tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

2012年全国高中数学联赛模拟试题六


2012 年全国高中数学联赛模拟试题六
一、填空题 1. 从集合 M = {1, 2,3,L , 2009} 中,去掉所有 3 的倍数以及 5 的倍数后,则 M 中剩下的元素个
数为 .

x ? x3 的值域是 (1 + x 2 ) 2 π 2π 4π 7π 3. cos ? cos ? cos + cos = 15 15 15 15

2. 函数 f ( x) =





4. 九个连续正整数自小到大排成一个数列 a1 , a2 ,L , a9 ,若 a1 + a3 + a5 + a7 + a9 的值为一平方 .

数, a2 + a4 + a6 + a8 的值为一立方数,则这九个正整数之和的最小值是

5.现安排 7 名同学去参加 5 个运动项目,要求甲、乙两同学不能参加同一个项目,每个项目都有 人参加,每人只参加一个项目,则满足上述要求的不同安排方案数为 . (用数字作答) 6 .在四面体 ABCD 中,已知 ∠ADB = ∠BDC = ∠CDA = 60° , AD = BD = 3 , CD = 2 ,则四面体 . ABCD 的外接球的半径为 2 7.直线 x ? 2 y ? 1 = 0 与抛物线 y = 4 x 交于 A, B 两点, C 为抛物线上的一点, ∠ACB = 90° ,则点 C 的坐标为 .
n 8.已知 a n = C 200 ? 3 6

( )

200 ? n

? 1 ? ? (n = 1,2, L ,95) ,则数列 {a n } 中整数项的个数为 ?? ? ? ? 2?

n



二、解答题
1. (本小题满分 20 分)作斜率为 的直线 l 与椭圆 C : 且 P(3 2 , 2 ) 在直线 l 的左上方. (1)证明:△ PAB 的内切圆的圆心在一条定直线上; (2)若 ∠APB = 60° ,求△ PAB 的面积.
1 3

x2 y2 , + = 1 交于 A, B 两点(如图所示) 36 4

y P O A x B

2. ( 25 分)如图, AB 、 CD 、 EF 是一个圆中三条互不相交的弦,以其中每两条弦为一组对 边,各得到一个凸四边形,设这三个四边形的对角线的交点分别为 M , N , P ;证明: M , N , P 三点共 线.
A E D

B F

C

3. (25 分) n 项正整数列 x1 , x2 ,L , xn 的各项之和为 2009 ,如果这 n 个数既可分为和相等的 41 个组,又可分为和相等的 49 个组,求 n 的最小值.



推荐相关:

2012年全国高中数学联赛试题解析

2012年全国高中数学联赛试题解析_学科竞赛_高中教育_教育专区。全国高中数学联赛试题及解答 文档贡献者 xsf1982323 贡献于2016-10-25 ...


全国高中数学联赛模拟卷(6)(一试+二试 附详细答案)

全国高中数学联赛模拟试题(6) 一试 一、填空题(每小题 8 分,共 64 分) ...3?1 ? 15 个,而 2012 是形如 2abc 的数中的第 2 个“吉祥数” 2012 ...


2000-2012年十年全国高中数学联合竞赛试题及参考答案

2000-2012年年全国高中数学联合竞赛试题及参考答案_学科竞赛_高中教育_教育专区...+a1998 的值为( ).(A)3333 (B)3666 (C)3999 (D)32001 6.已知 6 枝...


2012年全国高中数学联赛模拟题3

2012年全国高中数学联赛模拟题3_学科竞赛_高中教育_教育专区。2010 年全国高中数学...2 x ? 3 ; 6、 2 24 ? a ,联想正方体,棱长为 3 2 2 a ,球的...


2012年全国高中数学联赛预赛试题及答案

2012年全国高中数学联赛预赛试题及答案_学科竞赛_高中教育_教育专区。2012 年全国高中数学联合竞赛(四川初赛) 一、单项选择题(本大题共 6 个小题,每小题 5 分...


2012年全国高中数学联赛模拟试题(已校对)

2012年全国高中数学联赛模拟试题(已校对) - 2012 年全国高中数学联赛模拟试题 华南师大附中 第一试 一、填空题(每小题 8 分,共 64 分) 1. 设函数 f ( x...


2012年全国高中数学联赛加试试参考答案

2012年全国高中数学联赛加试试参考答案_学科竞赛_高中教育_教育专区。2012年全国高中数学联赛加试试参考答案2012 年全国高中数学联赛加试试题 一、 (本题满分 40 分...


28.2012年全国高中数学联赛模拟卷(十四)答案

28.2012年全国高中数学联赛模拟卷(十四)答案 - 2012 年全国高中数学联赛模拟卷(十四)第一试 (考试时间:80 分钟 满分:120 分) 姓名:___考试...


12.2012年全国高中数学联赛模拟卷(六)(一试+二试,附详...

2012 年全国高中数学联赛模拟卷 六)第一试 年全国高中数学联赛模拟卷(六 第一试 (考试时间:80 分钟 考试时间: 满分: 考试时间 满分:120 分) 姓名: 考试号:...


2012年全国高中数学联赛试题(B卷)参考答案及评分标准

2012年全国高中数学联赛试题(B卷)参考答案及评分标准_学科竞赛_高中教育_教育专区。2012年全国高中数学联赛试题(B卷)参考答案及评分标准.doc ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com