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关于容斥原理A+2B+3T公式的理解与运用





【天字专题】关于容斥原理A+2B+3T公式的理解与运用

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容斥原理类型的题目的难点就在于在运算的时候,计数的重复,遗漏问题。容斥原理的基本思想:先不考虑重叠的情况,把包含于某一内容中的所有对象的数目计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结既无重复也无遗漏。

这种类型是目前国家、各地区公务员考试的“常客”题型,对于大部分应试者来说,还是比较头痛的一种类型。因此大家需要认真去对待掌握。特别是对于基础的图形模型要了然于胸。

容斥原理类型我们一般通过两种方法去解决,公式法和韦恩图解法。图解法是通过画图来求解,相信大家都能做到,这里介绍的一下公式法。

核心公式:

(1)两个集合的容斥关系公式:

A+B=A∪B+A∩B

(2)三个集合的容斥关系公式:

A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C



另外还将下面另外一种方程式的公式,首先请参考下图,通过一个例题来理解。








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