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初中数学知识点总结最详尽版


一、考试指导思想 初中毕业数学学业考试是依据《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《数学课 程标准》)进行的义务教育阶段数学学科的终结性考试。考试要有利于全面贯彻国家教育方针,推进 素质教育;有利于体现九年义务教育的性质,全面提高教育质量;有利于数学课程改革,培养学生的 创新精神和实践能力;有利于减轻学生过重的课业负担,促进学生生动、活泼、主动地学习。 数学学业考试命题应当根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题,面向 全体学生,使具有不同认知特点、不同数学发展程度的学生都能正常表现自己的学习状况。学业考 试要求公正、客观、全面、准确地评价学生通过初中教育阶段的数学学习所获得的发展状况。 数学学业考试要重视对学生学习数学的结果与过程的评价, 重视对学生数学思考能力和解决问 题能力的发展性评价, 重视对学生数学认识水平的评价; 学业考试试卷要有效发挥选择题、 填空题、 计算(求解)题、证明题、开放性问题、应用性问题、阅读分析题、探索性问题及其它各种题型的 功能,试题设计必须与其评价的目标相一致,加强对学生思维水平与思维特征的考查,使试题的解 答过程体现《数学课程标准》所倡导的数学活动方式,如观察、实验、猜测、验证、推理等等。 二、考试内容和要求 (一)考试内容 数学学业考试应以《数学课程标准》所规定的四大学习领域,即数与代数、空间与图形、统计 与概率、实践与综合应用的内容为依据,主要考查基础知识、基本技能、基本体验和基本思想。 1.关注基础知识与基本技能 了解数的意义,理解数和代数运算的算理和算法,能够合理地进行基本运算与估算;能够在实 际情境中有效地使用代数运算、代数模型及相关概念解决问题。 能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质;能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位 置与特征;能够在头脑里构建几何对象,进行几何图形的分解与组合,能够对某些图形进行简单的 变换;能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性。 正确理解数据的含义, 能够结合实际需要有效地表达数据特征, 会根据数据结果做合理的预测; 了解概率的涵义,能够借助概率模型或通过设计活动解释事件发生的概率。 有条件的地区还应当考查学生能否借助计算器进行较复杂的运算和从事数学规律的探究活动。 2. 关注“数学活动过程” 包括数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平,对活动对象、相关知识与方法的理解 深度;从事探究的意识、能力和信心等。也包括能否通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学 猜想,并寻求证明猜想的合理性;能否使用恰当的语言有条理地表达数学的思考过程。 3.关注“数学思考” “数学思考”是指学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学的意识等 方面的发展情况。其主要内容包括: 能用数来表达和交流信息;能够使用符号表达数量关系,并借助符号转换获得对事物的理解; 能够观察到现实生活中的基本几何现象; 能够运用图形形象地表达问题、 借助直观进行思考与推理; 能意识到做一个合理的决策需要借助统计活动去收集信息; 面对数据时能对它的来源、 处理方法和 由此而得到的推测性结论做合理的质疑; 能正确地认识生活中的一些确定或不确定现象; 能从事基 本的观察、分析、实验、猜想和推理活动,并能够有条理地、清晰地阐述自己的观点。 4.关注“解决问题能力” 能从数学角度提出问题、理解问题、并综合运用数学知识解决问题;具有一定的解决问题的基 本策略;能合乎逻辑地与他人交流;具有初步的反思意识。 5.关注“对数学的基本认识” 形成对数学内容统一性的认识(不同数


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