tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

扬州市江都市甘棠中学2012-2013学年高一下学期期中考试数学试题


2012-2013 学年江苏省扬州市江都市甘 棠中学高一(下)期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题 1. 如图为一几何体的展开图, 其中 ABCD 是边长为 6 的正方形, SD=PD=6, CR=SC, AQ=AP, 点 S,D,A,Q 及 P,D,C,R 共线,沿图中虚线将它们折叠起来,使 P,Q,R,S 四点 重合,则该几何体的内切球的半径为 6

﹣ .

考点: 棱锥的结构特征. 专题: 计算题;作图题. 分析: 由展开图还原回原图形,得到原几何体是有一条侧棱垂直于底面,其余两侧面是直角 三角形的四棱锥,且四棱锥底面是边长为 6 的正方形,利用等积法可求四棱锥的内切 球的半径. 解答: 解:把该几何体沿图中虚线将其折叠,使 P,Q,R,S 四点重合,所得几何体为下图 中的四棱锥, 且底面四边形 ABCD 为边长是 6 的正方形,侧棱 PD⊥平面 ABCD,PD=6 又在折叠前后∠QAB 与∠RCB 的大小不变, 所以四棱锥中∠PAB 与∠PCB 仍为直角. 在直角三角形 PDA 和直角三角形 PDC 中,由 PD=DA=DC=6,得 PA=PC= , 所以 , , SABCD=6×6=36. 利用等积法,设四棱锥内切球的半径为 r, 则 即 解得:r=6﹣ 故答案为 . . . .

1

点评: 本题考查了棱锥的结构特征,考查了利用等积法求几何体内切球的半径,解答此题的 关键是把展开图还原回原几何体,需要注意的是平面图形折叠前后的变量与不变量, 是基础题. 2.如图是容量为 100 的样本的频率分布直方图,试根据图形中的数据填空: (1)样本数据落在范围[6,10)内的频率为 0.32 (2)样本数据落在范围[10,18)内的频数为 48 (3)样本数据落在范围[2,10)的概率约为 0.4 .

考点: 频率分布直方图. 专题: 计算题;图表型. 分析: (1)由各区间段内的频率和列式求出 X 的值,乘以组距即可得到样本数据落在范围 [6,10)内的频率; (2)首先求出样本数据落在范围[10,18)内的频率,乘以样本容量即可得到样本数 据落在范围[10,18)内的频数; (3)求出样本数据落在范围[2,10)的频率,因为概率是针对随机过程发生频率的 统计稳定值,所以样本数据落在范围[2,10)的概率可求. 解答: (1)由直方图看出,组距为 4,则(0.09+X+0.03+0.03+0.02)×4=1. 解: 解得 x=0.08.所以样本数据落在范围[6,10)内的频率为 0.08×4=0.32; (2)样本数据落在范围[10,18)内的频率为(0.09+0.03)×4=0.48. 所以样本数据落在范围[10,18)内的频数为 0.48×100=48; (3)样本数据落在范围[2,10)的频率为(0.02+0.08)×4=0.4. 因为概率是针对随机过程发生频率的统计稳定值,所以样本数据落在范围[2,10)的 概率约为 0.4. 故答案分别为 0.32;48;0.4. 点评: 本题考查频率分布直方图的相关知识.直方图中的各个矩形的面积代表了频率,所以 各个矩形面积之和为 1.是基础题.
2

3.函数 y=(m +2m﹣2)x

2

是幂函数,则 m= ﹣3 .

考点: 幂函数的性质. 专题: 函数的性质及应用. α 分析: 据幂函数的定义:形如 y=x 的函数为幂函数,令 x 前的系数为 1,求出 m 的值,再 根据 m﹣1≠0 验证即可. 2 解答: 解:令 m +2m﹣2=1 解得 m=1,或 m=﹣3. 当 m=1 时, 无意义,∴m=1 舍去,

则 m=﹣3. 故答案为:﹣3. α 点评: 本题考查幂函数的形式:形如 y=x 的函数为幂函数.

4.已知函数

,则

=



考点: 函数的值. 专题: 计算题;函数的性质及应用. 分析: 由函数 ,知 f( 的值. 解答: 解:∵函数

)=log4

=﹣2,由此能求出



∴f( ∴

)=log4

=﹣2, =f(﹣2)=3 = .
﹣2

故答案为: . 点评: 本题考查函数值的求法,是基础题.解题时要认真审题,注意分段函数的函数值的求 法. 5.如图,在长方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,AB=BC=2,AA1=1,则 AC1 与平面 A1B1C1D1 所成角的正弦值为 .

3

考点: 直线与平面所成的角. 专题: 计算题. 分析: 由题意连接 A1C1,则∠AC1A1 为所求的角,在△ AC1A1 计算出此角的正弦值即可. 解答: 解:连接 A1C1,在长方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中, ∴A1A⊥平面 A1B1C1D1,则∠AC1A1 为 AC1 与平面 A1B1C1D1 所成角. 在△ AC1A1 中,sin∠AC1A1= = = .

故答案为: . 点评: 本题主要考查了求线面角的过程:作、证、求,用一个线面垂直关系,属于中档题. 6.若实数 a 满足 a>|t﹣1|﹣|t﹣2|(t∈R)恒成立,则函数 f(x)=loga(x ﹣5x+6)的单调 减区间为 (﹣∞,2) . 考点: 函数恒成立问题. 专题: 综合题;压轴题. 分析: 先确定|t﹣1|﹣|t﹣2|的最大值,从而可得 a>1,确定函数的定义域,考虑内外函数的 单调性,即可得到结论. 解答: 解:y=|t﹣1|﹣|t﹣2|= ,
2

∵1≤t≤2 时,﹣1≤2t﹣3≤1,∴函数的最大值 1 ∵实数 a 满足 a>|t﹣1|﹣|t﹣2|(t∈R)恒成立, ∴a>1 2 函数 f(x)=loga(x ﹣5x+6)的定义域为{x|x>3,或 x<2} 2 令 t=x ﹣5x+6,则函数在(﹣∞,2]上单调递减,在[3,+∞)单调递增 又 y=logat 在(0,+∞)单调递增由复合函数的单调性可知,函数 f(x)在(﹣∞,2) 单调递减 故答案为: (﹣∞,2) 点评: 本题考查恒成立问题,考查复合函数的单调性,要注意函数的单调区间一定要在函数 有意义的条件下讨论. 7.计算 2log510+log50.25 的值为 2 . 考点: 对数的运算性质. 专题: 计算题.
4

n 分析: 利用 nlogab=logab 和 logaM+logaN=loga(MN) ,化简表达式,求解即可. 解答: 解:∵2log510+log50.25

=log5100+log50.25 =log525 =2 故答案为:2. 点评: 本题考查对数的运算法则,解题的关键是对对数运算法则的熟练程度,属于基础题. 8. (2013?辽宁一模)已知 O 是锐角△ ABC 的外接圆圆心,∠A=θ,若 ,则 m= sinθ . (用 θ 表示)

考点: 正弦定理;平面向量数量积的运算;两角和与差的余弦函数. 专题: 计算题;压轴题. 分析: 根据题意画出相应的图形,取 AB 的中点为 D,根据平面向量的平行四边形法则可得 ,代入已知的等式中,连接 OD,可得 化简后的等式两边同时乘以 ⊥ ,可得其数量积为 0,在

,整理后利用向量模的计算法则及平面向量的数量积

运算法则化简,再利用正弦定理变形,并用三角函数表示出 m,利用诱导公式及三角 形的内角和定理得到 cosB=﹣cos(A+C) ,代入表示出的 m 式子中,再利用两角和与 差的余弦函数公式化简,抵消合并约分后得到最简结果,把∠A=θ 代入即可用 θ 的三 角函数表示出 m. 解答: 解:取 AB 中点 D,则有 , 代入 得: , 由 ⊥ ,得 ? =0,

∴两边同乘

,化简得: ,

即 由正弦定理 = =

, 化简得: C,

由 sinC≠0,两边同时除以 sinC 得:cosB+cosAcosC=msinC, ∴m=

5

= 又∠A=θ, 则 m=sinθ. 故答案为:sinθ

=sinA,

点评: 此题考查了正弦定理,平面向量的数量积运算,三角形外接圆的性质,利用两向量的 数量积判断两向量的垂直关系,诱导公式,以及两角和与差的余弦函数公式,熟练掌 握定理及公式是解本题的关键. 9. (2012?芜湖二模) 3 .

=

考点: 定积分. 专题: 计算题. 分析: 将(0,2)区间分为(0,1)和(1,2) ,分别化简 2﹣|1﹣x|,转化成 =∫0 (1+x)dx+∫1 (3﹣x)dx,求解即可. 解答: 解: =(x+ x )|0 +(3x﹣
2 1 1 2

=∫0 (1+x)dx+∫1 (3﹣x)dx )|1
2

1

2

=(1+ ﹣0)+(6﹣2﹣3+ ) =3 故答案为:3 点评: 本题主要考查了定积分、定积分的应用、导数等基础知识,考查运算求解能力、化归 与转化思想.属于基础题. 10. (2011?扬州模拟)设 M={a|a=(2,0)+m(0,1)},m∈R 和 N={b|b=(1,1)+n(1, ﹣1)},n∈R 都是元素为向量的集合,则 M∩N= {(2,0)} . 考点: 交集及其运算. 专题: 计算题. 分析: 利用两个集合的交集是由两个集合的公共向量构成, 令两个集合的向量相等求出参数 n,m 的值,代入两个集合求出公共向量即为交集中的向量. 解答: 解:

6



解得

∴M∩N={(2,0)} 故答案为{(2,0)} 点评: 本题考查利用交集的定义求两个集合的交集运算、 考查向量相等的条件是两个坐标分 别相等. 11. (2012?海淀区二模)在面积为 1 的正方形 ABCD 内部随机取一点 P,则△ PAB 的面积 大于等于 的概率是 .

考点: 几何概型. 专题: 计算题;概率与统计. 分析: E、F 分别为 AD、BC 的中点,可得四边形 ABFE 是矩形.当点 P 落在线段 EF 上 设 时,△ PAB 的面积等于矩形 ABFE 面积的一半,可得此时 S△ ABP= S 矩形 ABFE= ,由 此可得当点 P 落在矩形 CDEF 内部或在 EF 上时△ PAB 的面积大于等于 ,即可算出 △ PAB 的面积大于等于 的概率. 解答: 解:设正方形 ABCD 中,E、F 分别为 AD、BC 的中点 ∵四边形 ABCD 是正方形,E、F 分别为 AD、BC 的中点 ∴EF∥AB 且 EF=AB,可得四边形 ABFE 是矩形 ∵正方形 ABCD 面积为 1,∴AB=1 且 AE= AD= 当点 P 落在线段 EF 上时,△ PAB 的面积等于矩形 ABFE 面积的一半, 此时 S△ ABP= S 矩形 ABFE= 因此,当点 P 落在正方形 ABCD 内部,且在线段 EF 上或 EF 的上方时, 可使△ PAB 的面积大于等于

∴△PAB 的面积大于等于 的概率为 P=

=

故答案为:

7

点评: 本题给出正方形 ABCD 的面积为 1, 求其内部一点 P 与 AB 构成的三角形面积大于或 等于 的概率的概率,着重考查了正方形的性质、三角形面积公式和几何概型计算公 式等知识,属于基础题.

12.在△ ABC 中,已知 cosA= 若 a= ,则 c= .

,cosB=

,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,

考点: 正弦定理. 专题: 解三角形. 分析: cosA 与 cosB 的值,及 A 与 B 为三角形的内角,利用同角三角函数间的基本关系 由 求出 sinA 与 sinB 的值,利用诱导公式及两角和与差的余弦函数公式求出 cosC 的值, 进而求出 sinC 的值,由 a,sinA 的值,利用正弦定理即可求出 c 的长. 解答: 解:∵在△ ABC 中,cosA= ,cosB= , ∴sinA= ,sinB= , + =﹣ ,

∴cosC=﹣cos(A+B)=﹣cosAcosB+sinAsinB=﹣ ∴sinC= 又 a= , ,sinA= ,

∴由正弦定理

=

得:c=

=

=



故答案为: 点评: 此题考查了正弦定理,两角和与差的余弦函数公式,同角三角函数间的基本关系,熟 练掌握定理及公式是解本题的关键. 13.直线过点(﹣3,﹣2)且在两坐标轴上的截距相等,则这条直线方程为 2x﹣3y=0 或 x+y+5=0 . 考点: 直线的一般式方程;直线的截距式方程. 分析: 当直线过原点时,求出斜率,斜截式写出直线方程,并化为一般式.当直线不过原点
8

时,设直线的方程为 x+y+m=0,把(﹣3,﹣2)代入直线的方程,求出 m 值,可得 直线方程. 解答: 解:当直线过原点时,斜率 k= = ,故直线的方程为 y= x 即 2x﹣3y=0. 当直线不过原点时,设直线的方程为 x+y+m=0,把(﹣3,﹣2)代入直线的方程得 m=5, 故求得的直线方程为 x+y+5=0, 综上,满足条件的直线方程为 2x﹣3y=0 或 x+y+5=0. 故答案为:2x﹣3y=0 或 x+y+5=0. 点评: 本题考查求直线方程的方法,待定系数法求直线的方程是一种常用的方法,体现了分 类讨论的数学思想.

14.函数 f(x)=

点 x=1 处可导,则 a= 2 ,b= ﹣1 .

考点: 导数的运算. 专题: 函数的性质及应用. 分析: f(x)在 x=1 处可导知 f(x)在 x=1 处连续,由连续定义可得 由

=a+b=f

(1)=1,由在 x=1 处可导,则 x=1 左右两侧导数相等,由此可求 a 值,代入上式可 得 b 值. 解答: 解:由 f(x)在 x=1 处可导知 f(x)在 x=1 处连续, 所以 =a+b=f(1)=1,即 a+b=1①,

在 x=1 处可导,则 x=1 左右两侧导数相等, x≤1 时 f′(1)=2,x>1 时右侧导数 f′(1)=a, 则 a=2,代入①得 b=﹣1, 故答案为:2,﹣1. 点评: 本题考查导数、连续的定义,正确理解相关概念是解决该题的关键. 二、解答题 15.若函数 y=f(x)在 x=a 及 x=b 之间的一段图象可以近似地看作直线,且 a≤c≤b,求证: f(c)≈f(a)+ .

考点: 直线的一般式方程. 专题: 直线与圆. 分析: 利用点斜式即可得到直线 MN 的方程,因为在 x=a,x=b 之间的一段图象可以近似地 看成直线,即可得出结论. 解答: 证明:依题意,点 M,N 的坐标分别为(a,f(a), )(b,f(b). ) ∴直线 M,N 的方程是 ∵a≤c≤b,
9

,其中 a≤x≤b.

∴当 x=c 时,有 ∵在 x=a,x=b 之间的一段图象可以近似地看成直线, ∴有 .



,即 f(c)的近似值是

点评: 熟练掌握直线的点斜式和“以直代曲”的思想方法设解题的关键. 16. (10 分)如图,已知正方体 ABCD﹣A1B1C1D1,AD1 与 A1D 相交于点 O. (1)判断 AD1 与平面 A1B1CD 的位置关系,并证明; (2)求直线 AB1 与平面 A1B1CD 所成的角.

考点: 直线与平面垂直的判定;直线与平面所成的角. 专题: 计算题;证明题. 分析: (1)由正方体的性质可得 AD1⊥A1D,①A1B1⊥AD1②,结合①②根据直线与平面 垂直的判定定理可证 AD1⊥平面 A1B1CD (2)由(1)可知 AO 为平面 A1B1CD 的垂线,连接 B1O,故可得∠AB1O 即为所求 的角,在直角三角形 AB1O 中求解即可 解答: (1)AD1⊥平面 A1B1CD. 解: 证明:∵在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,A1B1⊥AD1, AD1⊥A1D,A1D∩A1B1=A1, ∴AD1⊥平面 A1B1CD. (2)连接 B1O.∵AD1⊥平面 A1B1CD 于点 O, ∴直线 B1O 是直线 AB1 在平面 A1B1CD 上的射影. ∴∠AB1O 为直线 AB1 与平面 A1B1CD 所成的角. 又∵AB1=2AO, ∴ .

∴∠AB1O=30°. 点评: 本题主要考查了直线与平面垂直的判定定理的运用,“线线垂直”与“线面垂直”的相互 转化,还考查了直线与平面所成角,及考生的空间想象能力.

17. (10 分)已知函数

(1)讨论函数 f(x)的极值情况;
10

(2)设 g(x)=ln(x+1) ,当 x1>x2>0 时,试比较 f(x1﹣x2)与 g(x1﹣x2)及 g(x1) ﹣g(x2)三者的大小;并说明理由. 考点: 利用导数研究函数的极值. 专题: 综合题;压轴题. 分析: (1)对函数求导,分别令 f′(x)>0,f′(x)<0,求解函数的单调区间,结合 函数的单调性,求函数的极值 (2)当 x1>x2>0 时,要比较①f(x1﹣x2)= ,②g(x1﹣x2)=ln(x1

﹣x2+1)及③g(x1)﹣g(x2)=ln(x1+1)﹣ln(1+x2)的大.比较①与②,利用构 x 造函数 h(x)=e ﹣1﹣ln(1+x)(x>0) , ,通过研究研究函数的单调性来比较.比较 ②与③,利用做差比较大小. x 解答: (1)解:当 x>0 时,f(x)=e ﹣1 在(0,+∞)单调递增,且 f(x)>0; 解: 当 x≤0 时,f'(x)=x +2mx. ①若 m=0, (x) ≥0, x) f′ =x f ( =
2 2

在 (﹣∞, 上单调递增, 0) 且



又 f(0)=0,∴f(x)在 R 上是增函数,无极植; ②若 m<0,f′(x)=x(x+2m)>0,则 f(x)= 在(﹣∞,0)单调递增,

同①可知 f(x)在 R 上也是增函数,无极值; 分) (4 ③若 m>0,f(x)在(﹣∞,﹣2m)上单调递增,在(﹣2m,0)单调递减, 又 f(x)在(0,+∞)上递增,故 f(x)有极小值 f(0)=0, 分) (6 (2)解:当 x>0 时,先比较 e ﹣1 与 ln(x+1)的大小, x 设 h(x)=e ﹣1﹣ln(x+1) (x>0) h′(x)= 恒成立
x

∴h(x)在(0,+∞)是增函数,h(x)>h(0)=0 ∴e ﹣1﹣ln(x+1)>0 即 e ﹣1>ln(x+1) 也就是 f(x)>g(x) ,对任意 x>0 成立. 故当 x1﹣x2>0 时,f(x1﹣x2)>g(x1﹣x2) (10 分) 再比较 g(x1﹣x2)=ln(x1﹣x2+1)与 g(x1)﹣g(x2)=ln(x1+1)﹣ln(x2+1)的 大小. g(x1﹣x2)﹣[g(x1)﹣g(x2)] =ln(x1﹣x2+1)﹣ln(x1+1)+ln(x2+1) = ∴g(x1﹣x2)>g(x1)﹣g(x2) ∴f(x1﹣x2)>g(x1﹣x2)>g(x1)﹣g(x2)(13 分) . 点评: 本题考查了函数的导数应用:求函数的极值,利用做差法及函数的单调性比较函数值 的大小,解题中用的分类讨论的思想.
x x

18. (13 分)设函数 f(x)=﹣

11

(Ⅰ)求 f(x)的单调区间; (Ⅱ)求 f(x)的值域. 考点: 利用导数研究函数的单调性;函数的值域. 专题: 导数的综合应用. ′ 分析: (I)先求出 f (x) ,利用导数与单调性的关系即可得出其单调区间; (II)利用(I)的结论即可得出函数的最大值,再比较区间端点处的函数值即可得出 最小值. 解答: 解: (I)由 =0,x∈[1,e) ,解得 x=2. 当 x∈[1,2)时,f (x)>0;当 x∈(2,e)时,f (x)<0. ∴f(x)的单调递增区间为[1,2],单调递减区间为[2,e) ; (II)由(I)可知:当 x=2 时,f(x)取得最大值为 (1)= <f(e)= . . = .而 f
′ ′

故其最小值为

,因此函数 f(x)的值域为

点评: 熟练掌握利用导数研究函数的单调性、极值、最值设解题的关键.

19. (2012?绵阳三模)已知函数 f(x)= +blnx+c(a>0)的图象在点(1,f(1) )处的切 线方程为 x﹣y﹣2=0. (I)用 a 表示 b,c; (II)若函数 g(x)=x﹣f(x)在 x∈(0,1]上的最大值为 2,求实数 a 的取值范围. 考点: 利用导数求闭区间上函数的最值;利用导数研究曲线上某点切线方程. 专题: 综合题. 分析: (I)求导函数,利用函数在点(1,f(1) )处的切线方程为 x﹣y﹣2=0,切点(1, a+c)在直线 x﹣y﹣2=0 上,即可用 a 表示 b,c; (II)求 g(x)的导函数,令 g′(x)=0,得 x=1,或 x=a,分类讨论:i)当 a≥1 时, g(x)在(0,1]上递增,g(x)max=g(1)=2,符合条件;ii)当 0<a<1 时,g(x) 在(0,a)上递增,g(x)在(a,1)上递减,g(x)max=g(a)>g(1)=2,与题 意矛盾,由此可得实数 a 的取值范围. 解答: (I)求导函数可得 f′(x)=﹣ 解: (a>0) , ∵函数在点(1,f(1) )处的切线方程为 x﹣y﹣2=0, ∴f′(1)=1,∴﹣a+b=1. ∴b=a+1. 又切点(1,a+c)在直线 x﹣y﹣2=0 上,得 1﹣(a+c)﹣2=0,解得 c=﹣a﹣1. (4 分) (II)g(x)=x﹣ ﹣blnx﹣c=x﹣ ﹣(a+1)lnx+a+1,



12

∴g′(x)=1+

=



令 g′(x)=0,得 x=1,或 x=a.…(8 分) i)当 a≥1 时,由 0<x≤1 知,g′(x)≥0,∴g(x)在(0,1]上递增. ∴g(x)max=g(1)=2. 于是 a≥1 符合条件. …(10 分) ii)当 0<a<1 时, ∵当 0<x<a 时,g′(x)>0;a<x<1 时,g′(x)<0, ∴g(x)在(0,a)上递增,g(x)在(a,1)上递减. ∴g(x)max=g(a)>g(1)=2,与题意矛盾. ∴0<a<1 不符合题意. 综上知,实数 a 的取值范围为[1,+∞) .…(12 分) 点评: 本题考查导数的运用,考查导数的几何意义,考查函数的单调性与最值,考查分类讨 论的数学思想,正确求导,合理分类是关键. 20.已知圆 C 与两坐标轴都相切,圆心 C 到直线 y=﹣x 的距离等于 . (1)求圆 C 的方程; 2 2 (2)若圆心在第一象限,点 P 是圆 C 上的一个动点,求 x +y 的取值范围. 考点: 圆的标准方程;两点间的距离公式. 专题: 计算题. 分析: (1)由圆 C 与两坐标轴都相切,设出圆心 C 的坐标为(a,a) ,可得圆的半径 r=|a|, 又圆心 C 到直线 y=﹣x 的距离等于 , 利用点到直线的距离公式列出关于 a 的方程, 求出方程的解得到 a 的值,进而确定出圆 C 的方程; (2)由圆心 C 在第一象限,由第一问的结论得出圆 C 的方程,确定出圆心及半径, 求出圆心 C 到原点的距离 d,根据 d+r 为圆上点到原点距离的最大值,d﹣r 为圆上的 2 2 点到原点距离的最小值,根据求出的最值平方即可得到 x +y 的取值范围. 解答: (1)根据题意设出圆心 C 坐标为(a,a) 解: ,半径 r=|a|, ∴圆心 C 到直线 y=﹣x 的距离 d= ,又 d= ,

∴|2a|=2,即|a|=1, 解得:a=1 或 a=﹣1, 2 2 2 2 则圆 C 的方程为: (x﹣1) +(y﹣1) =1 或(x+1) +(y+1) =1; (2)∵圆心在第一象限, ∴圆 C 的方程为: (x﹣1) +(y﹣1) =1, 又 P(x,y)为圆 C 上的动点, 2 2 ∴x +y 的表示圆上的点 P 到原点距离的平方, ∵圆心 C 到原点的距离 d= ,圆的半径 r=1, ∴圆上的点到原点距离的最大值为 d+r= +1,最小值为 d﹣r= ﹣1, 2 2 2 2 则 x +y 的范围是[( ﹣1) , ( +1) ],即[3﹣2 ,3+2 ]. 点评: 此题考查了圆的标准方程,两点间的距离公式,点到直线的距离公式,切线的性质, 2 2 其中 x +y 的表示圆山的点 P 到原点距离的平方,进而根据题意得出圆上的点到原点 距离的最大值为 d+r 及最小值为 d﹣r 是解本题的关键.
13
2 2

14


推荐相关:

6 政治-江都市甘棠中学2012-2013学年高一下学期期中考试政治试题

6 政治-江都市甘棠中学2012-2013学年高一下学期期中考试政治试题 隐藏>> 甘棠中学 2012-2013 学年高一下学期期中考 试政治试题一、单选题 1.十月革命后,苏俄先后...


3 英语-江都市甘棠中学2012-2013学年高一下学期期中考试英语试题

3 英语-江都市甘棠中学2012-2013学年高一下学期期中考试英语试题 隐藏>> 甘棠中学 2012-2013 学年高一下学期期中考 试英语试题一、单项选择 1.—— He promised...


江都市甘棠中学2012-2013学年度七年级下学期期中考试

2 数学-江都市甘棠中学201... 暂无评价 7页 免费 4 物理-江都市甘棠中学201...师大教育系列资料 2012-2013 学年度七年级下学期期中考试 英语试题一、单项选择 ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com