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离散型随机变量的均值与方差(习题)


离散型随机变量的均值与方差(习题) 1.已知随机变量 X 的分布列是

X P
则 E(X)和 D(X)分别等于( A.1 和 0 )

1 0.4

2 0.2

3 0.4

B.1 和 1.8

C.2 和 2

D.2 和 0.8

2.已知随机变量 X 的分布列为

X P
且 η =2X+3,且 E(η )等于( 3 A. 5 6 B. 5 )

0 7 15

1 7 15

2 1 15

21 C. 5

D.

12 5

3.某人从家乘车到单位, 途中有 3 个交通岗, 假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的, 且概率都是 0.4,则此人上班途中遇红灯次数的均值为( A.0.4 4.已知 X 的分布列为 B.1.2 C.0.4
3

) D.0.6

X P
若 η =2X+2,则 D(η )的值为( 1 A.- 3 5 B. 9 )

-1 1 2

0 1 3

1 1 6

10 C. 9

D.

20 9

5.甲、乙两人独立解某一道数学题,已知该题被甲独立解出的概率为 0.6,被甲或乙解出的 概率为 0.92。 (1)求该题被乙独立解出的概率。 (2)列出人数 ? 的分布列,并求出该题的 人数 ? 的数学期望和方差。

6.已知随机变量 X 服从正态分布 N(3,σ2)则 P(X<3)等于 ( ) 1 1 1 1 A. B. C. D. 5 4 3 2

2 7.设两个正态分布 N(μ1,σ2 1)(σ1>0)和 N(μ2,σ2)(σ2>0)的密度函数图象如图所示,则(



A.μ1<μ2,σ1<σ2

B.μ1<μ2,σ1>σ2

C.μ1>μ2,σ1<σ2

D.μ1>μ2,σ1>σ2

8.在某项测量中,测量结果 X 服从正态分布 N(1,σ2)(σ>0).若 X 在(0,1)内取值的概率为 0.4, 则 X 在(0,2)内取值的概率为________. 9.已知某学校对“玩电脑游戏是否与性别有关系”做的调查结果的一部分表格数据如下: 玩电脑游戏 男生 女生 总计 (附:临界值表) 40 20 60 不玩电脑游戏 10 30 40 总计 50 50 100

问:能否在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下,认为玩电脑游戏与性别有关系。


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