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期末复习小页练(一)


高二期末复习小页练(一)
2 1.命题“对于 ?x ? 2 ,都有 x ? x ? 2 ? 0 ”的否定为



2.抛物线 y ? ax2 的焦点坐标为



3.双曲线 是

x2 y 2 ? ? 1 上的点 P 到点(5, 0)的距离是 15, 则点 P 到点(

-5, 0)的距离 16 9
。 条件。

4.已知命题 P : x ? y ? 3 ,命题 q : x ? 1 或 y ? 2 ,则命题 P 是 q 的 5.在曲线 y ? sin x (0 ? x ? ? ) 上取一点 M,使过 M 点的切线方程与直线 y= 则 M 点的坐标是点 6.已知椭圆 .

3 x 平行, 2

x2 y2 ? ? 1 的两个焦点为 F1、F2,P 为椭圆上一点,若 ?F1 PF2 为直角三角形, 25 9

则 ?F1 PF2 的面积为______________。 7.如图,椭圆中心在坐标原点,焦点在坐标轴上, B y

A, B 是顶点, F 为左焦点,当 BF ? AB 时,

5 ?1 此类椭圆被称为“黄金椭圆” ,其离心率为 , 2
类比黄金椭圆,可推算出“黄金双曲线”的离心率 e ?

F

O

A x



2 8.设命题 p :| 4 x ? 3 |? 1 ;命题 q : x ? (2a ? 1) x ? a(a ? 1) ? 0 ,若 ? p 是 ? q 的必要不充分

条件,则实数 a 的取值范围是 9. P: 设 方程



4 x2 y2 ? ? 1 表示双曲线; 函数 g ( x) ? x 3 ? mx 2 ? (m ? ) x ? 6 在 R q: 3 1 ? 2m m ? 2

上有极值,求使“P 且 q”为真命题的实数 m 的取值范围。 10.某电脑公司有 6 名产品推销员,其工作年限与年推销金额数据如下表: 推销员编号 工作年限 x /年 推销金额 y /万元 1 3 2 2 5 3 3 6 3 4 7 4 5 9 5

(Ⅰ)求年推销金额 y 关于工作年限 x 的线性回归方程; (Ⅲ)若第 6 名推销员的工作年限为 11 年,试估计他的年推销金额。 (参考数据: 1.04≈1.02;由检验水平 0.01 及 n ? 2 ? 3 ,查表得 r0.01 ? 0.959 .)

x2 y 2 11. 椭圆 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的左右焦点为 F1 , F2 ,过 F 的直线 l 与椭圆相交于 A,B 1 a b
两点. (1)若 ?AF F2 ? 60? ,且点 A 在以 F1F2 为直径的圆上, 求椭圆的离心率; 1 (2)若 a ?

???? ???? ? ? 2, b ? 1,求 F2 A ? F2 B 的最大值和最小值。

12. 已知函数 f ( x ) ?

4x ? a . x2 ?1

(1)当 a=0 时,函数 f (x)在(-∞,+∞)上是否有最值?若有求出最值,若没有请说明理由;

12 ,求 f (x)在[0,2]上的最大值; 5 12 2 8 (3)当 f ?(2) ? ? 时,解不等式 f ( x ? ? 4) ? >0。 25 x 5
(2)若函数 f (x)在[0,2]上有最小值为

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