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2014·辽宁(理科数学) 精品完美解析版


2014· 辽宁卷(理科数学) 1. [2014· 辽宁卷] 已知全集 U=R, A={x|x≤0}, B={x|x≥1}, 则集合?U(A∪B)=( ) A.{x|x≥0} B.{x|x≤1} C.{x|0≤x≤1} D.{x|0<x<1} 1.D [解析] 由题意可知,A∪B={x|x≤0 或 x≥1},所以?U(A∪B)={x|0<x<1}. 2.[2014

· 辽宁卷] 设复数 z 满足(z-2i)(2-i)=5,则 z=( ) A.2+3i B.2-3i C.3+2i D.3-2i 5 2.A [解析] 由(z-2i)(2-i)=5,得 z-2i= ,故 z=2+3i. 2-i 1 1 3. 、[2014· 辽宁卷] 已知 a=2- ,b=log2 , 3 3 11 c=log ,则( ) 23 A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.c>b>a 1 1 11 11 3.C [解析] 因为 0<a=2- <1,b=log2 <0,c=log >log =1,所以 c>a>b. 3 3 23 22 4.[2014· 辽宁卷] 已知 m,n 表示两条不同直线,α 表示平面.下列说法正确的是( ) A.若 m∥α,n∥α,则 m∥n B.若 m⊥α,n?α ,则 m⊥n C.若 m⊥α,m⊥n,则 n∥α D.若 m∥α,m⊥n,则 n⊥α 4.B [解析] B [解析] 由题可知,若 m∥α,n∥α,则 m 与 n 平行、相交或异面,所 以 A 错误;若 m⊥α,n?α,则 m⊥n,故 B 正确;若 m⊥α,m⊥n,则 n∥α 或 n?α ,故 C 错误.若 m∥α,m⊥n,则 n∥α 或 n⊥α 或 n 与 a 相交,故 D 错误. 5. 、[2014· 辽宁卷] 设 a,b,c 是非零向量,已知命题 p:若 a· b=0,b· c=0,则 a· c=0, 命题 q:若 a∥b,b∥c,则 a∥c,则下列命题中真命题是( ) A.p∨q B.p∧q C.(綈 p)∧(綈 q) D.p∨(綈 q) 5. A [解析] 由向量数量积的几何意义可知, 命题 p 为假命题; 命题 q 中, 当 b≠0 时, a,c 一定共线,故命题 q 是真命题.故 p∨q 为真命题. 6. [2014· 辽宁卷] 6 把椅子摆成一排, 3 人随机就座, 任何两人不相邻的坐法种数为( ) A.144 B.120 C.72 D.24 3 6.D [解析] 这是一个元素不相邻问题,采用插空法,A3 3C4=24. 7. 、[2014· 辽宁卷] 某几何体三视图如图 11 所示,则该几何体的体积为( ) π π A.8-2π B.8-π C.8- D.8- 2 4 第 1 页 共 10 页 图 11 7.B [解析] 根据三视图可知,该几何体是正方体减去两个体积相等的圆柱的一部分 ?占圆柱的1?后余下的部分,故该几何体体积为 2×2×2-2×1×π ×2=8-π . 4? ? 4 8.[2014· 辽宁卷] 设等差数列{an}的公差为 d.若数列{2a1an}为递减数列,则( ) A.d<0 B.d>0 C.a1d<0 D.a1d>0 bn+1 2a1an+1 8.C [解析] 令 bn=2a1an,因为数列{2a1an}为递减数列,所以 = =2a1(an+1 bn 2a1an -an)=2a1d<1,所得 a1d<0. π π 9.[2014· 辽宁卷] 将函数 y=3sin?2x+ ?的图像向右平移 个单位长度,所得图像对 2 3? ? 应的

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