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2015-2016年最新审定(人教a版)高中数学必修一:阶段复习课【第一章】(优秀课件)


最新审定人教a版高中数学必修一优秀课件 第一章 阶段复习课 【答案速填】①互异性 ②描述法 ③交集 ④解析法 ⑤奇偶性 类型 一 集合间的关系与运算 1.求解集合间的基本关系问题的方法技巧 (1)合理运用韦恩(Venn)图或数轴帮助分析和求解. (2)在解含参数的问题时,一般要对参数进行讨论,分类时要 “不重不漏”,然后对每一类情况都要给出问题的解答. 2.集合运算中的注意事项 (1)注重数形结合(数轴或韦恩(Venn)图)在集合运算中的应用. (2)集合的包含关系(A?B)中端点的“=”取舍规律 a+1≤-1 a+1<-1 a+1≤-1 a+1≤-1 【典例1】(1)已知M={x|-2≤x≤5},N={x|a+1≤x≤2a-1}.若 M ? N,求实数a的取值范围. (2)若集合M={x|x≤5或x≥7},N={x|m+1≤x≤2m-1},且M∪N=R, 试求m的值. 【解析】(1)①当N=?时,即a+1>2a-1,有 a<2; ??2 ? a ? 1, ②当N≠?时,则 ? 解得2≤a≤3, ?5 ? 2a ? 1, ?2a ? 1 ? a ? 1, 综合①②得a的取值范围为a≤3. ? (2)≧M={x|x≤5或x≥7}, N={x|m+1≤x≤2m-1},且M∪N=R, ? ?m=4. ?m ? 1 ? 5 ? m ? 4, ? ?2m ? 1 ? 7 ? m ? 4, 【互动探究】把题(2)的条件“M∪N=R”变成“N?M”,其他 条件不变,则此时m的取值范围如何? 【解析】≧集合M={x|x≤5或x≥7},N={x|m+1≤x≤2m-1}, 且N?M, ①当N={x|m+1≤x≤2m-1}=?, 即m+1>2m-1时, 解得:m<2. ②当N={x|m+1≤x≤2m-1}≠?, 即m+1≤2m-1,m≥2时, 应有2m-1≤5或m+1≥7. 解得:2≤m≤3或m≥6. 综上可知m≤3或m≥6. 类型 二 求函数的定义域 求函数定义域的类型与方法 (1)已给出函数解析式:函数的定义域是使解析式有意义的自 变量的取值集合. (2)实际问题:求函数的定义域既要考虑解析式有意义,还应 考虑使实际问题有意义. (3)复合函数问题: ①若f(x)的定义域为[a,b],f(g(x))的定义域应由 a≤g(x)≤b解出; ②若f(g(x))的定义域为[a,b],则f(x)的定义域为g(x)在 [a,b]上的值域. 注意:①f(x)中的x与f(g(x))中的g(x)地位相同; ②定义域所指永远是x的范围. 2 3x 【典例2】(1)函数f(x)= +(3x-1)0的定义域是( ) 1? x A.(-∞, 1 ) B.( 1 1) , 3 3) C.( D.(-∞, )∪( 1) 1 1 1 1 , ? , 3 y=f(2x-1) (2)已知函数 3 的定 3 3 y=f(x+1)定义域是[-2,3],则 义域是( A.[0, ) ] B.[-1,4] D.[-3,7] 55] C.[-5, 2 ?1 ? x>0, 解得x<1且x≠ 1 【解析】(1)选D.由题意得, ? ?3x ? 1 ? 0, 3 . (2)选A.-2≤x≤3,则-1≤x+1≤4,故-1≤2x-1≤4,解得 0≤x≤ 5 2 . 类型 三 函数解析式的求法 求函数解析式的题型与方法 (1)已知形如f(g(x))的表达式,求f(x)的表达式——换元法 或配凑法. (2)已知函数的类型(往往

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