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(人教B版)高中数学必修三全册同步ppt课件:3-2


第三章 概 率 §3.2 古典概型 课前预习目标 课堂互动探究 课前预习目标 梳理知识 夯实基础 学习目标 1.通过实例,理解古典概率模型及其概率计算公式. 2.会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事 件发生的概率. 3.初步学会把一些实际问题化为古典概型. 4.了解概率的一般加法公式. 课前预习 1.古典概型 (1)古典概型的概念:同时具有以下两个特征的试验称为 古典概型. ①有限性:在一次试验中,可能出现的结果只有 有限个, 即只有有限个 不同的基本事件; ②等可能性:每个基本事件发生的可能性是 均等的. (2)概率的古典定义: 在基本事件总数为n的古典概型中, 1 ①每个基本事件发生的概率为n; ②如果随机事件A包含的基本事件数为m,由互斥事件的 概率加法公式可得P(A)= m n ,所以在古典概型中P(A)= 事件A包含的基本事件数 ,这一定义称为概率的古典定义. 试验的基本事件总数 2.概率的一般加法公式(选学) (1)事件A与B的交(或积): 由事件A和B 同时发生 所构成的事件D,称为事件A与B 的交(或积),记作 D=A∩B(或D=AB). (2)设A,B是Ω的两个事件,则有P(A∪B)= P(A)+P(B)- P(A∩B) ,这就是概率的一般加法公式. 思考探究 在区间[0,1]上任取一个实数的试验,是不是古典概型? 提示 不是. 因为在区间[0,1]上任取一个实数的试验结果 有无限个,不符合古典概型的定义. 课前热身 1.先后抛一枚硬币,出现“一次正面,一次反面”的概率 为( ) 1 A.4 1 B.3 1 C.2 D.1 解析 先后抛一枚硬币两次,出现的基本事件有:(正, 反),(反,正),(反,反),(正,正),故出现“一次正面,一 2 1 次反面”的概率为4=2. 答案 C 2.从甲、乙、丙三人中任选两名代表,甲被选中的概率 为( ) 1 1 2 A.2 B.3 C.3 D.1 解析 从甲、乙、丙三人中任选两名代表的基本事件有: 2 (甲、乙),(甲、丙),(乙,丙).故甲被选中的概率为 . 3 答案 C 3.有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小 组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加 同一个兴趣小组的概率为( 1 1 2 3 A.3 B.2 C.3 D.4 ) 解析 3个兴趣小组为A,B,C,则甲乙两位同学各自参 加其中一个小组得基本事件空间Ω={(A,A),(A,B),(A, C),(B,A),(B,B),(B,C),(C,A),(C,B),(C,C)}包含 9个基本事件,这两位同学参加同一个兴趣小组的事件包含3个 3 1 基本事件(A,A),(B,B),(C,C),故P=9=3,故选A. 答案 A 4.三张卡片上分别写上字母E,E,B,将三张卡片随机 地排成一行,恰好排成英文单词BEE的概率为________. 解析 三张卡片的排列方法有EEB,EBE,BEE共3种,则 1 恰好排成英文单词BEE的概率为 . 3 1 答案 3 重点突破 m 1.P(A)= n 既是等可能性事件的概率的定义,又是计算等 可能事件概率的基本方法.根据这个公式计算概率时,关键在 于求出n、m,因此,首先要正确理解基本事件与事件A的相互 关系.基本事件是一次试验连同其中可能出现的每一个结果称 为一个基本事件.特别要强调指出,一个基本事件是某一次试 验出现的结果,千万不可以把几次试验结果混为一个结果,如 果同抛两个硬币,一共

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