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2015届高三第一学期数学限时训练(12)


2015 届高三第一学期数学限时训练(12) 一.填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分。请把答案直接填在答题卡相应位置 上。 1、已知全集 U ? ? 1,2,3,4?,集合 P ? ?1,2,3? , Q ? ?2,3? ,则 P I (? U Q) = 2、若复数 z 满足: iz ? 2 ? 4i ,则在复平面内,复数 z 对应的点坐标是 3、阅读下面的流程图,若输入 a=10,b=6,则输出的结果是 ▲ . ▲ . ▲ . ▲___. 4、垂直于直线 y ? x ? 1 且与圆 x 2 ? y 2 ? 1相切于第一象限的直线方程是 5、某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试 成绩分成 6 组:加以统计,得到如图 1-1 所示的频率分布直方 图.已知高一年级共有学生 600 名,据此估计,该模块测试成绩 不少于 60 分的学生人数为 ▲ 6、已知 4 张卡片(大小,形状都相同)上分别写有 1 , 2 , 3 , 4 ,从 中任取两张,则这两张卡片中最大号码是 3 的概率为 ▲ . 7、已知 sin(? ? ? 4 ? ) ? ? , ? ? ? ? 0 ,则 cos? ? 6 5 2 ▲ . 8、已知圆锥的母线长为 5 ,侧面积为 15? ,则此圆锥的体积为(结果保留 ? )_ ▲__ 9、 若椭圆 x2 y 2 2 ? 2 ? 1 (a ? b ? 0) 的左、 F2 , 右焦点分别为 F1 、 线段 F1 F2 被抛物线 y ? 2bx 2 a b ▲ 2 3 两段,则此椭圆的离心率为 的焦点分成 5: . ▲ 10、设 x ? 0 , y ? 0 且 x ? 2 y ? 1 ,则 2 x ? 3 y 的最小值为 1 11、在 数 列 {an } 中 , a1 ? 1 , an ? 2 ? (?1) n an ? 2 , 记 Sn 是 数 列 {an } 的 前 n 项 和 , 则 S100 = ▲ . N 12、如图,两射线 AM , AN 互相垂直,在射线 AN 上 取一点 B 使 AB 的长为定值 2a , 在射线 AN 的左侧以 AB 为斜边作一等腰直角三角形 ABC .在射线 AM , AN 上各有一个动点 D, E 满足 C B E ?ADE 与 ?ABC 的面积之比为 3 : 2 , 则 CD ? ED 的取值范围为______ ▲________. A D M 13、在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 A 是半圆 x 2 ? 4 x ? y 2 ? 0( 2 ≤ x ≤ 4 )上的一个 动点,点 C 在线段 OA 的延长线上.当 OA ? OC ? 20 时,则点 C 的纵坐标的取值范围是 ▲ . 14 、 已 知 定 义 在 R 上 的 函 数 f ( x) 和 g ( x) 满 足 g ( x) ? 0, f ( x) ? g ( x) ? f ( x) ? g ( x) , ' ' 15 f (1) f (?1) 5 f ( n) 令 an ? , 则使数列 {an } 的前 n 项和 S n 超过 ? ? . f ( x) ? a x ? g ( x) , 16 g (1) g (?1) 2 g ( n) 的最小自然数 n 的值为 ▲ 二、解答题:本大题共 6 道题,计 90 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤,并请将答案写在答题纸相应的位置上. 15、(本小题满分 14 分) ?ABC 中,角 A, B


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