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(人教a版)数学必修一课时训练:1.1.2集合间的基本关系(含答案)


课时提升卷(三)
集合间的基本关系 (45 分钟 一、选择题(每小题 6 分,共 30 分) 1.下列四个结论中,正确的是( A.0={0} C.0? {0} B.0∈{0} D.0= ? ) ) 100 分)

2.(2013·宝鸡高一检测)如果 M={x|x+1>0},则( A. ? ∈M C.{0}∈M B.0 M

D.{0}? M

3.(2013·长沙高一检测)已知集合 A={x|3≤x2≤5,x∈Z},则集合 A 的 真子集个数为( A.1 个 ) B.2 个 ) A C.3 个 D.4 个

4.设 A={a,b},B={x|x∈A},则( A.B∈A C.A∈B B.B D.A=B

5.(2013·潍坊高一检测)设 A={x|1<x<2},B={x|x<a},若 A? B,则 a 的 取值范围是( A.a≤2 ) C.a≥1 D.a≥2

B.a≤1

二、填空题(每小题 8 分,共 24 分) 6.(2013·汕头高一检测)已知集合 A={-1,3,2m-1},集合 B={3,m2},若 B? A,则实数 m= .

7.已知集合 A={x|x<3},集合 B={x|x<m},且 A 是 .

B,则实数 m 满足的条件

8.设集合 M={(x,y)|x+y<0,xy>0}和 P={(x,y)|x<0,y<0},那么 M 与 P 的 关系为 .

三、解答题(9 题,10 题 14 分,11 题 18 分) 9.设集合 A={-1,1},集合 B={x|x2-2ax+b=0},若 B≠ ? ,B? A,求 a,b 的 值. 10.已知集合 A={x|1≤x≤2},B={x|1≤x≤a,a≥1}. (1)若 A B,求 a 的取值范围.

(2)若 B? A,求 a 的取值范围. 11.(能力挑战题)已知 A={x||x-a|=4},B={1,2,b}, 是否存在实数 a,使得对于任意实数 b(b≠1,且 b≠2),都有 A? B?若存 在,求出对应的 a 的值;若不存在,说明理由.

答案解析
1.【解析】选 B.{0}是含有 1 个元素 0 的集合,故 0∈{0}.

2.【解析】选 D.M={x|x+1>0}={x|x>-1},∴{0}?M. 3.【解析】选 C.由题意知,x=-2 或 2,即 A={-2,2},故其真子集有 3 个. 【误区警示】本题易忽视真子集这一条件而误选 D. 4. 【解析】 选 D.因为集合 B 中的元素 x∈A,所以 x=a 或 x=b,所以 B={a,b}, 因此 A=B. 5.【解析】选 D.∵A?B,∴a≥2 6.【解析】∵B?A,∴m2=2m-1,∴m=1. 答案:1 7.【解析】将数集 A 标在数轴上,如图所示,要满足 A B,表示数 m 的点 必须在表示 3 的点的右边,故 m>3.

答案: m>3 8.【解析】∵xy>0,∴x,y 同号,又 x+y<0,∴x<0,y<0,即集合 M 表示第 三象限内的点.而集合 P 表示第三象限内的点,故 M=P. 答案:M=P 9.【解析】由 B?A 知,B 中的所有元素都属于集合 A,又 B≠ ? ,故集合 B 有三种情形:B={-1}或 B={1}或 B={-1,1}. 当 B={-1}时,B={x|x2+2x+1=0},故 a=-1,b=1; 当 B={1}时,B={x|x2-2x+1=0},故 a=b=1; 当 B={-1,1}时,B={x|x2-1=0},故 a=0,b=-1. 综上所述,a,b 的值为 或 或

10.【解题指南】利用数轴分析法求解. 【解析】(1)若 A B,由图可知,a>2.

(2)若 B?A,由图可知,1≤a≤2.

11.【解析】不存在.要使对任意的实数 b 都有 A?B,所以 1,2 是 A 中的 元素, 又∵A={a-4,a+4},∴ 的实数 a 不存在. 或 这两个方程组均无解 ,故这样


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