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《不等式》 总复习题


《不等式》 总复习题 一、选择题
3 ? ?x ? ⑴ 不等式组 ? 2 的解集为( ? ? x ? ?2
A. ? x x ?

⑴ 不等式 2 x ? 5 ? 3 的解集为 ⑵ 当x 时,代数式 3 ? 2x ? x 2 有意义 时,代数式



⑶ 当x

2x ? 1 ? 2 不小于 0 4
, A∪B=

? ?

3? ? 2?

B. x x ? ?2

?

?

C. ? x ? 2 ? x ?

? ?

3? ? 2?

⑷ 已知集合 A= ?2,4? ,B= ?? 2, 3? ,则 A∩B= D. ? ⑸ 不等式组 ?

(2) 不等式 x 2 ? 4 x ? 21 ? 0 的解集为( A. ?? ?, ? 7? ? ?3,??? B. ?? 7,3? )

? x ? ?1 的解集为 ?x ? 4 ? 2

) C. ?? ?, ? 3? ? ?7,??? D. ?? 3,?7?

⑹ 不等式 ?1 ? x ??2 ? x ? ? 0 的解集为 (1)集合 x ?2 ? x ? 3 用区间表示为 (2)集合 x x ? ?2 用区间表示为

(3)不等式 3x ? 2 ? 1的解集为( A. ? ? ?,? ? ? ?1,???

?

?

. . . . .

?

?

? ?

1? 3?

B. ? ? ,1?

? 1 ? ? 3 ?

C. ? ? ?, ? ? ?1,???

? ?

1? 3?

D. ? ,1?

?1 ? ?3 ?

(3)设全集

? R, A ? ?3, ??? ,则 CA ?
B

2 ⑷ 一元二次方程 x ? m x ? 4 ? 0 有实数解的条件是 m∈(

) D. ?? 4,4?

(4)设 A ? ? ?1,3?, B ? ?3,6 ?, ,则 A

A. ?? ?, ? 4? ? ?4,???

B. ?? 4,4?

C. ?? ?,?4? ? ?4,???

(5)不等式 3x ? 4 的解集用区间表示为

1.设 A ? (??,1), B ? (0, ??), 则 A A. R

B?
D. ?1, ?? ?

三、解答题
1.解下列各不等式(组) : ⑴ ?

B. ?O,1?

C. ? ??,0?

2.设 A ? ? ?4,2? , B ? ? 0,4? , ,则 A

B?
D. ? 2, 4 ?

?2 x ? 1 ? 3 ?3x ? 2 ? 7

⑵ 7?x ? 2? ? 4 x ? 1

A. ? ?4, 4 ?

B. ? 0, 2 ?

C. ? 0,3?

3.设 A ? ? 0, ??? , B ? ? ?2,3? , 则 A

B?
D. ? 0,3?
(1) ?

A. ? ?2, ?? ?

B. ? ?2,0 ?

C. ? 0,3?

?3x ? 5 ? 0 ? 2? x ? 0

(2) ?

?3x ? 1 ? 2 x ? 4 ? 5 ? 4x ? 3

4.不等式 x ? 3 ? 1的解集是

A. ? 2, 4 ?

B. ? ??,2?

? 4, ?8?

C. ? ?4, ?2?

D. ? ??, ?4?

? ?2, ???

二、填空题(本题共10小题,每题5分,共50分)

2.解下列各不等式 ⑴ x ? 3x ? 0
2

6.已知不等式 x ⑵x ? x?6? 0
2

2

? bx ? c ? 0 的解集为 x 2 ? x ? 3 ,解不等式 cx 2 ? bx ? 1 ? 0

?

?

⑶ x2 ? x ? 5 ? 0

⑷ 2 x 2 ? 3x ? 2 ? 0

7. m 取何值时,方程 mx ? ? m ?1? x ? m ?1 ? 0 有实数解
2

(5) 2x2 ? 3x ? 2;

2 (6) ? x ? 3x ? 2 ? 0

2 8.设全集为 R,A= x x ? 1 ? 4 ,B= x x ? 2 x ? 0 ,求 A∩B,A∪B,A∩ CU B .

?

?

?

?

3.解下列各不等式 ⑴ x?5 ? 2 ⑵ 3x ? 4 ? 1 ? 2 9.设全集为 R,A= x x ? 7 ? k , B= x x

?

?

?

2

? 2x ? 0 , 且 A∩B=A, 求实数 k 的取值范围.

?

(3) 2 2x ?1 ? 2

(4) 4x ? 1 ? 3 ? 0

2 4.设 a∈R,比较 a ? 3 与 4a ? 15 的大小

10.若不等式 kx

2

? kx ? 1 ? 0 恒成立 ,求 k 的取值范围

5.已知不等式 x ? a ? b 的解集为 x ? 2 ? x ? 3 ,求实数 a,b 的值

?

?



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