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高一期末奥赛题目


第一题:机器人(robot.pas/c/cpp)
问题描述:
有一个机器人,初始的时候站在一个二维直角坐标系的(0,0)点。给它若 干条形如(k,x)的指令,它会朝着 k 方向移动 x 格。当 k=1 时,代表的方向为 上;k=2 时,代表的方向为下;k=3 时,代表的方向为左;k=4 时,代表的方向 为右。 但是如果在执行指令的过程中,它将会走到一个它以前曾经到过的点,那么 机器人将会拒绝执行这条指令。给出所有的指令,请问这个机器人将会停在哪 里?

输入格式:
从 robot.in 读入数据。 第一行一个整数 N,代表总共有 N 条指令。 第 2 行到第 N+1 行,每行两个整数 k,x,以空格隔开,代表这条指令要求机 器人向着指定的方向移动 x 格。

输出格式:
答案输出到 robot.out 仅一行,两个整数,以空格隔开,分别代表最后机器人所在的横坐标以及纵 坐标。

输入样例:
4 15 43 23 3 10

输出样例:
32

输入数据范围:
对于 100%的数据, 1<=N<=2000, 且输入数据保证机器人的整个运动过程中, 它所在的横坐标以及纵坐标的绝对值不会大于 1000。保证每条指令的 x 值都大

于等于 1。

第二题:摘苹果(apple.pas/c/cpp)
问题描述:
HN 中学组织了一次摘苹果活动。有 N 个学生来到了采摘园。采摘园的工作 人员告诉我们, 现在采摘园里面还剩下 M 个苹果, 每个苹果都有一个高度值 h[i] 以及一个编号 no[i]。为了便于管理,学生们决定排队轮流去摘苹果。当然为了 确保后面的人有苹果可以摘,规定每个人最多只可以采摘 K 个苹果。每个人都 会优先采摘高度值最小的苹果。如果轮到某个人时,剩下的苹果已经不足 K 个, 那么这个人就会把剩下的苹果都摘光。 你也参加了这次活动, 并且在排队的时候站到了第 P 位。 现在你十分迫切的 想要知道, 轮到你的时候, 是否还有苹果剩下。 如果有, 这些苹果的编号是多少?

输入格式:
从 apple.in 中读入数据。 第一行四个正整数 N,M,K,P,以空格隔开,含义如题目所述。 第 2~N+1 行,每行两个正整数 h[i]和 no[i],描述了一个苹果的信息。

输出格式:
答案输出到 apple.out。 如果没有苹果留下来,那么仅输出一行“Poor Guy!” (不含双引号,注意大 小写) ; 否则输出第一行一个整数 ans,表示你可以摘到多少苹果,接下来 ans 行, 每行一个整数,代表所摘到的苹果的编号,所有的编号按照从小到大进行排序。

输入样例:
10 10 2 3 11 22 33 44 55 66 77 88 99 10 10

输出样例: 2
56

数据范围:
对于 30%的数据,1<=N,M<=1000。 对于 100% 的数据, 1<=N , M<=100000 , 1<=K<=M , 1<=P<=N 。高度值 <=2*109。 保证所有的数据中, 所有的苹果的高度互不相同;所有的苹果的编号也互不 相同。

第三题:数列(sequence.pas/c/cpp)
问题描述:
众所周知,fibonacci 数列是一个很神奇的数列,有很多很优美的性质。 Fibonacci 数列是递归定义的。令 fibonacci 数列的第 n 项为 f[n]。当 n=0 或 者 n=1 时,f[n]=1。当 n>1 时,f[n]=f[n-1]+f[n-2]。只要这样去计算,就可以很快 得出结果了。 现在我们来考虑一个与 fibonacci 相似的数列。令它的第 n 项为 g[n]。当 n=0 时,g[n]=a。当 n=1 时,g[n]=b。当 n>1 时,g[n]=g[n-1]+g[n-2]。 现在给你 a,b,请你求出这个序列的第 n 项。

输入格式:
从 sequence.in 中读入,仅有一行,三个正整数 a,b,n,以空格隔开。

输出格式:
答案输出到 sequence.out。仅有一个整数,代表这个数列的第 n 项的值。

数据范围:
对于 20%的数据,1<=n<=10。 对于 40%的数据,1<=n<=50。 对于 60%的数据,1<=n<= 对于 100%的数据,1<=n<=


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