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jamesdavid 退出 短消息 搜索 标签 我的 控制面板 道具 帮助 未来北大 人社区 » 数学 » 学习平面解析几何要注意的几个问题 ‹‹ 上一主题 | 下一主题 ›› 收藏 订阅 推荐 打印 学习平面解析几何要注意的几个问题 su 状元 发短消息 加为好友 当前离线 1# 大 中 小 发表于 2005-12-29 14:25 只看该作者 学习平面解析几何要注意的几个问题 解析几何是用代数方法研究几何问题。基本思想就是通过坐标法将几何 图形转化成方程,通过对方程的研究达到研究几何图形性质的目的。坐标法,将形与数统一 起来。 要学好解析几何, 要切实掌握这一基本思想, 在解题时注意以下几个 问题: 一、 选择适当坐标系。原则是简化曲线表达式便于计算。 一般选用直角坐标系,由于极坐标高考不考,就不用考虑。 二、 注意使用圆锥曲线的基本概念,很多题可以直接利用定义 来解决。 三、 恰当使用曲线方程 曲线方程有一般式方程、标准方程、参数方程。直线方程有九种。要根 据图形已知条件和论证目标,恰当使用。 四、 注意应用平面几何定理。在将几何问题化归为代数的过程中,可以直接 应用一切平面几何知识,这是解解析几何题的一种基本技巧。在解圆的方程中常用到勾股定 理,要记住常用的勾股数组(3,4,5)(5,12,13)(7,24,25)(8,15,17)(9,40, 、 、 、 、 41)等。 五、 充分利用韦达定理,与圆锥曲线的玄有关命题可以活用韦 达定理,巧用斜率来简化运算。

六、 要有图形结合的习惯,让几何、代数互为工具。 七、 充分利用对称概念。对称是曲线的重要性质之一,我们可 以利用曲线对称性找到简捷解法。 附:圆锥曲线的命名来自公元前古希腊大数学家阿波罗尼斯《圆锥曲线 论》一书。圆锥曲线是圆锥被平面截得的平面曲线。 UID16325 帖子 3355 精华 0 积分 5536 阅读权限 10 来自广州 在线时 间 38 小时 注册时间 2005-10-16 最后登录 2008-1-4 查看详细资料引用 使用道 具 报告 评分 回复 TOP su 状元 发短消息 加为好友 当前离线 2# 大 中 小 发表于 2006-3-15 09:49 只看该作者 学习解析几何一要注意基本思想; 二要将代数、平几、立几、解几、三角综合考虑; 三数学的特点之一是简单,经常有这样情况,明明是解几问题, 如 2000 年全国卷,用其他法更简单。因此不要形成定性思维,找出 最佳解法,包括代数问题用几何法来解等等。 UID16325 帖子 3355 精华 0 积分 5536 阅读权限 10 来自广州 在线时 间 38 小时 注册时间 2005-10-16 最后登录 2008-1-4 查看详细资料引用 使用道 具 报告 评分 回复 TOP su 状元 发短消息 加为好友 当前离线 3# 大 中 小 发表于 2006-3-21 16:57 只看该作者 解析几何的基本思想是用代数方法来解决几何问题,但解析几何研究的 问题最终是几何问题, 因此,解解析几何时,可以灵活应用平面几何的知识,找到简捷的解题 途径。 在运用平面几何知识,要学会添加辅助线,为应用几何性质创造条件, 可简化计算。 注意,这样做法不具有普遍性。 UID16325 帖子 3355 精华 0 积分 5536 阅读权限 10 来自广州 在线时 间 38 小时 注册时间 2005-10-16 最后登录 2008-1-4 查看详细资料引用 使用道 具 报告 评分 回复 TOP su 状元

发短消息 加为好友 当前离线 4# 大 中 小 发表于 2006-3-26 14:09 只看该作者 直线在解几中占有极其重要的地位,它是研究解析几何中其他问题的基 础。 UID16325 帖子 3355 精华 0 积分 5536 阅读权限 10 来自广州 在线时 间 38 小时 注册时间 2005-10-16 最后登录 2008-1-4 查看详细资料引用 使用道 具 报告 评分 回复 TOP su 状元 发短消息 加为好友 当前离线 5# 大 中 小 发表于 2007-12-10 11:29 只看该作者 刚玉请看 理解了解析几何的基本思想就不难学了。 解几运算量是大些,因为你们习惯了用计算器,没有耐心。数字一多就 烦,那有不错的道理。我当年为培养耐心,笔算 50x50。不是经常,约两星期一次。以后再 大运算量也不怕。 你做 20 次 20x20,就可以培养耐心。 怕苦怕累是学不好的。 UID16325 帖子 3355 精华 0 积分 5536 阅读权限 10 来自广州 在线时 间 38 小时 注册时间 2005-10-16 最后登录 2008-1-4 查看详细资料引用 使用道 具 报告 评分 回复 TOP ‹‹ 上一主题 | 下一主题 ›› 查看积分策略说明 快速回复主题 选项 禁用 URL 识别 禁用 Smilies 禁用 Discuz!代码 使用个人签名 接收新回复邮件通知标题 内容 发表帖子[完成后可按 Ctrl+Enter 发布] 预览帖子 恢复数据 默认表情

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