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【创新设计】(全国通用)2016高考数学二轮复习 第二部分 指导一 选择题解题方法二 特例法课件 文


方法二 特例法

从题干(或选项)出发,通过选取特殊情况代入,将问题特殊化 或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置进行判断.特殊化 法是“小题小做”的重要策略,要注意在怎样的情况下才可使

用,特殊情况可能是:特殊值、特殊点、特殊位置、特殊数列
等.适用于题目中含有字母或具有一般性结论的选择题.

【例 2】

(1)已知 x>y>z,且 x+y+z=0,则下列不等式中恒成立 的是( A.xy>yz C.xy>xz ) B.xz>yz D.x|y|>z|y

(2)如图,在棱柱的侧棱 A1A 和 B1B 上各 有一动点 P,Q 满足 A1P=BQ,过 P, Q,C 三点的截面把棱柱分成两部分, 则其体积之比为( A.3∶1 C.4∶1 ) B.2∶1 D. 3∶1

解析

(1)取 x=1,y=0,z=-1,可得 C 正确.

(2)将 P,Q 置于特殊位置:P→A1,Q→B,此时仍满足条件 A1P =BQ(=0),则有 VC-AA1B = VA1 ? ABC =
VABC-A1B1C1 3

.

答案 (1)C (2)B 探究提高 特例法解选择题时,要注意以下两点: 第一,取特例尽可能简单,有利于计算和推理;

第二,若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符,则
应选另一特例情况再检验,或改用其他方法求解.

【训练 2】等差数列{an}的前 m 项和为 30,前 2m 项和为 100,则 它的前 3m 项和为( C ) A.130 C.210 B.170 D.260

解析

取 m = 1 ,依题意 a1 = 30 , a1 + a2 = 100 ,则 a2 = 70 ,又

{an}是等差数列,进而a3=110,故S3=210.


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