tceic.com
简单学习网 让学习变简单
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

数列复习 答案详解


数列复习教师版
1.等差数列的定义 如果一个数列从第 2 项起, 每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个 数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母 d 表示. 2.等差数列的通项公式 若等差数列{an}的首项是 a1,公差是 d,则其通项公式为 an=a1+(n-1)d. 3.等差中项 如果 A= a+b ,那么 A 叫做 a 与 b 的等差中

项. 2

4.等差数列的常用性质 (1)通项公式的推广:an=am+(n-m)d(n,m∈N*). (2)若{an}为等差数列,且 m+n=p+q, 则 am+an=ap+aq(m,n,p,q∈N*). (3)若{an}是等差数列,公差为 d,则 ak,ak+m,ak+2m,…(k,m∈N*)是公差为 md 的等差数列. (4)数列 Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,…也是等差数列. (5)S2n-1=(2n-1)an. 5.等差数列的前 n 项和公式 n?a1+an? 若已知首项 a1 和末项 an,则 Sn= ,或等差数列{an}的首项是 a1,公差 2 n?n-1? 是 d,则其前 n 项和公式为 Sn=na1+ 2 d. 6.等差数列的前 n 项和公式与函数的关系 d? d ? Sn=2n2+?a1-2?n, 数列{an}是等差数列的充要条件是 Sn=An2+Bn(A, 为常数). B ? ? 7.最值问题(仿照二次函数) 等差数列的判断方法 (1)定义法:对于 n≥2 的任意自然数,验证 an-an-1 为同一常数; (2)等差中项法:验证 2an-1=an+an-2(n≥3,n∈N*)都成立; (3)通项公式法:验证 an=pn+q; (4)前 n 项和公式法:验证 Sn=An2+Bn.

注 后两种方法只能用来判断是否为等差数列,而不能用来证明等差数列. 1. (人教 A 版教材习题改编)已知{an}为等差数列, 2+a8=12, a5 等于( a 则 A.4 B.5 C.6 D.7 ).

解析 a2+a8=2a5,∴a5=6. 2.设数列{an}是等差数列,其前 n 项和为 Sn,若 a6=2 且 S5=30,则 S8 等于 ( A.31 B.32 C.33 D.34 ).

?a1=26, ? 3 a1+5d=2, ? 解析 由已知可得? 解得? 4 ?5a1+10d=30, ? ?d=-3.
8×7 ∴S8=8a1+ 2 d=32. 4.(2012· 杭州质检)设 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和,已知 a2=3,a6=11,则 S7 等于( A.13 ). B.35 C.49 D.63

7?a1+a7? 解析 ∵a1+a7=a2+a6=3+11=14,∴S7= =49. 2 5.在等差数列{an}中,a3=7,a5=a2+6,则 a6=________. 解析 设公差为 d. 则 a5-a2=3d=6, ∴a6=a3+3d=7+6=13. 考向一 等差数列基本量的计算

【例 1】?(2011· 福建)在等差数列{an}中,a1=1,a3=-3. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若数列{an}的前 k 项和 Sk=-35,求 k 的值. 解 (1)设等差数列{an}的公差为 d,则 an=a1+(n-1)d. 由 a1=1,a3=-3 可得 1+2d=-3. 解得 d=-2.从而,an=1+(n-1)×(-2)=3-2n. (2)由(1)可知 an=3-2n. n[1+?3-2n?] 所以 Sn= =2n-n2. 2

进而由 Sk=-35 可得 2k-k2=-35. 即 k2-2k-35=0,解得 k=7 或 k=-5. 又 k∈N*,故 k=7 为所求. 考向二 等差数列的判定或证明

1 【例 2】?已知数列{an}的前 n 项和为 Sn 且满足 an+2Sn·n-1=0(n≥2),a1=2. S
?1? (1)求证:?S ?是等差数列; ? n?

(2)求 an 的表达式. (1)证明 ∵an=Sn-Sn-1(n≥2),又 an=-2Sn·n-1, S

1 1 ∴Sn-1-Sn=2Sn·n-1,Sn≠0,∴S - S =2(n≥2). n Sn-1
?1? 1 1 由等差数列的定义知?S ?是以S =a =2 为首项,以 2 为公差的等差数列. ? n?
1 1

(2)解

1 1 由(1)知S =S +(n-1)d=2+(n-1)×2=2n,
n 1

1 1 ∴Sn=2n.当 n≥2 时,有 an=-2Sn×Sn-1=- , 2n?n-1?

?1,n=1, ?2 1 又∵a1=2,不适合上式,∴an=? 1 ?-2n?n-1?,n≥2. ?
考向三 等差数列前 n 项和的最值 【例 3】?设等差数列{an}满足 a3=5,a10=-9. (1)求{an}的通项公式; (2)求{an}的前 n 项和 Sn 及使得 Sn 最大的序号 n 的值. 解 (1)由 an=a1+(n-1)d 及 a3=5,a10=-9 得 ?a1+2d=5, ?a1=9, ? 可解得? ?a1+9d=-9, ?d=-2. 数列{an}的通项公式为 an=11-2n. (2)由(1)知,Sn=na1+ n?n-1? 2 2 d=10n-n .

因为 Sn=-(n-5)2+25,所以当 n=5 时,Sn 取得最大值.

考向四

等差数列性质的应用

【例 4】?设等差数列的前 n 项和为 Sn,已知前 6 项和为 36,Sn=324,最后 6 项 的和为 180(n>6),求数列的项数 n.(倒序相加) 解 由题意可知 a1+a2+…+a6=36① an+an-1+an-2+…+an-5=180② ①+②得(a1+an)+(a2+an-1)+…+(a6+an-5)=6(a1+an)=216. n?a1+an? ∴a1+an=36.又 Sn= =324, 2 ∴18n=324. ∴n=18. 【训练 4】 (1)设数列{an}的首项 a1=-7,且满足 an+1=an+2(n∈N+),则 a1+ a2+…+a17=________. (2)等差数列{an}中,a1+a2+a3=-24,a18+a19+a20=78,则此数列前 20 项和 等于________. 解析 (1)∵an+1-an=2,∴{an}为等差数列. ∴an=-7+(n-1)· 2,∴a17=-7+16×2=25, ?a1+a17?×17 ?-7+25?×17 S17= = =153. 2 2 (2)由已知可得(a1 +a2+a3)+(a18 +a19+a20)=-24+78?(a1+a20)+(a2+a19)+ a1+a20 18 (a3+a18)=54?a1+a20=18?S20= 2 ×20= 2 ×20=180. 答案 (1)153 (2)180

【示例】?(2009· 安徽改编)已知数列{an}的前 n 项和 Sn=2n2+2n,数列{bn}的前 n 项和 Tn=2-bn.求数列{an}与{bn}的通项公式. 当 n≥2 时,an=Sn-Sn-1=2n2+2n-2(n-1)2-2(n-1)=4n, 又 a1=S1=4,故 an=4n, 当 n≥2 时,由 bn=Tn-Tn-1=2-bn-2+bn-1, 1 得 bn=2bn-1, 又 T1=2-b1,∴b1=1, ?1? ∴bn=?2?n-1=21-n. ? ?

1.等比数列的定义 如果一个数列从第 2 项起, 每一项与它的前一项的比等于同一个常数,那么这个 数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,通常用字母 q 表示. 2.等比数列的通项公式 设等比数列{an}的首项为 a1,公比为 q,则它的通项 an=a1·n-1. q 3.等比中项 若 G2=a· b(ab≠0),那么 G 叫做 a 与 b 的等比中项. 4.等比数列的常用性质 (1)通项公式的推广:an=am·n m,(n,m∈N+). q (2)若{an}为等比数列,且 k+l=m+n(k,l,m,n∈N+),则 ak·l=am·n. a a
?1? ?an? (3)若{an},{bn}(项数相同)是等比数列,则{λan}(λ≠0),?a ?,{a2},{an·n},?b ? b n ? n? ? n?


仍是等比数列. (4)公比不为-1 的等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,则 Sn,S2n-Sn,S3n-S2n 仍成 等比数列,其公比为 qn. 5.等比数列的前 n 项和公式 等比数列{an}的公比为 q(q≠0),其前 n 项和为 Sn, 当 q=1 时,Sn=na1; a1?1-qn? a1-anq 当 q≠1 时,Sn= = . 1-q 1-q 利用错位相减法推导等比数列的前 n 项和: Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1, 同乘 q 得:qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn, a1?1-qn? 两式相减得(1-q)Sn=a1-a1q ,∴Sn= (q≠1). 1-q
n

(1)由 an+1=qan,q≠0 并不能立即断言{an}为等比数列,还要验证 a1≠0. (2)在运用等比数列的前 n 项和公式时,必须注意对 q=1 与 q≠1 分类讨论,防 止因忽略 q=1 这一特殊情形导致解题失误. 等比数列的判断方法有: an+1 an (1)定义法:若 a =q(q 为非零常数)或 =q(q 为非零常数且 n≥2 且 n∈N*), an-1 n

2 (2)中项公式法:在数列{an}中,an≠0 且 an+1=an·n+2(n∈N*) a

(3)通项公式法:若数列通项公式可写成 an=c·n(c,q 均是不为 0 的常数,n∈N*) q 1 2.已知{an}是等比数列,a2=2,a5=4,则公比 q 等于( 1 A.-2 B.-2 C.2 1 D.2 ).

a5 1 1 解析 由题意知:q3=a =8,∴q=2.
2

3.在等比数列{an}中,a4=4,则 a2·6 等于( a A.4 B.8 C.16 D.32

).

解析 由等比数列的性质得:a2a6=a2=16. 4 5.(2011· 广东)等差数列{an}前 9 项的和等于前 4 项的和.若 a1=1,ak+a4=0, 则 k=________. 9×8 4×3 解析 设{an}的公差为 d,由 S9=S4 及 a1=1,得 9×1+ 2 d=4×1+ 2 d, 1 ? ? 1?? ? ? 1? 所以 d=-6.又 ak+a4=0,所以?1+?k-1?×?-6??+?1+?4-1?×?-6? ]=0, ? ? ?? ? ? ? 即 k=10. 考向一 等比数列基本量的计算

【例 1】?(2011· 全国)设等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,已知 a2=6,6a1+a3=30. 求 an 和 Sn. [审题视点] 列方程组求首项 a1 和公差 d. ?a1q=6, 解 设{an}的公比为 q,由题设得? 2 ?6a1+a1q =30, ?a1=3, ?a1=2, 解得? 或? ?q=2 ?q=3. 当 a1=3,q=2 时,an=3·n-1,Sn=3· n-1); 2 (2 当 a1=2,q=3 时,an=2·n-1,Sn=3n-1. 3 32 【训练 1】 等比数列{an}满足:a1+a6=11,a3·4= 9 ,且公比 q∈(0,1). a (1)求数列{an}的通项公式; (2)若该数列前 n 项和 Sn=21,求 n 的值.

32 解 (1)∵a3·4=a1·6= 9 , a a 又 a1+a6=11, 32 故 a1,a6 看作方程 x2-11x+ 9 =0 的两根, 32 1 又 q∈(0,1)∴a1= 3 ,a6=3, a6 1 1 ∴q5=a =32,∴q=2,
1

32 ?1? 1 ?1? ? ? ∴an= 3 ·2?n-1=3·2?n-6. ? ? ? ? 1? 64? (2)由(1)知 Sn= 3 ?1-2n?=21,解得 n=6. ? ? 考向二 等比数列的判定或证明

an+an+1 【例 2】?(2012· 长沙模拟)已知数列{an}满足 a1=1,a2=2,an+2= 2 ,n∈ N*. (1)令 bn=an+1-an,证明:{bn}是等比数列; (2)求{an}的通项公式. (1)证明 b1=a2-a1=1.

an-1+an 1 1 当 n≥2 时,bn=an+1-an= 2 -an=-2(an-an-1)=-2bn-1, 1 ∴{bn}是以 1 为首项,-2为公比的等比数列. (2)解 ? 1? 由(1)知 bn=an+1-an=?-2?n-1, ? ?

? 1? 当 n≥2 时,an =a1+(a2 -a1)+(a3 -a2)+…+(an -an -1)=1+1+?-2? +…+ ? ? ? 1? 1-?-2?n-1 1?n-2 ? ? 2? ? ? 1? ? ?-2? =1+ ? =1+3?1-?-2?n-1? ? ? ? ? ? ? 1? 1-?-2? ? ? 5 2? 1? ? =3-3?-2?n-1. ? 5 2? 1? ? 当 n=1 时,3-3?-2?1-1=1=a1, ?

5 2? 1? - ? ∴an=3-3?-2?n 1(n∈N*). ? 考向三 等比数列的性质及应用

【例 3】?已知等比数列前 n 项的和为 2,其后 2n 项的和为 12,求再后面 3n 项 的和. 解 ∵Sn=2,其后 2n 项为 S3n-Sn=S3n-2=12, ∴S3n=14. 由等比数列的性质知 Sn,S2n-Sn,S3n-S2n 成等比数列, 即(S2n-2)2=2· (14-S2n)解得 S2n=-4,或 S2n=6. 当 S2n=-4 时,Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,…是首项为 2,公比为-3 的等比数列, 则 S6n=Sn+(S2n-Sn)+…+(S6n-S5n)=-364, ∴再后 3n 项的和为 S6n-S3n=-364-14=-378. 当 S2n=6 时,同理可得再后 3n 项的和为 S6n-S3n=126-14=112. 故所求的和为-378 或 112. 本题利用了等比数列的性质中的第 4 条,其和 Sn,S2n-Sn,S3n-S2n 成 等比数列,若把数列{an}平均分成若干组,其积也为等比数列. 1 【训练 3】 (2011· 北京)在等比数列{an}中,若 a1 =2 ,a4 =-4,则公比 q= ________;|a1|+|a2|+…+|an|=________. 解析 设等比数列{an}的公比为 q,则 a4=a1q3,代入数据解得 q3=-8,所以 q 1 =-2;等比数列{|an|}的公比为|q|=2,则|an|=2×2n-1,所以|a1|+|a2|+|a3|+… 1 1 1 +|an|=2(1+2+22+…+2n-1)=2(2n-1)=2n-1-2. 答案 -2 1 2n-1-2 规范解答 11——怎样求解等差与等比数列的综合性问题 【示例】?(本题满分 12 分)(2011· 湖北)成等差数列的三个正数的和等于 15,并且 这三个数分别加上 2、5、13 后成为等比数列{bn}中的 b3、b4、b5. (1)求数列{bn}的通项公式;
? 5? (2)数列{bn}的前 n 项和为 Sn,求证:数列?Sn+4?是等比数列. ? ?

(1)解

设成等差数列的三个正数分别为 a-d,a,a+d.

依题意,得 a-d+a+a+d=15, 解得 a=5.(2 分) 所以{bn}中的 b3,b4,b5 依次为 7-d,10,18+d. 依题意,由(7-d)(18+d)=100,解得 d=2 或 d=-13(舍去).(4 分) 故{bn}的第 3 项为 5,公比为 2, 由 b3=b1·2,即 5=b1·2, 2 2 5 解得 b1=4. 5 所以{bn}是以4为首项,2 为公比的等比数列,其通项公式为 5 bn=4·n-1=5·n-3.(6 分) 2 2 5 n 4?1-2 ? 5 5 (2)证明 数列{bn}的前 n 项和 Sn= =5·n-2-4,即 Sn+4=5·n-2.(8 分) 2 2 1-2 5 5 所以 S1+4=2, 5 Sn+1+4 5·n-1 2 = n-2=2.(10 分) 5 5· 2 Sn+4

? 5? 5 因此?Sn+ ?是以 为首项,公比为 2 的等比数列.(12 分) 4? 2 ?

数列求和的常用方法 1.公式法 2.倒序相加法 3.错位相减法 4.裂项相消法.

(1)等差数列的前 n 项和公式: n?a1+an? n?n-1? Sn= =na1+ 2 d; 2 (2)等比数列的前 n 项和公式:

?na1,q=1, n Sn=?a1-anq a1?1-q ? ? 1-q = 1-q ,q≠1.
(1) 1 1 1 =n- ; n?n+1? n+1

(2) (3)

1 ? 1 1? 1 =2?2n-1-2n+1?; ?2n-1??2n+1? ? ? 1 n+ n+1 = n+1- n.

5.分组转化求和法 6.并项求和法. 例如, n=1002-992+982-972+…+22-12=(100+99)+(98+97)+…+(2+1) S =5 050. 1 1.(人教 A 版教材习题改编)等比数列{an}的公比 q= ,a8=1,则 S8=( 2 A.254 B.255 C.256 D.257 ).

1 解析 由 a8=1,q=2得 a1=27, ? ?1? ? 27?1-?2?8? a1?1-q ? ? ? ?? 8 ∴S8= = 1 =2 -1=255. 1-q 1-2
8

2.(2011· 潍坊模拟)设{an}是公差不为 0 的等差数列,a1=2 且 a1,a3,a6 成等比 数列,则{an}的前 n 项和 Sn=( n2 7n A. 4 + 4 n2 5n B. 3 + 3 ). n2 3n C. 2 + 4 D.n2+n

解析 由题意设等差数列公差为 d,则 a1=2, 3=2+2d, 6=2+5d.又∵a1,a3, a a a6 成等比数列,∴a2=a1a6,即(2+2d)2=2(2+5d),整理得 2d2-d=0.∵d≠0, 3 n?n-1? 1 n2 7 ∴d=2,∴Sn=na1+ 2 d= 4 +4n. 3.(2011· 北京海淀模拟)等差数列{an}的通项公式为 an=2n+1,其前 n 项的和为
?Sn? Sn,则数列? n ?的前 10 项的和为( ? ?

).

A.120 C.75

B.70 D.100

n?3+2n+1? Sn 解析 ∵Sn= =n(n+2),∴ n =n+2. 2
?Sn? ∴数列? n ?前 10 项的和为:(1+2+…+10)+20=75. ? ?

5.若 Sn=1-2+3-4+…+(-1)n-1· 50=________. n,S 解析 S50=1-2+3-4+…+49-50 =(-1)×25=-25. 考向一 公式法求和

【例 1】?已知数列{an}是首项 a1=4,公比 q≠1 的等比数列,Sn 是其前 n 项和, 且 4a1,a5,-2a3 成等差数列. (1)求公比 q 的值; (2)求 Tn=a2+a4+a6+…+a2n 的值. 解 (1)由题意得 2a5=4a1-2a3. ∵{an}是等比数列且 a1=4,公比 q≠1, ∴2a1q4=4a1-2a1q2,∴q4+q2-2=0, 解得 q2=-2(舍去)或 q2=1,∴q=-1. (2)∵a2,a4,a6,…,a2n 是首项为 a2=4×(-1)=-4,公比为 q2=1 的等比数列, ∴Tn=na2=-4n. 考向二 分组转化求和

【例 2】?(2012· 包头模拟)已知数列{xn}的首项 x1=3,通项 xn=2np+nq(n∈N*, p,q 为常数),且 x1,x4,x5 成等差数列.求: (1)p,q 的值; (2)数列{xn}前 n 项和 Sn 的公式.

解 (1)由 x1=3,得 2p+q=3,又因为 x4=24p+4q,x5=25p+5q,且 x1+x5= 2x4,得 3+25p+5q=25p+8q,解得 p=1,q=1. (2)由(1),知 xn=2n+n,所以 Sn=(2+22+…+2n)+(1+2+…+n)=2n+1-2+ n?n+1? 2 . 1 1 1 ? 1? ? 1 1? ? ? 【训练 2】 求和 Sn=1+?1+2?+?1+2+4?+…+?1+2+4+…+2n-1?. ? ? ? ? ? ? 解 和式中第 k 项为 ?1? 1-?2?k 1? ? ? 1 1 1 ? ak=1+2+4+…+ k-1= =2?1-2k?. 1 ? ? 2 1-2 1? ? 1? 1 ?? ?? ? ∴Sn=2??1-2?+?1-22?+…+?1-2n?? ?? ? ? ? ? ??

1 ?? ? ?1 1 =2??1+1+…+1n? -?2+22+…+2n?? 个 ? ? ?? 1 ? 1?1-2n?? 1 ? ? ?? ?n-2? =2 1 ?=2n 1+2n-2. ? 1-2 ? ?


考向三

裂项相消法求和

1? ? 【例 3】?在数列{an}中,a1=1,当 n≥2 时,其前 n 项和 Sn 满足 S2=an?Sn-2?. n ? ? (1)求 Sn 的表达式; (2)设 bn= Sn ,求{bn}的前 n 项和 Tn. 2n+1

1? ? 解 (1)∵S2=an?Sn-2?,an=Sn-Sn-1(n≥2), n ? ? 1? ? ∴S2=(Sn-Sn-1)?Sn-2?, n ? ? 即 2Sn-1Sn=Sn-1-Sn,① 由题意 Sn-1·n≠0, S 1 1 ①式两边同除以 Sn-1·n,得S - S =2, n Sn-1
?1? 1 1 ∴数列?S ?是首项为S =a =1,公差为 2 的等差数列. ? n?
1 1

1 1 ∴S =1+2(n-1)=2n-1,∴Sn= . 2n-1 n (2)又 bn= Sn 1 = 2n+1 ?2n-1??2n+1?

1 ? 1? 1 =2?2n-1-2n+1?, ? ? ∴Tn=b1+b2+…+bn 1 ?? 1? ?1 1? 1?? ? 1 =2??1-3?+?3-5?+…+?2n-1-2n+1?? ? ? ? ?? ? ?? 1 ? 1? n =2?1-2n+1?= . ? ? 2n+1 【训练 3】 在数列{an}中,an= {bn}的前 n 项和 Sn. 1 2 n 2 + +…+ ,又 bn= ,求数列 n+1 n+1 n+1 an·n+1 a

1 2 n 解 an= + +…+ n+1 n+1 n+1 1+2+…+n n?n+1? n = = = . n+1 2?n+1? 2 2 2 8 ∴bn= = = an·n+1 n n+1 n?n+1? a 2· 2 1 ? ?1 =8?n-n+1?. ? ? 1 ?? 1? ?1 1? ?? ?1 ∴Sn=8??1-2?+?2-3?+…+?n-n+1?? ? ? ? ?? ? ?? 1 ? 8n ? =8?1-n+1?= . ? ? n+1 【示例】?(2010· 四川)已知等差数列{an}的前 3 项和为 6,前 8 项和为-4. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设 bn=(4-an)qn-1(q≠0,n∈N*),求数列{bn}的前 n 项和 Sn. 解 (1)设{an}的公差为 d,则由已知得 ?a1+a2+a3=6, ?3a1+3d=6, ? 即? ?a1+a2+…+a8=-4, ?8a1+28d=-4, 解得 a1=3,d=-1,故 an=3-(n-1)=4-n. (2)由(1)知,bn=n·n-1, q 于是 Sn=1·0+2·1+3·2+…+n·n-1, q q q q 若 q≠1,上式两边同乘以 q. qSn=1·1+2·2+…+(n-1)·n-1+n·n, q q q q 两式相减得:(1-q)Sn=1+q1+q2+…+qn-1-n·n q 1-qn = -n·n. q 1-q
n 1-qn qn+1 n·n n· -?n+1?q +1 q ∴Sn= - = . ?1-q?2 1-q ?1-q?2

若 q=1,则 Sn=1+2+3+…+n=

n?n+1? 2 ,

?n?n+1? ? 2 ∴Sn=? n 1 nq -?n+1?qn+1 ? ?1-q?2 ?


?q=1?, ?q≠1?.


推荐相关:

高一数学等差数列习题及答案1

高一数学等差数列习题及答案1_高一数学_数学_高中教育_教育专区。通过练习加深理解等差数列等差数列 1、(2009 安徽卷)已知 等于 ( A. -1 ) B. 1 C. 3 Sn...


数列习题(答案详解)

数列习题(答案详解)。数列习题数列复习题一、选择题 1.如果一个数列既是等差数列,又是等比数列,则此数列( )(A)为常数数列 (B)为非零的常数数列 (C)存在且...


小学奥数数列问题练习题及答案

小学奥数数列问题练习题及答案_一年级数学_数学_小学教育_教育专区。学习资料 小学奥数数列问题练习题及答案 小学奥数数列问题练习题及答案 数列问题 1. 39 个连续...


高三一轮复习数列测试题及答案

高三一轮复习数列测试题及答案_数学_高中教育_教育专区。数列一.选择题: 1.等差数列{bn}中,b1=1, b1+b2+b3+……+b10=145, 则数列{bn}的通 项公式 bn ...


数列综合练习题及答案

数列综合练习题及答案_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 数列综合练习题及答案_数学_高中教育_教育专区。...


等差数列练习题及答案

等差数列练习题及答案_数学_高中教育_教育专区。等差数列练习一、选择题 1、等差数列 ?an ? 中, S10 ? 120 ,那么 a1 ? a10 ? ( A. 12 B. 24 C. 36...


第四章时间数列练习及答案

第四章时间数列练习及答案_理学_高等教育_教育专区。第 四章 动态数列 一、填空题 1.动态数列有两个组成要素:一是 ,二是。 2.在一个动态数列中,最早出现的...


数列测试题及详解

数列测试题及详解_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高考总复习 数 列 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60...


高二、等差数列练习题有答案

高二、等差数列练习题答案_政史地_高中教育_教育专区。高二、数列 等差数列知识点及例题 一、数列 1、数列练习题 1.已知数列 ? an ? , an ? A. 9 B....


高中数学数列复习 题型归纳 解题方法整理

基本量的思想:常设首项、 (公差)比为基本量,借助于消元思想解方程组思想...解: (Ⅰ)由题设知公差 d≠0, 由 a1=1,a1,a3,a9 成等比数列得 解得 ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com