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【试题】清北学堂2014年暑假物理竞赛模拟试题一


清北学堂 2014 暑假集中培训课程模拟试题

清北学堂 2014 暑假物理竞赛模拟试题(一)
一、 (15 分)系在湖边的小船与绳脱开,被风吹离湖岸,船以速度 v0 与岸成 α = 15° 角 的方向离岸,在船刚被吹离岸的同时,船主就开始去追,已知他在岸上行走和在水中游 的速度分别为 v1 = 4m / s , v2 = 2m / s ,则他要能追

上船,对船速 v0 有何限制?

二、

(15 分)质量为 M 1 的汽车通过一根绳子与质量为 M 2 的平板车相连,在平板车的 右前端放置一质量为 M 3 的箱子,开始平板车与箱子静止,绳子松弛,而汽车在关闭发 动机后,以速度 v0 运动,一会儿绳子被蹦紧后,箱子相对平板车向左滑动,试求最终 箱子相对平板车滑过的距离 s , 已知箱子与平板车之间的摩擦系数为 ? , 两车与地面之

间的摩擦阻力可忽略。

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清北学堂 2014 暑假集中培训课程模拟试题

(25 分)如大家所知,海洋的潮汐基本上来自月球的引力作用,而在较小一些的 程度上也来自太阳的引力作用。为使问题简化,作如下假设: a)地球和月球组成一个封闭系统; b)月球到地球的距离为常量; c)地球完全由海洋覆盖; d)不计地球的自转。 1、试求月球在地球上任意位置对单位质量的海水产生的潮汐力。设月球质量为 M,地 月中心间距离为 r,万有引力常量为 G,地球半径为 R。 三、 2、求地球上任意位置处的水位变化 h( θ )

四、

(20 分)两个理想导体板 α 和 β 平行近距离放置,分别带有电量-Q 和+q(Q>q>0). 均为 s.导体板 γ 从静止状态释放后能够自由运动,假设平板 α 和 β 是固定的.假设平 板 β 和 γ 之间碰撞是弹性的,忽略装置的边缘效应和重力.假设在两个板碰撞过程中,

另一想理导体板 γ 其质量为 m,带电量为+Q.距 β 导体板距离为 d,平行放置.平板面积

平板 β 和 γ 之间的电量有足够的时间重新分布.试求: (1) 平板 γ 和平板 β 碰撞之前,α、β 板作用在平板 γ 的电场强度 E1 ; (2) 在碰撞后平板上的电量 Qβ 和 Qr ,是多少; (3) 平板 γ 在碰撞后距离 β 平板 d 时的速度 v.

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清北学堂 2014 暑假集中培训课程模拟试题

五、

(25 分)一条直导线和半径为 a 的导体圆环叠放在光滑的水平面上,直导线到圆 环圆心的距离为 a/2,直导线固定,而圆环可沿水平面自由移动,两者之间电接触良好,

在圆环区域内, 有一个边界与圆环重合、 且方向垂直于圆环的匀强磁场, 磁感强度为 B, 现磁场在极短时间内迅速地变为 0,试求:磁场刚变为零时圆环的速度 v,已知直导线 与圆环都是由相同的导线制成,导线单位长度的质量为 ,电阻为 。.

六、

(20 分)如图所示,在绝热容器中用质量为 m 的绝热活塞容器分成两个相等的部 分。两部分初始的温度、体积和压强均为 T0 、 P0 和 V0 = L0 。若活塞的面积为 S = L0 ,
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活塞与器壁之间的摩擦力可以忽略不计, 当活塞略受一外力微微偏离平衡位置时, 再除 去外力,证明活塞作简谐振动并求周期。

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七、

(20 分)如图所示,三棱镜的顶角α为 60°,在三棱镜两侧对称位置上放置焦距 均为 f=30.0cm 的两个完全相同的凸透镜 Ll 和 L2,若在 L1,的前焦面上距主光轴下方 y =14.3cm 处放一单色点光源 S,已知其像 S/ 与 S 对该光学系统是左右对称的。试求该 三棱镜的折射率。

八、 ( 20 分)一个中微子在惯性系 S 中沿 +y 方向以光速 c 运动,求对 S 系以速 度 v 沿 +x 方向运动的观察者所观测到的中微子的速度和方向怎样?

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