tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

人教a版必修4学案:3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式(含答案)


3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式 自主学习 知识梳理 1.倍角公式 α α 1 cos = sin α; 2 2 2 2 2 2 (2)C2α:cos 2α=cos α-sin α=2cos α-1=1-2sin2α; 2tan α (3)T2α:tan 2α= . 1-tan2α 2.倍角公式常用变形 sin 2α sin 2α (1) =________, =________; 2sin α 2cos α 2 (2)(sin α± cos α) =____________; (3)sin2α=____________,cos2α=____________. (4)1-cos α=____________,1+cos α=____________. 自主探究 α 如何用 tan 表示 sin α,cos α,tan α.(结论不要求记忆) 2 (1)S2α:sin 2α=2sin αcos α,sin 对点讲练 知识点一 化简求值 求下列各式的值. π 5 1 2 (1)cos cos π;(2) - cos215° . 12 12 3 3 例1 回顾归纳 解答此类题目一方面要注意角的倍数关系; 另一方面要注意函数名称的转化 方法,同角三角函数关系及诱导公式是常用方法. 变式训练 1 求值:(1)cos 20° · cos 40° · cos 80° ; (2)tan 70° · cos 10° · ( 3tan 20° -1). 知识点二 化简或证明 例2 3-4cos 2A+cos 4A 求证: =tan4 A. 3+4cos 2A+cos 4A 回顾归纳 利用倍角公式证明三角恒等式, 关键是找到左、 右两边式子中角间的倍角关 系,先用倍角公式统一角,再用同角三角函数基本关系式等完成证明. 1+sin 2θ-cos 2θ 变式训练 2 化简: . 1+sin 2θ+cos 2θ 知识点三 条件求值 π ? 4 5π 7π 若 cos? ?4-x?=-5, 4 <x< 4 , sin 2x-2sin2x 求 的值. 1+tan x 例3 回顾归纳 本题采用的“凑角法”是解三角问题的常用技巧, 解题时首先要分析已知条 件和结论中各种角之间的相互关系,并根据这种关系来选择公式. π ? 5 π cos 2x 变式训练 3 已知 sin? ?4-x?=13,0<x<4,求 ?π ?的值. cos?4+x? 1.对于“二倍角”应该有广义上的理解,如: 3 α α α 8α 是 4α 的二倍; 6α 是 3α 的二倍;4α 是 2α 的二倍; 3α 是 α 的二倍; 是 的二倍; 是 2 2 4 3 α α 2· α 的二倍; n= n+1(n∈N*). 6 2 2 2.二倍角余弦公式的运用 在二倍角公式中,二倍角的余弦公式最为灵活多样,应用广泛.二倍角的常用形式: 1+cos 2α 1-cos 2α ①1+cos 2α=2cos2α,②cos2α= ,③1-cos 2α=2sin2α,④sin2α= . 2 2 课时作业 一、选择题 π 1.函数 y=2cos2(x- )-1 是( 4 A.最小正周期为 π 的奇函数 π B.最小正周期为 的奇函数 2 C.最小正周期为 π 的偶函数 π D.最小正周期为 的偶函数 2 ) cos 2α 2 2.若 =- ,则 cos α+sin α 的值为( π 2 ? sin? ?α-4? 1 1 B.- C. 2 2 π ? 1 ?2 ? 3.若 sin? ?6-α?=3,则 c


推荐相关:

...人教版高中数学必修4练习:3.1.3 二倍角的正弦、余弦...

【精讲优练课】人教版高中数学必修4练习:3.1.3 二倍角的正弦余弦正切公式(含答案解析) - 温馨提示: 此套题为 Word 版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节...


人教A版数学必修四《3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公...

人教A版数学必修四3.1.3二倍角的正弦余弦正切公式》教案设计_数学_高中教育_教育专区。3.1.3 一、教学目标 二倍角的正弦、余弦正切公式 以两角和正弦...


数学(人教版)必修四:3.1.3 二倍角的正弦、余弦和正切公式

数学(人教版)必修四:3.1.3 二倍角的正弦余弦正切公式_数学_高中教育_教育专区。3.1.3 二倍角的正弦、余弦正切公式课前预习学案 一、预习目标 复习回顾...


高中数学 (3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式)教案 ...

高中数学 (3.1.3 二倍角的正弦余弦正切公式)教案 新人教A版必修4 (2) - 数学,全册上册下册,期中考试,期末考试,模拟测试,练习说课稿,备课教案学案学案


最新人教版高中数学必修4第三章《二倍角的正弦、余弦、...

最新人教版高中数学必修4第三章《二倍角的正弦余弦正切公式》课后训练2 - 3.1.3 1.若 sin α= 二倍角的正弦余弦正切公式练习 ) D. ? 12 ?? ?...


高中数学 3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式教案 新人...

高中数学 3.1.3二倍角的正弦余弦正切公式教案 新人教A版必修4_数学_高中教育_教育专区。3.1.3 一、教学目标 二倍角的正弦、余弦正切公式 以两角和正弦...


最新人教版高中数学必修4第三章《二倍角的正弦、余弦、...

最新人教版高中数学必修4第三章《二倍角的正弦余弦正切公式》 (2) - 3.1.3 问题导学 一、给角求值 活动与探究 1 求下列各式的值: 二倍角的正弦余弦...


高中数学3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式教案新人教...

高中数学3.1.3二倍角的正弦余弦正切公式教案新人教A版必修4 - 课题 教学目标 重点 难点 3.1.3 知识与技能 过程与方法 情感态度价值观 二倍角的正弦、余弦...


最新人教版高中数学必修4第三章《二倍角的正弦、余弦、...

最新人教版高中数学必修4章《二倍角的正弦余弦正切公式(一)》课后集训 - 课后集训 基础达标 1.sin2 ? ? -cos2 等于( 12 12 B. ) A. 3 2 3...


3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式导学案

年 3 月 高一数学备课组 日 学生姓名 课型 新授 学案编号 班级 课时 01 高一 ( 1 课时 ) §3.1.3 二倍角的正弦余弦正切公式 学习目标 1.掌握 S2?...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com