点是F1(o,-c)、F2(0,c) .这里c2=a2-b2.方程是怎样呢?

2014-12-4

2.椭圆标准方程分析
x2 y2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 2 a b
只须将(1)方程的x、y互换即可得到

o
F1

F2
M

y x ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 2 a b
2

2

这个也是椭圆的标准的方程
2014-12-4

o
F1

F2

2.椭圆标准方程分析
y
x 2 y2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 2 a 2b 2 y x ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 2 a b
标准方程特点: 1,方程右边为常数1 2,方程左边为各的形式,分子 ,分母都为平方项。
2014-12-4

o
F1

y

F2
M

x

o
F1

x
F2

2.椭圆标准方程分析
x2 y2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 2 a b
y2 x2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 2 a b

? 同学们要掌握这两个椭圆的标准方程

2014-12-4

例题 1平面内两定点的距离是8,写出到这两定 点的距离的和是10的点的轨迹的方程 ? 解:这个轨迹是一个椭圆,两个定点是焦点, 用F1、F2表示.取过点F1和F2的直线为x轴, 线段F1F2的垂直平分线为y轴,建立直角坐标 系. ? ∵2a=10,2c=8. ? ∴a=5,c=4,b2=a2-c2=52-45=9.∴b=3 ? 因此,这个椭圆的标准方程是
2014-12-4

课堂练习
2 2 X Y ? . 练习1 已知椭圆的标准方程 ? ?1 个椭圆的焦距为( ) 16 9 A 6 B 3 C 3 5 D 6 5

,则这

练习2

2 2 2 X ? 3 Y ? 6 的焦距为( 椭圆

)

A

2

B

2 5

C 2( 2 ? 3)
2014-12-4

D 2( 3 ? 2 )

课堂练习
? 1.如图2-17,在椭圆上的点中,A1与 焦点F1的距离最小,|A1F1|=2,A2与 ? F1的距离最大,|A2F1|=14,求椭圆的标 准方程.
3.求适合下列条件的椭圆的标准方程 ?1


2014-12-4

(四)小结
? 1.定义:椭圆是平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数 (大于|F1F2|)的点的轨迹.

? 3.图形如图2-15、2-16.

? 4.焦点:F1(-c,0),F2(c,0).F1(0,-c),F2(0, c).3.图形如图2-15、2-16.
2014-12-4

课后作业

? 习题六:

P97 ? 98,1,2,3
2014-12-4

2014-12-4

2014-12-4

2014-12-4


推荐相关:

高二数学课件:2.1.3椭圆经典例题及其讲解

搜试试 7 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...高二数学课件:2.1.3椭圆经典例题及其讲解_高二数学...3b ,求椭圆的标准方程. 分析:因椭圆的中心在原点,...


椭圆及其标准方程讲义

椭圆及其标准方程讲义_高二数学_数学_高中教育_教育专区。椭圆及其标准方程讲义 椭圆及其标准方程一、知识点分析椭圆的定义和标准方程, 是整个解析几何圆锥曲线部分的...


椭圆及其标准方程

搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 数学 高二数学椭圆及其标准方程_高二数学_数学_高中教育_教育专区...


椭圆及其标准方程技术支持分享课“成果集作业

椭圆及其标准方程技术支持分享课“成果集作业_高二数学_数学_高中教育_教育专区。...的距离叫做椭圆的焦 PPT 课件讲解及演示 笔记讨论总结 PPT 课件及动画展示 环节...


高二数学-椭圆及其标准方程(梁祥居)

高二数学-椭圆及其标准方程(梁祥居)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高二数学...多媒体课件 2 件(ppt 课件、利用几何画板制作椭圆形成过程的演 示课件) : 3...


高二数学椭圆及其标准方程教案 苏教版

搜试试 7 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 广告 百度文库 教育专区 ...高二数学椭圆及其标准方程教案 苏教版_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。...


椭圆及其标准方程

搜试试 3 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...椭圆及其标准方程_高二数学_数学_高中教育_教育专区...椭圆及其标准方程课件 暂无评价 43页 免费 ...


椭圆及其标准方程 姚晓敏

搜 试试 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...课件专区分享让你的课堂更精彩1/2 相关文档推荐 ....1椭圆及其标准方程》教学设计人教版普通高中数学选修...


椭圆及其标准方程_梁春霞

科目与年级:高二数学 教材版本:人教版 贡献者等级:...课件专区分享让你的课堂更精彩1/2 相关文档推荐 ...掌握椭圆的定义及其标准方程;求椭圆标准方程的方法. ...


2.1 椭圆及其标准方程教学设计

搜试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...2.1 椭圆及其标准方程教学设计_高二数学_数学_高中...利用多媒体课件教学,化抽象为具体,降低学生学习难度,...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com